2024年五年级数学下册 3 长方体和正方体 2长方体和正方体的表面积第1课时 长方体和正方体的表面积（1）配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学下册3长方体和正方体2长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）配套教学实录新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2024年五年级数学下册3长方体和正方体2长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）配套教学实录新人教版。本节课以长方体和正方体的表面积计算为主线，通过实际操作和小组合作，引导学生掌握表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。二、核心素养目标培养学生的几何直观素养，通过观察、操作和推理，让学生感受长方体和正方体表面积的实际意义。发展空间观念，让学生在计算过程中体会平面与立体图形的转换关系。提升数学运算素养，通过计算表面积，增强学生对公式应用的准确性和灵活性。同时，培养学生的问题解决能力，通过解决实际问题，提升应用数学知识解决生活问题的能力。三、学情分析五年级学生已具备一定的几何图形认知基础，对长方体和正方体等立体图形有一定的了解。在知识层面，学生对平面图形的面积计算较为熟悉，但面对立体图形的表面积计算，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象能力有待提高，对于立体图形的各个面之间的关系理解不够深入。在素质方面，学生的合作意识和动手操作能力需要进一步培养。

在行为习惯上，部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的情况，这可能会影响课堂互动和教学效果。此外，学生在面对复杂问题时，可能缺乏独立思考和解决问题的能力。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：首先，需要通过直观的教学手段和丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。其次，要注重培养学生的空间想象能力和动手操作能力，通过实际操作帮助他们在头脑中形成立体图形的表象。最后，通过小组合作和问题解决活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力，使他们在实践中提升数学素养。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解表面积的概念和计算方法。

2.实验法：组织学生动手测量和计算实际长方体和正方体的表面积，增强实践操作能力。

3.讨论法：鼓励学生分组讨论，分享计算表面积的经验和遇到的问题，培养合作学习习惯。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示长方体和正方体的图形，帮助学生直观理解。

2.教学软件：使用几何绘图软件，让学生在计算机上操作，直观演示表面积的计算过程。

3.实物教具：准备长方体和正方体模型，让学生亲手操作，加深对表面积概念的理解。五、教学流程1.导入新课

详细内容：

教师通过提问：“同学们，你们知道什么是长方体和正方体吗？它们有几个面？每个面是什么形状的？”引入新课。接着，展示一个长方体和正方体的实物模型，让学生观察并描述它们的特征。最后，教师总结：“今天我们就来学习长方体和正方体的表面积，看看如何计算它们的面积之和。”（用时5分钟）

2.新课讲授

详细内容：

（1）讲解长方体和正方体的表面积概念，通过多媒体展示长方体和正方体的展开图，让学生直观了解每个面的形状和面积。

（2）介绍表面积的计算公式，通过实例讲解如何计算长方体和正方体的表面积，强调公式的应用。

（3）对比分析长方体和正方体的表面积计算方法，让学生理解两种图形在表面积计算上的异同。（用时10分钟）

3.实践活动

详细内容：

（1）学生分组，每组发放一个长方体和正方体的模型，要求学生测量每个面的尺寸，并计算它们的面积。

（2）学生根据测量的数据，计算长方体和正方体的表面积，并填写表格。

（3）学生展示计算结果，教师点评并总结。（用时15分钟）

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

（1）如何计算长方体的表面积？

举例回答：首先，测量长方体的长、宽、高，然后根据公式（长×宽+长×高+宽×高）×2，计算出长方体的表面积。

（2）在计算正方体表面积时，需要注意什么？

举例回答：在计算正方体表面积时，要注意每个面的尺寸都是相等的，因此只需计算一个面的面积，然后乘以6即可。

（3）如何将计算出的表面积与实际模型进行对比？

举例回答：将计算出的表面积与实际模型的尺寸进行比较，看是否存在误差，并分析误差产生的原因。

5.总结回顾

内容：

教师引导学生回顾本节课的学习内容，包括长方体和正方体的特征、表面积的计算方法等。接着，教师提问：“同学们，今天我们学习了长方体和正方体的表面积，你们觉得哪些地方比较难理解？如何克服这些困难？”让学生分享自己的学习心得和经验。

