《电工技术》课件 6.1 电路的暂态过程及换路定理

第6章

电路的暂态过程分析机械工业出版社电工技术6.1

电路的暂态过程及换路定理6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.1电路的过渡过程

电路的状态分为稳态和暂态两种。直流电路及周期电流电路中，所有响应或是恒稳不变，或是按周期规律变化。电路的这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。一般说来，含有储能元件C和L的电路从一种稳定状态到另一稳定状态之间总有个过程，这个过程称为过渡过程（或暂态过程）。电路的暂态分析就是研究电路在过渡过程中电压与电流随时间变化的规律。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.2换路定律

1．换路

电路的接通、断开、接线的改变、激励或参数的骤然改变等原因所引起的电路稳定状态的改变统称为换路。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.2换路定律

2．换路定律

因含有C和L储能元件的电路的能量变化必须连续，所以在电路换路时，C和L所储存的能量不能发生跃变。

电容元件储存的电场能

在换路时不能跃变，因为能量跃变意味着电容电压跃变，而电容电压的跃变将导致其电流iC=C(dv/dt)变为无限大，这通常是不可能的。

再如，储存元件电感的储能

在换路时也不能跃变，因为能量跃变意味着电感电流跃变，而电流跃变将导致其端电压vL=L(di/dt)

变为无限大，这也是不可能的。

由以上分析可知，在换路瞬间，电容的电流值有限时，其端电压uC不能跃变；电感上电压值有限时，其电流iL不能跃变。以上结论称为换路定律。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.2换路定律

把换路时刻t=0取为计时起点，则以t=0−表示换路前的最后瞬间，以t=0+表示换路后的最初瞬间。

若用uC(0–)和iL(0–)分别表示换路前的最后瞬间电容电压和电感电流，若用uC(0+)和iL(0+)分别表示换路后的最初瞬间电容电压和电感电流，则换路定律可以表示为(6-1)式(6-1)中，uC(0+)和iL(0+)分别称为t=0后一瞬间的起始值。也叫初始值。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.3初始值的确定1．初始值换路后的最初瞬间（即t=0+时刻）的电流、电压值统称为初始值。通常讨论电路发生换路后（t＞0）的电路响应，所以我们关心的电流、电压在t≥0+时的初始值i(0+)和u(0+)。其中电容电压uC和电感电流iL的初始值uC(0+)、iL(0+)由电路的初始储能决定，称为独立初始值或初始状态。其余电压、电流的初始值称为相关初始值，它们将由电路激励和初始状态来确定。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.3初始值的确定1．初始值换路后的最初瞬间（即t=0+时刻）的电流、电压值统称为初始值。通常讨论电路发生换路后（t＞0）的电路响应，所以我们关心的电流、电压在t≥0+时的初始值i(0+)和u(0+)。其中电容电压uC和电感电流iL的初始值uC(0+)、iL(0+)由电路的初始储能决定，称为独立初始值或初始状态。其余电压、电流的初始值称为相关初始值，它们将由电路激励和初始状态来确定。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.3初始值的确定2．初始值的求法（1）根据换路前的稳态电路，即t=0–时的等效电路求uC(0−)和iL(0−)。由于换路前电路已处于稳定，uC(t)和iL(t)不再变化，，故iC=0，电容元件相当于开路；，uL=0，电感元件相当于短路。由此画出t=0–时的等效电路，计算出uC(0−)和iL(0−)。（2）根据换路定律，确定初始状态uC(0+)=uC(0−)，iL(0+)=iL(0−)。即独立初始值。6.1电路的暂态过程及换路定理6.1.3初始值的确定2．初始值的求法（3）由t=0+时等效电路求相关初始值。根据置换定理，在t=0+时刻，将电容用电压等于uC(0+)的电压源替代（若uC(0+)=0，电容元件在等效电路中相当于短路），极性与电容端电压极性一致；电感用电流等于iL(0+)的电流源替代（若iL(0+)=0电感元件在等效电路中相当于开路），方向与流过电感的电流方向一致；独立电源均取t=0+时刻的值。此时得到的电路是一个直流电源作用下的电阻电路，称为0+等效电路。用直流电路的分析方法解t=0+时的等效电路，求得的各电流、电压就是相关初始值。6.1电路的暂态过程及换路定理小