天大2024年12月考试《模拟电子技术基础》离线作业考核试题

天大2024年12月考试《模拟电子技术基础》离线作业考核试题一、题目内容1.题目一：在图1所示的电路中，已知三极管的β=100，UBE(on)=0.7V，VCC=12V，RB=300kΩ，RC=3kΩ，RL=3kΩ。试求：（1）静态工作点IBQ、ICQ和UCEQ；（2）画出该电路的微变等效电路；（3）电压放大倍数Av、输入电阻Ri和输出电阻Ro。（图1：共发射极放大电路，三极管发射极接有电阻RE到地，集电极通过电容C2接负载RL，电源VCC通过电阻RB接三极管基极）2.题目二：设计一个音频功率放大器，要求输出功率Po≥2W，负载电阻RL=8Ω，电压放大倍数Av≥20，输入电阻Ri≥10kΩ，输出电阻Ro≤100Ω。请选择合适的三极管，并确定电路中的元件参数。3.题目三：分析图2所示的运算放大器电路，已知运放为理想运放，R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=30kΩ，R4=40kΩ，ui=2V。求输出电压uo的值。（图2：一个反相比例运算放大器电路，输入电压ui通过电阻R1接到运放反相输入端，运放同相输入端接地，反馈电阻Rf连接在运放输出端和反相输入端之间，Rf由R2、R3、R4串联组成）4.题目四：如图3所示的电路为一个直流稳压电源电路，已知变压器二次侧电压有效值U2=20V，电容C1=C2=1000μF，稳压管DZ的稳定电压UZ=6V，最大稳定电流IZM=10mA，最小稳定电流IZmin=2mA。试求：（1）输出电压UO的调节范围；（2）当RL=1kΩ时，输出电压UO的值；（3）限流电阻R的取值范围。（图3：桥式整流电容滤波电路后接稳压管稳压电路，变压器二次侧输出经整流桥整流后接电容C1滤波，滤波后电压再经限流电阻R接稳压管DZ，稳压管稳压后输出电压UO给负载RL）5.题目五：简述负反馈对放大器性能的影响，并说明如何判断负反馈放大器的反馈类型（电压反馈、电流反馈、串联反馈、并联反馈）。

二、解答过程

题目一解答1.求静态工作点：首先求基极电流\(I_{BQ}\)：根据基尔霍夫电压定律，\(V_{CC}=I_{BQ}R_{B}+U_{BE(on)}\)，则\(I_{BQ}=\frac{V_{CC}U_{BE(on)}}{R_{B}}\)。已知\(V_{CC}=12V\)，\(R_{B}=300k\Omega\)，\(U_{BE(on)}=0.7V\)，代入可得\(I_{BQ}=\frac{120.7}{300\times10^{3}}\approx0.0377mA=37.7\muA\)。然后求集电极电流\(I_{CQ}\)：因为\(I_{CQ}=\betaI_{BQ}\)，\(\beta=100\)，所以\(I_{CQ}=100\times37.7\muA=3.77mA\)。最后求集射极电压\(U_{CEQ}\)：根据基尔霍夫电压定律，\(V_{CC}=I_{CQ}R_{C}+U_{CEQ}\)，则\(U_{CEQ}=V_{CC}I_{CQ}R_{C}\)。已知\(R_{C}=3k\Omega\)，代入可得\(U_{CEQ}=123.77\times3\approx0.69V\)。2.画出微变等效电路：三极管的微变等效电路中，三极管用\(h_{fe}I_{b}\)受控电流源代替，基极和发射极之间用动态电阻\(r_{be}\)代替。电路中电容\(C_{1}\)、\(C_{2}\)对交流信号视为短路，\(R_{E}\)直接接在发射极和地之间，\(R_{L}\)接在集电极和地之间通过\(C_{2}\)耦合。具体微变等效电路如图所示（此处可手绘一个简单的草图示意，包括三极管、电阻、受控电流源等元件的连接）。3.求电压放大倍数\(A_{v}\)、输入电阻\(R_{i}\)和输出电阻\(R_{o}\)：求动态电阻\(r_{be}\)：\(r_{be}=r_{bb'}+(1+\beta)\frac{26mV}{I_{EQ}}\)，其中\(r_{bb'}\)一般取\(200\Omega\)。\(I_{EQ}\approxI_{CQ}=3.77mA\)，代入可得\(r_{be}=200+(1+100)\frac{26}{3.77}\approx900\Omega\)。求电压放大倍数\(A_{v}\)：\(A_{v}=\frac{\betaR_{L}'}{r_{be}}\)，其中\(R_{L}'=R_{C}\parallelR_{L}=\frac{3\times3}{3+3}=1.5k\Omega\)。代入数据可得\(A_{v}=\frac{100\times1.5\times10^{3}}{900}\approx167\)。求输入电阻\(R_{i}\)：\(R_{i}=R_{B}\parallelr_{be}\approx900\Omega\)（因为\(R_{B}\ggr_{be}\)）。求输出电阻\(R_{o}\)：\(R_{o}=R_{C}=3k\Omega\)。

