（人教版）九年级数学下册《第二十七章 相似》单元测试卷带答案

第第页（人教版）九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△DEF与△ABC的相似比为（）A．1：2 B．1：3 C．4：1 D．1：162．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米3．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别为反比例函数y=6xx>0与y=−A．132 B．92 C．64．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（）A．6 B．9 C．21 D．255．如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE//HC//GF．若AH=8，HG=5，GD=4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（）A．CF B．FD C．BE D．EC6．下列说法不正确的是（）A．位似图形一定是相似图形B．相似图形不一定是位似图形C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，连接BD交AC于点E，连接OE，且∠OEB=45°，若OB=10，则OE的长为（）A．6 B．33 C．25 8．△ABC与△DEF是相似三角形，且△ABC与△DEF的相似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△DEF的面积是（）A．3 B．6 C．9 D．129．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD的值为（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16二、填空题10．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．11．如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABC∽△DBA．若BD＝4，DC＝5，则AB的长为．12．在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝25，AB＝3，则AF的长为．13．如图，“L”形纸片由八个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若EF下方部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为.14．如图，在平面直角坐标系中，⊙O是以原点为圆心、半径为4的圆B(0,3)，点A为⊙O上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC，连接OC，则OC的最小值是．三、解答题15．如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上OD=3，另两边与反比例函数y=kxk≠0的图像分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x（1）求反比例函数的表达式．（2）当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（3）当AE>EG时，请判断矩形AEGF与矩形DOHE，这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．16．如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,EF．已知四边形BFED是平行四边形，DE（1）若AB=4，求线段AD的长；（2）若△ADE的面积为2，求平行四边形BFED的面积．17．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，过点B作BF⊥AE于点F．（1）求证：△ADE∽△BFA．（2）连接CF，若AB=20，BC=10，DE=5，求CF的长．18．如图所示∠C=90°，BC=8cm，cosA=3：5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？参考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．D8．D9．A10．108011．612．413．3714．415．（1）y=（2）3,2（3）相似，相似比516．（1）1（2）1217．（1）解：在矩形ABCD中∠BAD=∠D=90°，即∠BAF+∠DAE=90°∵BF⊥AE∴∠AFB=90°∴∠ABF+∠BAF=90°∴∠DAE=∠ABF，又∠AFB=∠D=90°∴△ADE∽△BFA；（2）解：如图，过点F作FM⊥AD，垂足为M，与BC交于N∴FM∥DE∴△AFM∽△AED∴AFAE∵△ADE∽△BFA∴AE∵AB=20，BC=10=AD，DE=5∴AE=∴5解得：AF=4∴4解得