2024年五年级数学下册 3 长方体和正方体 3长方体和正方体的体积第5课时 体积单位间的进率（2）配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学下册3长方体和正方体3长方体和正方体的体积第5课时体积单位间的进率（2）配套教学实录新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本课时教学旨在帮助学生理解长方体和正方体体积单位间的进率，通过实际操作和计算练习，使学生能够熟练掌握体积单位间的换算方法，为后续学习体积计算打下坚实基础。核心素养目标分析培养学生空间观念，通过探究长方体和正方体体积单位间的进率，提升学生数学抽象能力。引导学生运用数学模型解决问题，增强学生数学建模意识。同时，通过合作学习，培养学生数学运算能力和逻辑思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了长方体和正方体的基本特征，包括它们的形状、表面积和面积单位。此外，学生还具备了一定的体积概念和体积单位的基础知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其对几何图形和空间问题表现出好奇心。学生的数学能力参差不齐，部分学生能够熟练进行简单的体积计算，而部分学生可能对体积单位间的进率理解不够深入。学习风格上，学生中既有偏好直观操作的学习者，也有倾向于逻辑推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解体积单位间的进率时可能遇到以下困难：一是对体积单位换算的不熟悉，二是难以将抽象的进率概念与实际操作相结合，三是缺乏对体积单位进率规律性的认识。此外，学生在进行体积单位换算时可能会出现计算错误，需要教师及时引导和纠正。教学方法与策略1.采用讲授法结合小组讨论，讲解体积单位间的进率概念，确保学生理解基础理论。

2.设计实验活动，让学生通过实际测量和计算，体验体积单位换算过程。

3.利用多媒体展示不同体积单位之间的实际物品，帮助学生直观理解进率。

4.设置游戏化练习，如“体积单位连连看”，提高学生学习兴趣和参与度。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们要继续学习长方体和正方体的体积计算。在前面的学习中，我们已经了解了长方体和正方体的表面积，那么今天，我们将探索它们的体积，并学习如何进行体积单位间的换算。请大家拿出笔记本，准备好记录新知识。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.回顾体积概念

（教师）还记得我们之前学过的体积是什么吗？请一位同学上来解释一下。

（学生）体积是物体所占空间的大小。

（教师）很好，体积就是三维空间中物体的大小。今天我们要学习的是如何计算长方体和正方体的体积。

2.讲解体积公式

（教师）长方体的体积计算公式是V=长×宽×高，正方体的体积计算公式是V=边长×边长×边长。大家能理解这两个公式吗？

（学生）能理解，长方体的体积是长、宽、高的乘积，正方体的体积是边长的三次方。

3.体积单位间的进率

（教师）在计算体积时，我们会用到不同的单位，比如立方厘米、立方分米、立方米等。这些单位之间有什么关系呢？

（学生）我不太清楚。

（教师）好的，接下来我们来学习体积单位间的进率。我们知道，1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米。这是因为当我们从一个小单位换算到一个大单位时，我们需要除以1000，反之，从大单位换算到小单位时，我们需要乘以1000。

4.实际操作演示

（教师）现在，请同学们拿出准备好的长方体和正方体模型，我们来实际测量一下它们的体积。先测量长方体的体积，再测量正方体的体积。

（学生）好的，老师。

三、课堂练习

1.单位换算练习

（教师）请同学们完成以下练习题，将下列体积单位换算成相应的单位。

（学生）好的，老师。

2.体积计算练习

（教师）接下来，请计算以下长方体和正方体的体积。

（学生）好的，老师。

四、小组讨论

1.体积单位进率规律

（教师）同学们，刚才我们学习了体积单位间的进率，谁能总结一下这些进率的规律？

（学生）1立方分米等于1000立方厘米，1立方米等于1000立方分米。

（教师）很好，这些进率都是基于相同的换算关系，即每相邻两个单位之间的进率是1000。

2.体积计算应用

（教师）现在，请同学们用所学知识解决以下问题。

（学生）好的，老师。

五、课堂小结

（教师）今天我们学习了长方体和正方体的体积计算，以及体积单位间的进率。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在实际生活中灵活运用。

（学生）好的，老师。

六、布置作业

1.完成课后练习题。

2.利用所学知识，测量家中物品的体积，并记录下来。

（学生）好的，老师。教学资源拓展1.拓展资源：

-长方体和正方体的实际应用：通过收集生活中的实例，如家具、建筑材料等，展示长方体和正方体在现实中的应用，增强学生对体积概念的理解。

-体积单位的历史发展：介绍体积单位的历史演变，从古至今的变化，帮助学生了解数学知识的发展过程。

-体积计算的趣味数学问题：搜集一些有趣的数学问题，如“一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是多少？如果将这个长方体切割成若干个相同的小长方体，每个小长方体的体积是多少？”等问题，激发学生的探究兴趣。

