高中数学测试题组A组学生版

（数学1必修）

第一章（上）集合

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列各项中，不可以组成集合的是（）

A.所有的正数B.等于2的数

C.接近于（）的数D.不等于0的偶数

2.下列四个集合中,是空集的是()

A.{x|x+3=3}B.{(x,y)\y2=-x2,x,yeR)

22

C.{x|x<0）D.[x|x-x+1=0,xG7?)

3.下列表示图形中的阴影部分的是（

A.(AC)(RC)

B.(AB)(AC)

C.(AB)(BC)

D.(AB)C

4.下面有四个命题:

(1)集合N中最小的数是1；

(2)若f不属于N,则。属于N；

（3）若。£?/,〃£汽,则。+/2的最小值为2;

（4）丁+1=2工的解可表示为{覃}；

其中正确命题的个数为（）

A.。个B.1个C.2个D.3个

5.若集合/={〃ec}中的元素是△A8C的三边长，

则△ABC一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

6.若全集U={0,1,2,3}且6A={2},则集合A的真子集共有（）

A.3个B.5个C.7个D.8个

二、填空题

1.用符号或填空

（1）0N,V5N、V16N

（2）~。，乃Q,eCRQ（e是个无理数）

（3）业-百+也+百^x\x=a+\/6b,aeQybe。}

2.若集合A={x|xK6,xcN},B={%|提非质数},C=AB,则。的

非空子集的个数为。

3.若集合A={x|3«xv7},B={x\2<x<W}t则AB=

4.设集合A={X|-3WXW2},8={工|2%—14%42欠+1),且433'

则实数A的取值范围是。

5.已知A={My=-f+2工-l},8={y|y=2R+l},则AB=•

三、解答题

1.已知集合4=［不£、|一§一£/\4,试用列举法表示集合A。

6-x

2.已知A={x|-2KxW5},B={j(\fn+\<x<2m-i}»BqA,求机的取值范围。

3.已知集合人={6,々+1,_3},8={〃-3,2。-1,储+1},若AB={-3},

求实数。的值。

4.设全集U=R,M={川方程皿2_工_1=0有实数根}

N={〃|方程？_x+〃=o有实数根}，求（Q"）N.

2

第一章(中)函数及其表示

［基础训练A组］

一、选择题

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()

(x+3)(x-5)

(Dy=------;­，%=4—5；

x+3

(2)凶=Vx+lVx-1,y2=J(x+l)(4-l)；

(3)/(x)=x，g(x)=G；

(4)/(幻=次4―丁,

⑸f\(x)=(，2x-5)~,人(x)=2x—5。

A.(1)>(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线4=1的公共点数目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合4={1,2,3,女},8={4,7,优,42+3〃},且

使B中元素y=3x+l和4中的元素不对应，则凡攵的值分别为()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知“r)=,/(一1<%<2),若/*)=3,则x的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或一C.L巳或±6D.G

22

5.为了得到函数y=/(—2x)的图象，可以把函数y=/(I—2x)的图象适当平移,

这个平移是()

B.沿1轴向右平移,个单位

A.沿工轴向右平移1个单位

2

D.沿X轴向左平移1个单位

C.沿工轴向左平移1个单位

2

x-2,(x>10)

6.设/(%)=,则/(5)的值为()

/［/(x+6)J,(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空题

3

—x1(A20),

2

I.设函数—若f(a)>a.则实数a的取值范围是,

—(x<0).

2.函数y—的定义域___________________o

x-4

3.若二次函数丁=公2+法+。的图象与X轴交于4—2,0）,8（4,0）,且函数的最大值为9,

则这个二次函数的表达式是

函数），=算上的定义域是

M-x

5.函数/（幻=/+工-1的最小值是

三、解答题

y］X~\

1.求函数/（幻=卢*的定义域。

卜+1|

2.求函数ynjx'+x+l的值域。

3.再,马是关于x的一元二次方程/一2（机一l）x+机+1=0的两个实根，又y=%2+%2,

求y=f（m）的解析式及此函数的定义域。

4.已知函数/。）=火2一2⑪+3—伏。＞0）在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、人的值。