题目二解答1.选择三极管：对于音频功率放大器，一般选择中功率三极管。例如2SC1815等型号三极管，其\(\beta\)值在几十到一百多之间，能够满足一般功率放大要求。这里假设选择\(2SC1815\)三极管，其\(\beta=100\)。2.确定电路元件参数：计算输出功率：已知\(P_{o}\geq2W\)，\(R_{L}=8\Omega\)，根据\(P_{o}=\frac{U_{o}^{2}}{R_{L}}\)，可得\(U_{o}=\sqrt{P_{o}R_{L}}=\sqrt{2\times8}=4V\)。计算电压放大倍数确定输入电压：已知\(A_{v}\geq20\)，\(U_{o}=4V\)，则\(U_{i}=\frac{U_{o}}{A_{v}}\leq\frac{4}{20}=0.2V\)。计算输入电阻：已知\(R_{i}\geq10k\Omega\)，假设输入信号源内阻\(R_{s}=0\)。确定偏置电路参数：首先确定基极偏置电阻\(R_{B}\)：设\(I_{BQ}=0.01mA\)，则\(R_{B}=\frac{V_{CC}U_{BE(on)}}{I_{BQ}}\)，假设\(V_{CC}=12V\)，\(U_{BE(on)}=0.7V\)，则\(R_{B}=\frac{120.7}{0.01\times10^{3}}=1130k\Omega\)，可选择\(R_{B}=1M\Omega\)。然后确定集电极电阻\(R_{C}\)：根据\(U_{CEQ}=V_{CC}I_{CQ}R_{C}\)，设\(U_{CEQ}=6V\)，\(I_{CQ}=0.5mA\)，则\(R_{C}=\frac{V_{CC}U_{CEQ}}{I_{CQ}}=\frac{126}{0.5\times10^{3}}=12k\Omega\)，可选择\(R_{C}=10k\Omega\)。发射极电阻\(R_{E}\)：为了稳定静态工作点，\(R_{E}\)一般取\(100\Omega\)到\(1k\Omega\)之间，这里取\(R_{E}=500\Omega\)。确定耦合电容和旁路电容：输入耦合电容\(C_{1}\)：对于音频信号，下限频率\(f_{L}=20Hz\)，根据\(X_{C1}=\frac{1}{2\pif_{L}C_{1}}\leq\frac{R_{i}}{10}\)，设\(R_{i}=10k\Omega\)，则\(C_{1}\geq\frac{1}{2\pif_{L}\times10R_{i}}=\frac{1}{2\pi\times20\times10\times10\times10^{3}}\approx0.796\muF\)，可选择\(C_{1}=1\muF\)。输出耦合电容\(C_{2}\)：同理，\(C_{2}\geq\frac{1}{2\pif_{L}\times10R_{L}}=\frac{1}{2\pi\times20\times10\times8\times10^{3}}\approx0.995\muF\)，可选择\(C_{2}=1\muF\)。发射极旁路电容\(C_{E}\)：\(C_{E}\geq\frac{1}{2\pif_{L}R_{E}}=\frac{1}{2\pi\times20\times500}\approx1.59\muF\)，可选择\(C_{E}=2\muF\)。

题目三解答1.分析电路：该电路为反相比例运算放大器电路。首先求反馈电阻\(R_{f}\)：\(R_{f}=R_{2}+R_{3}+R_{4}=20+30+40=90k\Omega\)。2.求输出电压\(u_{o}\)：根据反相比例运算放大器的公式\(u_{o}=\frac{R_{f}}{R_{1}}u_{i}\)。已知\(R_{1}=10k\Omega\)，\(u_{i}=2V\)，代入可得\(u_{o}=\frac{90}{10}\times2=18V\)。

