2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第2课时 用树状图或列表法求概率教学实录 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第2课时用树状图或列表法求概率教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2023九年级数学下册第26章“概率初步”第26.2节“等可能情形下的概率计算”第2课时，主要围绕树状图和列表法求概率展开。本节课内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握等可能情形下概率的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。教学过程中，注重引导学生积极参与，通过实例分析和练习巩固，使学生深入理解概率计算的基本原理。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过树状图和列表法理解概率的量化表示，提升逻辑推理能力。发展数据分析素养，学会从数据中提取信息，运用概率知识解决实际问题。强化数学建模意识，让学生体验数学与生活的联系，形成用数学语言描述现实问题的习惯。三、重点难点及解决办法重点：等可能情形下概率的计算方法，包括树状图和列表法的应用。

难点：复杂情形下的概率计算，理解并正确应用公式。

解决办法：1.通过实例讲解，逐步引导学生理解概率计算的基本步骤。2.设计分层练习，从简单到复杂，帮助学生逐步克服计算难题。3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同解决难题，提升解决问题的能力。4.结合实际问题，让学生在实际操作中应用概率知识，加深对公式的理解和应用。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解概率计算的基本概念和方法，确保学生掌握核心知识点。

2.讨论法：组织学生讨论树状图和列表法的应用，培养合作学习和批判性思维能力。

3.实例分析法：通过具体案例，让学生在解决实际问题的过程中加深对概率计算的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示概率模型，直观演示概率计算过程。

2.互动软件：使用教学软件进行概率模拟，增强学生的实践操作能力。

3.课堂练习：设计在线练习系统，及时反馈学生掌握情况，提高学习效率。五、教学过程设计**用时：45分钟**

###导入环节（5分钟）

1.**情境创设**：展示一组生活中的随机事件图片，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考这些事件的结果是如何产生的。

2.**提问**：提出问题：“如果抛一枚均匀的硬币，正面向上的概率是多少？”

3.**启发**：引导学生思考如何计算这个概率，引入“等可能情形下的概率”这一概念。

###讲授新课（20分钟）

1.**树状图法介绍**：介绍树状图的基本结构，演示如何用树状图表示抛硬币的概率计算。

-**用时**：5分钟

2.**列表法讲解**：讲解列表法的步骤，展示如何列出所有可能的结果来计算概率。

-**用时**：5分钟

3.**实例分析**：通过实例，让学生动手计算，如掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。

-**用时**：5分钟

4.**公式推导**：讲解概率计算的基本公式，并说明其推导过程。

-**用时**：5分钟

###巩固练习（15分钟）

1.**小组练习**：将学生分成小组，每组提供不同的概率计算题目，要求学生使用树状图或列表法计算。

-**用时**：10分钟

2.**课堂讨论**：每组派代表分享解题过程和结果，其他学生提出疑问或进行补充。

-**用时**：5分钟

###课堂提问（5分钟）

1.**提问**：随机提问学生，检查他们对树状图和列表法的理解。

2.**反馈**：对学生的回答进行点评，纠正错误，强化正确的方法。

###师生互动环节（10分钟）

1.**互动讨论**：教师提出问题，如“如何在实际生活中应用概率知识？”引导学生思考并分享他们的想法。

2.**角色扮演**：学生分组进行角色扮演，模拟实际场景中的概率问题解决过程。

3.**创新应用**：鼓励学生提出创新性的概率问题，并尝试用所学知识解决。

###总结与作业布置（5分钟）

1.**总结**：回顾本节课的重点内容，强调树状图和列表法在概率计算中的重要性。

2.**作业**：布置课后作业，要求学生独立完成一些概率计算题，并使用树状图或列表法展示解题过程。六、学生学习效果学生学习效果：

1.**知识掌握**：学生在学习本章节后，能够熟练掌握等可能情形下的概率计算方法，包括树状图和列表法的使用。学生能够准确地计算出给定事件发生的概率，并在实际情境中应用这些方法。

2.**思维发展**：通过本章节的学习，学生的逻辑推理能力和数学抽象思维得到提升。学生学会了如何将实际问题转化为数学模型，并用概率知识进行分析和解决。

3.**问题解决能力**：学生在解决概率问题时，能够运用所学知识分析问题，选择合适的方法进行计算，并提出合理的解决方案。这种能力的提升对于学生日后面对更加复杂的数学问题具有重要意义。