4

第一章(下)函数的基本性质

［基础训练A组］

一、选择题

1.已知函数/(x)=(m-1)J2+(加一2)工+(62-7〃2+12)为偶函数，

则加的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函数/3)在(-8,-1］上是增函数，则下列关系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)

3

B./(-D</(--)</(2)

乙

3

C./(2)</(-1)</(--)

3

D./(2)</(--)</(-1)

3.如果奇函数在区间［3,7］上是增函数且最大值为5,

那么“X)在区间［-7,-3］上是()

A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5

C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

4.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数尸(x)=f(x)-f(r)

在R上一定是()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。

5.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()

A.>=凶B.y=3-x

1

c.y=-D.y=-x2+4

X

6.函数/(x)=国(k一1|一k+1|)是()

A.是奇函数又是减函数

B.是奇函数但不是减函数

C.是减函数但不是奇函数

D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1.设奇函数f(x)的定义域为［-5,5］,若当戈w［0,5］时,

f(x)的图象如右图，则不等式f(x)<0的解是

5

2.函数y=2x+JETT的值域是o

3.已知xw[O,l],则函数y=的值域是.

4.若函数/（幻=伏一2）/+（2一1»+3是偶函数，则/（x）的递减区间是,

5.下列四个命题

（1）+有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；

X?X20

（3）函数y=2x*£N）的图象是一直线；（4）函数y~的图象是抛物线,

-X,x<0

其中正确的命题个数是O

三、解答题

1.判断一次函数丫=心:+A反比例函数y=±,二次函数y=a/+bx+c的

x

单调性。

2.已知函数/（用的定义域为且同时满足下列条件：（D/*）是奇函数；

（2）/3）在定义域上单调递减；（3）/（I-4）+/（1-〃2）<O,求。的取值范围。

3.利用函数的单调性求函数y=x+"T五的值域；

4.已知函数/。）="2+2奴+2,46[-5,5].

①当。=-1时，求函数的最大值和最小值；

②求实数。的取值范围，使），=/（幻在区间[-5,5]上是单调函数。

6

第二章基本初等函数（1）

[基础训练A组]

一、选择题

1.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是()

A.y=VP"B.y=—

X

x

C.y=>0且。w1)D.j=logaa

2.下列函数中是奇函数的有几个()

①),二^|②y=：g(：J③k®④丁二10寸

a-1\x+3\-3x1-

A.1B.2C.3D.4

3.函数y=3、与y=-3—的图象关于下列那种图形对称()

A.x轴B.轴C.直线y=xD.原点中心对称

3_3

4.已知x+x7=3,则一+12值为()

A.3\/3B.2>/5C.4>/5D.—4>/5

5.函数y=Jl°g43x-2)的定义域是()

222

A.[l,4-oo)B.(―,+00)C.[§[]D.(―,1]

6.三个数0.76,6°7,logo/6的大小关系为()

607

A.O.7<log076<6B.O.76v6°7<log。76

076607

C.log076<6<0.7D.log076<0.7<6

7.若f(lnx)=3x+4,则/(幻的表达式为()

A.3InxR.3lnr+4C.3exD.3ex+4

二、填空题

1.四，正，孤，我，源从小到大的排列顺序是

2

3.计算：y/(iog25)-41og25+4+log2=。

4.已知工2+/一4工一2旷+5=0,则log.,。')的值是

5.方程上二二3的解是___________

1+3X

7

6.函数y=82i的定义域是；值域是.

7.判断函数.V=flg*++1)的奇偶性

三、解答题

3x_-3.r

1.已知优灰一石3>0),求*一x的值。

a-a

2.计算|1+1g0.001|+Jig?1-41g3+4+lg6-Ig0.02的值。

14.r

3.已知函数/(x)=L-log,—，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

X-1-x

4.(1)求函数/“)=iog2i底工的定义域。

(2)求函数.v=(；)34x,工6[0,5)的值域。

8

第三章函数的应用（含骞函数）

［基础训练A组］

一、选择题

L若y==4/,>=丁+l,y=（1一1）2,丁=乂>=旌（。>］）

上述函数是幕函数的个数是（）

A.。个B.1个C.2个D.3个

2.己知/（x）唯一的零点在区间（1,3）、（1,4）、（1,5）内，那么下面命题错误的（）

A.函数/⑴在（1,2）或［2,3）内有零点

B.函数/0）在（3,5）内无零点

C.函数/（X）在（2,5）内有零点

D.函数/。）在（2,4）内不一定有零点

3.若log1a=ln2,则log*与log।。的关系是（）

22

A.log,/vlog,。B.logab=log］a

22

c.logrtb>log,aD.log*<log』a

22

4.求函数/（幻=2/一3%+1零点的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函数y=/（x）有反函数，则方程/（x）=0（）

