医用物理学 第2版 课件 11-2-1衍射11-2-2单缝

§11.2.1惠更斯—菲涅耳原理一.光的衍射现象1.现象2.衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播,出现明暗相间的条纹的现象.衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)三角形方形孔六边形单缝二.惠更斯—菲涅耳原理

同一波前上的各点发出的都是相干子波。各子波在空间某点相遇后产生相干叠加，形成衍射条纹。••惠更斯指出：波面上任一点都可看做发射球面子波的波源。

可以解释，当光线遇到障碍物时会偏离直线传播出现明暗相间的条纹？菲涅耳发展：问题:光为什么会偏离直线传播，又为什么会出现明暗相间的条纹呢？干涉和衍射的区别：干涉通常是有限条光线的相干叠加，衍射是无穷条光线的相干叠加。(远场衍射)2.夫琅禾费衍射(近场衍射)1.菲涅耳衍射三.光的衍射分类光源O,观察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距离有限的衍射。光源O,观察屏E到衍射屏S的距离均为无穷远的衍射。(菲涅耳衍射

)无限远光源无限远相遇(夫琅禾费衍射

)平行光衍射§11-2.2夫琅禾费单缝衍射一.典型装置的光程差：假设a为缝

AB的宽度，对衍射角为θ的一组平行光，过B做AP的垂线，则：(单缝夫琅禾费衍射典型装置)*x是P点到屏中心的距离，对应的θ角称为P点的角位置。最大光程差·θ1′122′半波带半波带121′2′二.菲涅耳半波带法λ/2C半波带：把狭缝分成若干个窄带，使相邻带里面的衍射角为θ的光传播到屏上对应点P时的光程差为λ/2。1.假设对某个P点，狭缝可分为两个半波带两个半波带aAB半波带半波带P两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。即时,P点处形成暗纹。当时,可将缝分成三个“半波带”,形成明纹。—明纹(中心）θ越大，半波带面积越小，光强越小。

—暗纹缝可分成偶数个半波带时，即：缝可分成奇数个半波带时，即：aλ/2ABθP'aλ/2θABP"当可将缝分成四个“半波带”时,即,形成暗纹。

—中央明纹(中心)不能分成整数个半波带，则P点介于最明与最暗之间光强分布曲线0衍射条纹分布三.旋转矢量法（矢量合成法）

对应的最大相位差：相邻窄带光线的光程差：对应的相位差：所以，问题转化为：N个同方向同频率简谐运动的合成。把狭缝分成N个等间距的窄带，每个窄带发出的衍射角为θ的一组平行光，经透镜汇聚于屏上的P点，则该组光线中最大光程差为：aθABδN个等间距的窄带P相邻两个简谐振动的的相位差为：AA1’要解决的问题:N个同方向同频率简谐运动的合成。RA△Φ△Φ分析讨论：N个振动对应的最大相位差：1）光线沿直线传播的情况，会聚到屏中

央振幅最大，形成明纹——中央明纹

2）——形成暗纹3）——形成明纹

越大，1、2、···N合成的振幅越小，即随着级数增加，光强很快减弱。

四.条纹分布k

=

1,2,3······第一级暗纹位置：第二级暗纹位置：第一级明纹位置：中央明纹的位置：sin

I/I0相对光强曲线-(

/a)0.0470.01700.0470.017

/a2(

/a)-2(

/a)

0中央明纹宽度:线宽度λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1其它各级明纹的宽度是中央明纹的一半

角宽度干涉和衍射的联系与区别干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的叠加称为衍射。

双缝干涉条纹单缝衍射条纹明纹位置

明纹中心的光强

···0.7%1.4%3.9%86.5%占比例······思考题

1)为什么声波的衍射比光波的衍射更显著？2)衍射光谱中哪一种可见光的衍射比较显著？3)为什么无线电波能绕过建筑物，而光波不能？答：

可知，一定，由决定。

1）声波波长大于光波波长，同样条件下，衍射显著。

2)可见光中，最大，衍射最为显著。

3）无线电波波长λ与建筑物尺度可比，甚至更大，λ光很小。

中央明纹延展在整个屏上。

∴几何光学是波动光学在

/a

0时的极限情形

为什么用单色光作单缝衍射实验时，a<λ或a>>λ都看不到衍射条纹？

答：当时，对第一级暗纹，不出现,

a是λ几万倍以上，光线直线传播，屏上出现单缝透过透镜的实像，属几何光学范畴

当时，θ很小，,所有条纹几乎都与零级条纹集中在一起无法辨认。思考题

C如果单缝由S1向下移动到S2，条纹有何变化？平行于通过光心C的光线仍会聚于焦平面上同一点P点，对条纹分布没有影响。S2S1思考题

对于暗纹有则如果光源上下移动条纹有何变化？呢？思考题

假如人眼感知的波段不是500nm附近，而是毫米波段，人眼的瞳孔仍保持4mm左右的孔径，则人眼看到什么景象？

答：可见光在500nm左右，人眼瞳孔，属几何光学范畴。若可见光为毫米波段，，视网膜上出现的是物体的衍射图样，则看不到真实图样。思考题

例1：单色光垂直照射单缝，求第三级暗纹的位置？中央明纹宽度？解：a由单缝衍射暗纹条件可得：对一级暗纹条件有：