最后，教师总结：“通过今天的学习，我们了解了长方体和正方体的表面积计算方法，希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些知识，解决实际问题。”（用时5分钟）

教学流程总结：

本节课共45分钟，分为导入新课、新课讲授、实践活动、学生小组讨论和总结回顾五个环节。通过多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的空间想象能力和动手操作能力。在教学过程中，注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，使他们在实践中提升数学素养。（用时45分钟）六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）立体图形的体积计算：介绍如何计算长方体、正方体和圆柱体的体积，以及它们之间的关系。

（2）几何图形的面积和周长：回顾平面图形的面积和周长计算方法，如矩形、三角形、圆形等，并与立体图形的表面积进行对比。

（3）几何图形的对称性：探讨长方体、正方体和其他立体图形的对称性，以及对称性在生活中的应用。

2.拓展建议：

（1）学生可以尝试自己制作长方体和正方体的模型，通过实际操作加深对表面积概念的理解。

（2）鼓励学生收集生活中常见的长方体和正方体物品，如书本、盒子等，测量它们的尺寸并计算表面积，将数学知识与实际生活相结合。

（3）引导学生利用互联网资源，如数学教育网站或在线课程，查找更多关于立体图形和表面积的知识，拓宽学习视野。

3.拓展活动：

（1）组织学生进行几何图形的拼图比赛，通过拼图活动，让学生在实际操作中感受立体图形的表面积计算。

（2）开展“我的房间设计”活动，让学生运用所学知识，设计一个具有长方体或正方体结构的房间，并计算所需的材料面积。

（3）举办“数学小论文”写作比赛，鼓励学生结合所学知识，撰写一篇关于立体图形表面积的应用和拓展的论文。

4.拓展作业：

（1）布置学生完成一些关于长方体和正方体表面积计算的实际应用题，如计算家具的面积、计算建筑物的外立面面积等。

（2）让学生调查家中或学校中常见的长方体和正方体物品，记录它们的尺寸和表面积，并分析计算过程中的问题。

（3）要求学生收集关于立体图形的其他知识，如几何图形的体积、对称性等，整理成一份学习笔记，与同学分享。七、课后作业1.计算下列长方体的表面积：

长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为4厘米。

答案：表面积=(10×5+10×4+5×4)×2=(50+40+20)×2=110×2=220平方厘米。

2.计算下列正方体的表面积：

正方体的边长为8厘米。

答案：表面积=8×8×6=64×6=384平方厘米。

3.一个长方体的长为12厘米，宽为6厘米，高为4厘米，如果将其切割成若干个相同的小长方体，每个小长方体的表面积是多少？

答案：首先计算原长方体的表面积：(12×6+12×4+6×4)×2=(72+48+24)×2=144×2=288平方厘米。然后，根据切割后小长方体的数量来分配表面积。假设切割成n个小长方体，则每个小长方体的表面积为：288/n。

4.一个正方体的边长增加了50%，计算增加后的正方体的表面积与原正方体表面积的比值。

答案：原正方体的边长设为a，则原表面积为6a²。增加后的边长为1.5a，新表面积为6(1.5a)²=6(2.25a²)=13.5a²。比值=新表面积/原表面积=13.5a²/6a²=2.25。

5.一个长方体的长宽高分别为15厘米、10厘米和8厘米，如果将其切割成若干个相同的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少？

答案：为了使每个小长方体的表面积最大，应将长方体切割成最大的正方体。长方体的对角线长度为√(15²+10²+8²)=√(225+100+64)=√389。因此，最大的正方体的边长为√389/3。每个小长方体的表面积为(√389/3)²×2=389/9平方厘米。八、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-长方体和正方体的定义与特征

-长方体和正方体的表面积计算公式

-表面积计算公式的应用

②关键词：

-长方体

-正方体

-表面积

-长宽高

-公式

③重点句子：

-“长方体有六个面，相对的面是相同的长方形。”