A.有且仅有一个根B.至多有一个根

C.至少有一个根D.以上结论都不对

6.如果二次函数）=炉+，m+（加+3）有两个不同的零点，则加的取值范围是（）

A.（―2,6）B.［-2,6］C.{-2,6}D.（―oo,—2）（6,+oo）

7.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林（）

A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩

二、填空题

1.若函数/（x）既是嘉函数又是反比例函数，则这个函数是/（x）=o

2.累函数/（彳）的图象过点（3,历），则/*）的解析式是o

3.用“二分法”求方程%3-2%-5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为%=2.5,

那么下一个有根的区间是0

4.函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为o

5.设函数>=/（幻的图象在［〃,々上连续，若满足,方程/（x）=0

在［a,句上有实根.

9

三、解答题

1.用定义证明：函数/(X)=X+L在］£口,长0)上是增函数。

2.设*与w分别是实系数方程加+云+c=0和-尔+bx+c=O的一个根，且

%。马,石工0,马工0,求证：方程+"+6•=()有仅有一根介于X和当之间。

2

3.函数/3)=一/+2"+1—。在区间［()川上有最大值2,求实数。的值。

4.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元,

销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

10

（数学2必修）

第一章空间几何体

［基础训练A组］

一、选择题

1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）

A.棱台B.棱锥C.棱柱D,都不对

□

主视图俯视图

2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.y/3B.2百C.3百D.4百

3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在

同一球面上，则这个球的表面积是（）

A.25〃B.50%C.125乃D.都不对

4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A.>/3:1B.6:2C.2:6D.6:3

5.在AABC中，48=2,8。=1.5,乙48。=120°,若使绕直线8。旋转一周,

则所形成的几何体的体积是（）

973

氏

乃

不

2-2-D.2-乃

6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长

分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）

A.130B.140C.150D.160

二、填空题

1.一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,

11

顶点最少的一个棱台有条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2;3,则它们的体积之比是0

3.正方体ABC。—481GA中，。是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a,

则三棱锥0-A4R的体积为,,

4.如图，瓦尸分别为正方体的面面8CG4的中心，则四边形

阴⑦也在该正方体的面上的射影可能是O

5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是15、M、6，这个

长方体的对角线长是；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它

的体积为.