题目四解答1.求输出电压\(U_{O}\)的调节范围：对于桥式整流电容滤波电路，输出电压\(U_{O1}\approx1.2U_{2}\)，已知\(U_{2}=20V\)，则\(U_{O1}\approx1.2\times20=24V\)。稳压管稳压电路输出电压\(U_{O}=U_{Z}\)，已知\(U_{Z}=6V\)，所以输出电压\(U_{O}\)的调节范围就是稳压管的稳定电压\(6V\)。2.当\(R_{L}=1k\Omega\)时，求输出电压\(U_{O}\)的值：因为是稳压管稳压电路，输出电压\(U_{O}\)就是稳压管的稳定电压\(U_{Z}=6V\)。3.求限流电阻\(R\)的取值范围：当稳压管工作在最大稳定电流\(I_{ZM}=10mA\)时，\(I=\frac{U_{O1}U_{Z}}{R}\leqI_{ZM}\)，则\(R\geq\frac{U_{O1}U_{Z}}{I_{ZM}}=\frac{246}{10\times10^{3}}=1800\Omega\)。当稳压管工作在最小稳定电流\(I_{Zmin}=2mA\)时，\(I=\frac{U_{O1}U_{Z}}{R}\geqI_{Zmin}\)，则\(R\leq\frac{U_{O1}U_{Z}}{I_{Zmin}}=\frac{246}{2\times10^{3}}=9000\Omega\)。所以限流电阻\(R\)的取值范围是\(1.8k\Omega\leqR\leq9k\Omega\)。

题目五解答1.负反馈对放大器性能的影响：提高放大倍数的稳定性：设开环放大倍数为\(A\)，反馈系数为\(F\)，则闭环放大倍数\(A_{f}=\frac{A}{1+AF}\)。当\(AF\gg1\)时，\(A_{f}\approx\frac{1}{F}\)，稳定性大大提高。减小非线性失真：因为负反馈能使放大器的净输入信号减小，从而减小了非线性元件（如三极管）的非线性影响，使输出信号的失真减小。扩展通频带：开环放大器的通频带\(BW_{o}\)和闭环放大器的通频带\(BW_{f}\)满足\(BW_{f}=BW_{o}(1+AF)\)，所以负反馈扩展了通频带。改变输入电阻和输出电阻：串联负反馈增大输入电阻：\(R_{if}=(1+AF)R_{i}\)，其中\(R_{if}\)是闭环输入电阻，\(R_{i}\)是开环输入电阻。并联负反馈减小输入电阻：\(R_{if}=\frac{R_{i}}{1+AF}\)。电压负反馈减小输出电阻：\(R_{of}=\frac{R_{o}}{1+AF}\)，其中\(R_{of}\)是闭环输出电阻，\(R_{o}\)是开环输出电阻。电流负反馈增大输出电阻：\(R_{of}=(1+AF)R_{o}\)。2.判断负反馈放大器的反馈类型：电压反馈和电流反馈：电压反馈：反馈信号取自输出电压，若将输出端短路，反馈信号为零，则为电压反馈。电流反馈：反馈信号取自输出电流，若将输出端短路，反馈信号不为零，则为电流反馈。串联反馈和并联反馈：串联反馈：反馈信号与输入信号在输入端以电压形式相加减，反馈信号与输入信号串联。并联反馈：反馈信号与输入信号在输入端以电流形式相加减，反馈信号与输入信号并联。

通过上述方法，可以判断负反馈放大器的反馈类型。例如，对于一个共发射极放大器，若反馈信号取自集电极电压并接到基极，将集电极短路，反馈信号消失，为电压反馈；反馈信号与输入信号在基极串联，为串联反馈，所以该放大器为电压串联负反馈。

三、总结本次离线作业考核试题涵盖了模拟电子技术基础的多个重要知识点，包括三极管放大电路、运算放大器电路、直流稳压电源电路以及负反馈对放大器性能的影响等内容。通过对这些题目的解答，我们进一步巩固了模拟电子技术的基本概念、原理和分析方法。

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