-“正方体有六个面，每个面都是正方形。”

-“长方体的表面积是所有面积的总和。”

-“正方体的表面积是所有面积的总和。”

-“表面积的计算公式为：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2（长方体）或表面积=边长×边长×6（正方体）。”

④逻辑关系阐述：

①长方体和正方体的定义与特征：介绍长方体和正方体的基本形状和结构，为后续的表面积计算奠定基础。

②表面积计算公式：阐述长方体和正方体表面积的计算方法，强调公式的应用。

③公式应用：通过实例和练习，让学生掌握如何运用公式计算长方体和正方体的表面积。课堂1.课堂评价：

（1）提问评价：通过提问学生关于长方体和正方体的定义、特征以及表面积计算公式的理解，检验学生对知识的掌握程度。例如，提问：“谁能告诉我长方体和正方体有几个面？它们的面是什么形状的？”

（2）观察评价：在实践活动和小组讨论环节，观察学生的参与度、合作情况以及解决问题的能力。例如，观察学生在测量和计算过程中是否认真，是否能够积极参与讨论。

（3）测试评价：在课程结束后，进行一次小测验，检验学生对长方体和正方体表面积计算的理解和应用能力。例如，给出一个长方体或正方体的尺寸，要求学生计算其表面积。

2.学生自评：

鼓励学生在课堂结束后进行自我评价，反思自己在学习过程中的表现和不足。例如，让学生回答以下问题：

-我今天在课堂上的表现如何？

-我是否掌握了长方体和正方体的表面积计算方法？

-我在小组讨论中是否积极参与？

3.作业评价：

（1）批改作业：对学生的课后作业进行认真批改，包括计算题和应用题。例如，批改学生是否正确运用公式计算表面积，是否能够理解并解决实际问题。

（2）反馈与鼓励：在批改作业后，及时将反馈意见反馈给学生，对学生的努力和进步给予肯定。例如，对于正确解答问题的学生，可以给予积极的评价和鼓励。

（3）个别辅导：对于作业中出现错误的学生，提供个别辅导，帮助他们理解和纠正错误。例如，对于在计算过程中出现的错误，可以引导学生回顾课堂讲解的内容，找出错误原因。

4.学习效果评价：

（1）对比评价：将学生在课堂上的表现和作业完成情况与之前的水平进行对比，观察学生在学习过程中的进步。

（2）整体评价：在课程结束后，对学生的学习效果进行整体评价，包括知识掌握程度、问题解决能力和学习态度。

（3）家长沟通：与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的成长和进步。教学反思十、教学反思

今天我们学习了长方体和正方体的表面积，我觉得这节课有几个方面值得我反思。

首先，我觉得课堂上的互动挺关键的。我发现有些学生在回答问题时显得有些拘谨，可能是对知识点掌握得不够牢固。所以，我打算在接下来的教学中，多设计一些开放性的问题，让学生在回答问题的过程中，不仅巩固了知识，还能激发他们的思考。比如，我可以在课堂上提出：“如果给你一个长方体，你会怎样设计一个活动来帮助同学们更好地理解它的表面积？”这样的问题可以鼓励学生从不同的角度去思考和探索。

其次，我在实践活动的设计上觉得还可以更细致一些。我发现有些学生在测量和计算过程中遇到了困难，比如在测量长宽高时，有的学生不太会使用尺子，有的学生在计算时容易出错。这让我意识到，在实践活动之前，我们需要花更多的时间来讲解和示范正确的操作方法。比如，我可以准备一个操作步骤图，详细展示如何正确使用尺子测量尺寸，以及如何计算表面积。

再者，小组讨论环节的引导也让我反思。我发现有些小组讨论时，学生之间的交流不够充分，有的学生甚至在旁边默默地看着，没有参与到讨论中来。这可能是因为他们在讨论前没有充分准备，或者对讨论的内容不够熟悉。因此，我决定在下次讨论前，提前给学生一些讨论的提示和指导，比如设定讨论目标、分配任务等，以确保每个学生都