中考复习之分式 练习题（含解析）

中考复习之分式练习题考试范围：分式；考试时间：40分钟；总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．QUOTE-x-yx=-x-yx-x-yx=-x-yx B．QUOTEa+ba-bC．QUOTE0.2a+b0.2b=2a+b2b0.2a+b0.2b=2a+b2b D．QUOTEx-2．（3分）下列分式中，与QUOTE-m-1n-2-m-1n-2相等的是（）A．QUOTEm+12-nm+12-n B．QUOTEm-12-nm-12-n C．QUOTEm-1n-2m-1n-2 D．QUOTEm+1n-2m+1n-23．（3分）已知QUOTE1x-1y=21x-1y=2，则分式QUOTEA．﹣5 B．QUOTE-54-54 C．1 D．QUOTE74744．（3分）在式子QUOTE1a1a、QUOTE2xyπ2xyπ、QUOTE3a2b3c43a2b3c4、QUOTE56+x56+x，QUOTEx7+y8x7+A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）分式QUOTEx2-16x+4x2-16x+4的值为0A．4 B．﹣4 C．±4 D．16二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．（3分）化简QUOTE1a2-a+1a2+a=7．（3分）若分式QUOTE2-xx22-xx2的值为正，则x的取值范围是8．（3分）若分式QUOTE6x-26x-2有意义，则x的取值范围是．9．（3分）当x＝时，分式QUOTEx-1xx-1x的值为0．10．（3分）化简分式QUOTEa2-aba2-2ab+b2a2-ab三．解答题（共10小题，满分70分，每小题7分）11．（7分）先化简，再求值：QUOTE(1-x2x2+x)÷x2-112．（7分）先化简，再求值：QUOTE(x2+1x-2)÷x2-1x2+x(x13．（7分）计算：（1）（2x+y）2+y（3x﹣y）；（2）QUOTE(m-m2m-2)÷214．（7分）（1）计算：QUOTE12-2tan60°+(π-3)0+|3-1|（2）先化简，再求值：QUOTE(1x+2+1x-2)÷x2+xx15．（7分）（1）计算：QUOTE(π-5)0+8（2）化简：QUOTE(x-1x)÷x+1x16．（7分）（1）解分式方程：QUOTExx-2+2=12-xx（2）先化简，再求值：QUOTE(1+2x-2)÷xx2-4x+4(1+217．（7分）计算：（1）m（m+2n）+（m﹣n）2；（2）QUOTE(1+1x)÷x2-118．（7分）计算：（1）QUOTE|-2|+20250-38|-2|+20250-38；19．（7分）计算：（1）QUOTEx-1x+1xx-1x+1x；（2）QUOTE(a-20．（7分）先化简，再求值：QUOTE(3a2a-1-1)÷a2-12a-1(3a

参考答案题号12345答案DABBA一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．解：QUOTE-x-yx=-x+yx-x-yx=-QUOTEa+ba-b=-a-bb-aa+ba-b=QUOTE0.2a+b0.2b=2a+10b2b0.2a+b0.2b=QUOTEx-12yx=2x-y2x选：D．2．解：QUOTE-m-1n-2=-(-m-1)-(n-2)=m+1选：A．3．解：∵QUOTE1x-1y=2∴QUOTEy-xxy=y-xxy=2则y﹣x＝2xy，原式QUOTE=3(x-y)+xy(y-x)+2xy=3(x-y)+xyQUOTE=3×(-2xy)+xy2xy+2xy=3×(-2xy)+xy2xy+2xyQUOTE=-5xy4xy=-5xy4xyQUOTE=-54=-选：B．4．解：分式：QUOTE1a1a、QUOTE56+x56+x，QUOTE10y+9x10y+9x，共3个，选：B．5．