三、解答题

1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的

底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两

种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直

径不变）。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

（3）哪个方案更经济些？

2.将圆心角为120°,面积为3〃的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

12

（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.下面列举的图形一定是平面图形的是（）

A.有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形

C.有三个角是直角的四边形D.有四个角是直角的四边形

3.垂直于同一条直线的两条直线-定（）

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

4.如右图所示，正三棱锥V-A6c（顶点在底面的射影是底

面正三角形的中心）中，。，瓦厂分别是VC,必V4C的中点,

P为VB上任意一点,则直线DE与P尸所成的角的大小是

（）

A.30°B.90°C.60°D.随P点的变化而变化。

5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分

A.4B.5C.7D.8

6.把正方形A8CO沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,

直线8。和平面A8C所成的角的大小为（）

A.90B.60C.45D.30

二、填空题

1.已知是两条异面直线，那么C与人的位置关系。

2.直线/与平面a所成角为30°,Ia=A,mua,A《相，

则加与/所成角的取值范围是

3.棱长为1的正四面体内有一点P,由点尸向各面引垂线，垂线段长度分别为

13

44,4,4，则4+4+4+4的值为。

4.直二面角。一/一夕的棱/上有一点A,在平面a,夕内各有一条射线AB,

AC与/成45°,ABua,ACu。,则N8AC=。

5.下列命题中：

(1)、平行于同一直线的两个平面平行；

(2)、平行于同一平面的两个平面平行；

(3)、垂直于同一直线的两直线平行；

(4)、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有o

三、解答题

1.已知E,F,G,H为空间四边形ABC。的边4民5c,CD,ZM上的点，△

&EUHFG.求证：EII//BD,

2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

14

（数学2必修）第三章直线与方程

［基础训练A组］

一、选择题

1.设直线0¥+力），+。=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,

则a,〃满足（）

A.a+b=\B.a-b=1

C.a+b=OD.a-b=O

2.过点尸（—1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0

3.已知过点4一2,m）和8（肛4）的直线与直线2x+y-1=0平行，

则根的值为（）

A.0B.-8C.2D.10

4.已知时<0,Z?c<0,则直线©+外=（、通过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

5.直线x=l的倾斜角和斜率分别是（）

A.45°,1B.135°,-1

C.90°,不存在D.180°,不存在

6.若方程。加2+加-3»+（川-加）），-4加+1:0表示一条直线，则实数机满足（）

3

A.根。0B.mH——

2

3

C.D.mH——,

2

二、填空题

1.点P（l,-D到直线.T-y+l=0的距离是.

2.已知直线4：y=2x+3,若与人关于）'轴对称，则4的方程为；

若A与《关于五轴对称，则。的方程为；

若乙与乙关于y=x对称，则乙的方程为;

15

3.若原点在直线/上的射影为(2,-1),则/的方程为o

4.点尸(x,y)在直线x+y-4=0上，则f+丁的最小值是

5.直线/过原点且平分ABCO的面积，若平行四边形的两个顶点为

8(1,4),。(5,0),则直线/的方程为o

三、解答题

1.己知直线Ax+3)，+C=0,

(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

(3)系数满足什么条件时只与X轴相交；

(4)系数满足什么条件时是工轴；

(5)设尸(％,)，0)为直线上+4＞，+。=0上一点，

证明：这条直线的方程可以写成A(x-x0)+B(y-yo)=O.

2.求经过直线4：2x+3y-5=012：3x-2y-3=O的交点且平行于直线2x+y-3=0

的直线方程。

3.经过点4(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?

请求出这些直线的方程。

4.过点A(-5,-4)作一直线/,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

16

(数学2必修)第四章圆与方程

［基础训练A组］

一、选择题

1.圆(工+2)2+丁2=5关于原点尸(0,0)对称的圆的方程为()

A.(x—2)~+9=5B.x~+(y—2)~=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5

2.若P(2,—1)为圆(x-l)2+y2=25的弦A8的中点，则直线A3的方程是()

A.x-y-3=0B.2x+y-3=0

C.y-1=0D.2x-y-5=0

3.圆丁+y2-2_¥-2丁+1=0上的点到直线工-、=2的距离最大值是()

A,2B.1+-\/2C.1H---D.1+2-^2

2

4.将直线2x—y+4=0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与

圆Y+y2+2x-4y=0相切，则实数4的值为()

A.一3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

5.在坐标平面内，与点A(l,2)距离为1,且与点8(3,1)

距离为2的直线共有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

6.圆产+/一以二。在点尸(1,右)处的切线方程为()

A.x+-2=0B.x+V3y-4=0C.x-43y+4=0D.x-y［3y+2=0

二、填空题

1.若经过点次一1,0)的直线与圆一+/+4工-2》+3=0相切，则此直线在)，轴上的截

距是.

2.由动点P向圆/+)3=1引两条切线PA/8,切点分别为A8,/4P8=60°,则动点

P的轨迹方程为。

3.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与)，轴交于两点A(0,-4),6(0,-2),则圆C的方程

为.

17

4.已知圆(工一3)2+丁=4和过原点的直线丫=心的交点为尸,。

则|。丹•|O@的值为o

5.已知尸是直线3x+4y+8=0上的动点，PAP8是圆x2+y2—2x—2y+l=0的切

线，A,8是切点，C是圆心，那么四边形P4C8面积的最小值是。

三、解答题

1.点P(a力)在直线x+y+l=O上，求J。？+从一2々一乃+2的最小值。

2.求以A(-1,2),8(5,-6)为直径两端点的圆的方程。

3.求过点A(l,2)和8(1,10)且与直线工一2y-1=0相切的圆的方程。

4.已知圆。和y轴相切，圆心在直线x—3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2s

求圆C的方程。

18

（数学3必修）

第一章：算法初步

［基础训练A组］

一、选择题

1.下面对算法描述正确的一项是：（）

A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示

C同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同

2.用二分法求方程工2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）

A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用

3.将两个数。=8,力=17交换，使。=17/=8,下面语句正确一组是（）

19

D.