2.拓展建议：

-家长参与：鼓励家长参与孩子的学习过程，共同探讨体积单位换算的实际应用，如测量家庭物品的体积，了解物品的容量。

-实物操作：利用家中的物品，如盒子、瓶子等，进行体积测量的实践活动，让学生亲身体验体积计算的过程。

-课外阅读：推荐阅读与体积相关的科普书籍或数学故事书，如《数学的故事》、《数学的乐趣》等，拓宽学生的数学视野。

-制作体积单位模型：学生可以自己动手制作体积单位模型，如立方厘米、立方分米、立方米等，加深对体积单位概念的理解。

-组织数学竞赛：举办数学竞赛，如体积计算比赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学计算能力。

-利用网络资源：指导学生合理使用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，获取更多与体积计算相关的学习资料和互动交流机会。

-结合科学实验：将体积计算与科学实验相结合，如水的体积变化实验，让学生在实验中感受体积的概念和应用。典型例题讲解例题1：

一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。

解答：

根据长方体的体积公式V=长×宽×高，我们可以计算出这个长方体的体积。

V=8厘米×5厘米×4厘米=160立方厘米。

例题2：

一个正方体的棱长是6厘米，求这个正方体的体积。

解答：

正方体的体积公式是V=边长×边长×边长，所以我们可以直接计算出体积。

V=6厘米×6厘米×6厘米=216立方厘米。

例题3：

一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方体的高。

解答：

根据长方体的体积公式V=长×宽×高，我们可以通过已知的体积和长宽来求高。

高=体积÷(长×宽)=120立方厘米÷(10厘米×6厘米)=2厘米。

例题4：

一个正方体的体积是125立方厘米，求这个正方体的棱长。

解答：

正方体的体积公式是V=边长×边长×边长，我们可以通过体积来求边长。

边长=体积的立方根=125立方厘米的立方根=5厘米。

例题5：

一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，求这个长方体的表面积。

解答：

长方体的表面积公式是S=2×(长×宽+长×高+宽×高)，所以我们可以计算出表面积。

S=2×(12厘米×8厘米+12厘米×5厘米+8厘米×5厘米)=2×(96+60+40)=2×196=392平方厘米。板书设计①长方体和正方体的体积公式：

-长方体体积：V=长×宽×高

-正方体体积：V=边长×边长×边长

②体积单位间的进率：

-1立方分米=1000立方厘米

-1立方米=1000立方分米

③体积计算步骤：

-确定体积单位

-识别长方体或正方体

-应用公式计算体积

-进行单位换算（如有需要）

④体积计算示例：

-长方体：长8cm，宽5cm，高4cm

-正方体：棱长6cm

-体积单位换算练习

-表面积计算公式（额外知识点，如需展示）：

-长方体表面积：S=2×(长×宽+长×高+宽×高)教学反思与总结今天上了关于长方体和正方体体积的单位进率这一课时，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了讲授法和小组讨论相结合的方式，这样的做法效果还是不错的。我发现学生们对于体积单位间的进率这一概念比较感兴趣，尤其是在进行实际操作和计算练习的时候。他们在小组讨论中能够积极地发表自己的观点，互相帮助解决问题。但是，我也发现有些学生在进行单位换算时显得有些吃力，这可能是因为他们对体积单位的基础知识掌握不够扎实。因此，我认为在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的巩固，特别是在体积单位这一块。

在教学策略上，我设计了一些游戏化的练习，比如“体积单位连连看”，这些活动极大地提高了学生的参与度和学习兴趣。不过，我也注意到有些学生对于这些活动的反应并不热烈，可能是由于他们的学习风格不太适合这种互动性强的教学方式。所以，我打算在今后的教学中更加注重学生的个体差异，设计更多样化的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

在课堂管理方面，我尽量营造了一个轻松、活泼的学习氛围，但是有时候也会出现学生分心的现象。例如，在小组讨论的时候，有几个学生没有认真参与，而是在下面小声聊天。这让我意识到，我需要更加严格地管理课堂纪律，确保每个学生都能专注于学习。

关于教学效果，我认为学生们在本节课上对体积单位间的进率有了更深入的理解。他们在计算练习中能够熟练地进行单位换算，这在之前的课堂上是不常见的。同时，我也注意到，学生们对于体积概念的应用能力有了明显的提高。例如，有的学生能够利用所学的知识来解决一些实际问题，如计算家具的体积等。

当然，教学中也存在一些不足之处。比如，对于一些基础知识掌握不够牢固的学生，我在课堂上可能没有给予足够的关注和指导。此外，由于时间限制，我在讲解体积单位换算的规律