解：由题意知，x2﹣16＝0，x+4≠0，解得，x＝±4且x≠﹣4，∴x＝4，选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．解：原式QUOTE=1a(a-1)+1a(a+1)QUOTE=a+1+a-1a(a+1)(a-1)=a+1+a-1a(a+1)(a-1)QUOTE=2aa(a+1)(a-1)=2aa(a+1)(a-1)QUOTE=2(a+1)(a-1)=2(a+1)(a-1)答案为：QUOTE2(a+1)(a-1)2(a+1)(a-1)．7．解：∵分式QUOTE2-xx22-xx2∴2﹣x＞0且x≠0，解得：x＜2且x≠0，答案为：x＜2且x≠0．8．解：由题可知，x﹣2≠0，解得x≠2．答案为：x≠2．9．解：由题意得：x﹣1＝0，且x≠0，∴x＝1，∴当x＝1时，QUOTEx-1xx-1x的值为0．答案为：1．10．解：QUOTEa2-aba2-2ab+b答案为：QUOTEaa-baa-b．三．解答题（共10小题，满分70分，每小题7分）11．解：QUOTE(1-x2x2QUOTE=x2+x-x2x2+x=x2+x-xQUOTE=xx(x+1)=xx(x+1)•QUOTE(x+1)2(x+1)(x-1)(x+1QUOTE=1x-1=1x-1当x＝2时，原式QUOTE=12-1==12-112．解：QUOTE(x2+1x-2)÷QUOTE=x2+1-2xx=x2+1-2xx•QUOTEx(x+1)(x+1)(x-1)QUOTE=(x-1)2x=(x-1)2x•QUOTExx-1＝x﹣1，当QUOTEx=12x=12时，原式QUOTE=12-1=-1213．解：（1）原式＝4x2+4xy+y2+3xy﹣y2＝4x2+7xy；（2）原式QUOTE=m(m-2)-m2m-2=m(m-2)-m2m-2•QUOTE(m-2QUOTE=m2-2m-m2m-2=m2-2m-m2m-2QUOTE=-2mm-2=-2mm-2•QUOTE(m-2)22m(m+2)QUOTE=-m-2m+2=-14．解：（1）原式QUOTE=23-2×3+1+3QUOTE=23-23+1+3-1QUOTE=3=3；（2）原式QUOTE=[x-2(x+2)(x-2)+x+2(x-2)(x+2)QUOTE=x-2+x+2(x+2)(x-2)÷x(x+1)(x+2)(x-2)QUOTE=2x(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x(x+1)QUOTE=2x+1=2x+1当x＝3时，原式QUOTE=23+1=1215．解：（1）原式＝1+2QUOTE2-2-2QUOTE×12+2×＝1+2QUOTE2-2-1QUOTE+2+2＝3QUOTE22；（2）原式QUOTE=x2-1x=x2-1x•QUOTExQUOTE=(x+1)(x-1)x=(x+1)(x-1)x•QUOTExx+1xx+1＝x﹣1．16．解：（1）方程两边同乘（x﹣2），得x+2（x﹣2）＝﹣1，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2≠0，所以原方程的解是x＝1；（2）原式＝（QUOTEx-2x-2+2x-2x-2x-2+2x-2）•QUOTExQUOTE=xx-2=xx-2•QUOTE(x-2)2x(x-2＝x﹣2，当x＝3时，原式＝3﹣2＝1．17．解：（1）m（m+2n）+（m﹣n）2；＝m2+2mn+m2﹣2mn+n2＝2m2+n2；（2）QUOTE(1+1x)÷x2QUOTE=x+1x×x(x+1)(x+1)(x-1)QUOTE=x+1x-1=x+1x-118．解：（1）原式＝2+1﹣2＝1；（2）原式QUOTE=x-1x=x-1x•QUOTExx-1xx-1＝1．19．解：（1）QUOTEx-1x+1xQUOTE=x-1+1x=x-1+1x＝1；（2）QUOTE(a-2a-1a)÷a-1QUOTE=a2-2a+1a=a2-2a+1a•QUOTEaa-1QUOTE=(a-1