4.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

a=1

b=3

a=a-\-b

b=a-b

PRINTafb

A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0

5.当4=3时，下面的程序段输出的结果是（）

IF。<10THEN

y=2*a

else

y=a*a

A.9B.3C.10D.6

二、填空题

1.把求加的程序补充完整

"n=”，n

i=l

s=l

_____i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

2.用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新

数列为。

3.用“秦九韶算法”计算多项式/*）=5/+4/+3/+2，+工+1,当x=2时的值的

过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。

4.以下属于基本算法语句的是。

①INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；

⑥WHILE语句；⑦ENDIF语句。

5.将389化成四进位制数的末位是。

三、解答题

1.把“五进制”数1234⑸转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

20

2.用秦九韶算法求多项式/(x)=lx1+6/+5x5+4/+3x3+2x2+x

当x=3时的值。

3.编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4.某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3

分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。

（数学3必修）第二章：统计

［基础训练A组］

一、选择题

L10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均

数为明中位数为〃，众数为c,则有（）

A.a>b>cB.h>c>a

C.c>a>bD.c>b>a

2.下列说法错误的是（）

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,

那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）

A.3.5B.3

C.3D.-0.5

21

4.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()

A.平均数B.方差

C.众数D.频率分布

5.要从已编号(160)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，

用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是()

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表:

组号12345678

频数1013X141513129

第三组的频数和频率分别是()

A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.1和

14314

二、填空题

1.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问

题，下列说法中正确的有；

①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；

④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的

概率相等。

2.经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执

“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄

影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态

度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。

3.数据70,71,72,73的标准差是。

4.数据%，出，生，…，。〃的方差为。2，平均数为4,则

(1)数据3+b,ka2+b,ka3+b,…,ka”的标准差为,

平均数为.

(2)数据%(4+b\k(a2+b),k(4+力),+b),(kb*0)的标准差为,

平均数为。

5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700,3000］的

频率为•

22

三、解答题

1.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下:

成绩(次)109876543

人数865164731

试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。

2.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数

据整理后列出了频率分布表如下:

组别频数频率

145.5〜149.510.02

149.5〜153.540.08

153.5〜157.5200.40

157.5〜161.515().30

161.5〜165.580.16

165.5〜169.5Mn

合计MN

(1)求出表中〃所表示的数分别是多少？

(2)画出频率分布直方图.

(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

3.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为

185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少

学生？

23

4.从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下:

甲班76748296667678725268

乙班86846276789282748885

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

（数学3必修）笫三章：概率

［基础训练A组］

一、选择题

1.下列叙述错误的是（）

A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B.若随机事件A发生的概率为p（A）,则04p（4）«l

C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）

A.—B.—C,—D.无法确定

428

3.有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条，

则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）

4.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）

A.3个都是正品B.至少有1个是次品

C.3个都是次品D.至少有1个是正品

5.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为

0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是（）

A.0.09B.0.98

C.0.97D.0.96

6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率

为0.32,那么质量在［4.8,4.85）（g）范围内的概率是（）

24

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

二、填空题

1.有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是。

2.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在。到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号

码，那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为一

3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是。

4.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是。

5.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能

被2或5整除的概率是o

三、解答题

1.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

(1)甲被选中的概率

(2)丁没被选中的概率

2.现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

(1)如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率;

(2)如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率.

3.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间

少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上).

4.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为

40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？

(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯

25

（数学4必修）

第一章三角函数（上）

［基础训练A组］

一、选择题

1.设a角属于第二象限，且cosat=-cosct-,则c上i角属于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.给出下列各函数值：①sin（-10000）；②cos（-22000）；

.7兀

sin——cos万

③tan（-lO）；④一生一.其中符号为负的有（）

17几

tan---

9

A.①B.②C.③D.@

3.Jsii?1200