4.**合作学习**：在小组练习和课堂讨论中，学生学会了与他人合作，共同解决问题。这种合作学习经验有助于培养学生的团队协作精神和沟通能力。

5.**创新能力**：在创新应用环节，学生能够提出新的概率问题，并尝试用所学知识解决。这种创新能力的发展有助于学生形成创新思维，为未来的学习和工作打下基础。

6.**实践应用**：学生在实际操作中应用概率知识，如通过模拟实验来验证概率理论，这有助于他们理解抽象的概率概念，并提高将理论知识应用于实践的能力。

7.**自主学习**：通过课后作业，学生能够独立完成概率计算题，并回顾所学知识。这种自主学习能力的培养有助于学生终身学习。

8.**情感态度**：学生在学习过程中，对概率知识产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和尝试。这种积极的学习态度有助于学生形成对数学的热爱，并提高学习动力。

9.**评价反思**：学生在完成作业和参与讨论后，能够对自己的学习过程进行反思，识别自己的不足，并寻求改进的方法。

10.**全面发展**：通过本章节的学习，学生的数学素养得到全面提升，包括数学思维、问题解决、合作学习、创新能力和情感态度等多个方面。这种全面发展有助于学生成为适应未来社会发展需求的优秀人才。七、课堂1.**课堂提问**：

-**评价方式**：通过提问，了解学生对概率计算方法的掌握程度。

-**具体实施**：在讲授新课的过程中，穿插提问环节，如“谁能解释一下树状图是如何表示概率的？”或“列表法在计算概率时有哪些注意事项？”

-**评价目的**：评估学生对新知识的理解程度，及时调整教学进度和方法。

2.**课堂观察**：

-**评价方式**：通过观察学生的课堂表现，如参与度、互动情况等，评估学生的学习状态。

-**具体实施**：注意观察学生在课堂上的注意力集中情况、参与讨论的积极性以及解决问题的能力。

-**评价目的**：了解学生的学习兴趣和参与度，为后续教学提供参考。

3.**课堂练习**：

-**评价方式**：通过课堂练习，检验学生对概率计算方法的实际应用能力。

-**具体实施**：设计一系列难度递增的练习题，让学生在课堂上完成。

-**评价目的**：评估学生的计算能力和对概率概念的理解深度。

4.**小组讨论**：

-**评价方式**：通过小组讨论，观察学生的合作能力和问题解决能力。

-**具体实施**：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，并要求每组汇报讨论结果。

-**评价目的**：培养学生的团队协作精神和批判性思维能力。

5.**课堂反馈**：

-**评价方式**：通过课堂反馈，了解学生对教学内容的满意度和学习需求。

-**具体实施**：在课程结束时，进行简短的问卷调查或口头反馈，收集学生对课程的意见和建议。

-**评价目的**：及时调整教学策略，提高教学效果。

6.**测试与评估**：

-**评价方式**：通过定期测试，全面评估学生的学习成果。

-**具体实施**：设计单元测试，涵盖本章节的所有知识点，包括概念理解、计算能力和问题解决。

-**评价目的**：检测学生对概率计算方法的掌握程度，为后续教学提供依据。

7.**个别辅导**：

-**评价方式**：通过个别辅导，关注学习困难的学生，提供个性化指导。

-**具体实施**：针对学生在课堂练习或测试中表现出的薄弱环节，进行个别辅导。

-**评价目的**：帮助学生克服学习障碍，提高整体学习水平。

8.**作业评价**：

-**评价方式**：通过作业批改，了解学生的学习效果，并及时反馈。

-**具体实施**：对学生的作业进行详细批改，指出错误并提供纠正方法。

-**评价目的**：巩固课堂所学知识，提高学生的自主学习能力。

9.**反思与总结**：

-**评价方式**：通过反思和总结，评估教学效果，为今后的教学提供改进方向。

-**具体实施**：在课程结束后，教师进行自我反思，总结教学过程中的成功经验和不足之处。

-**评价目的**：持续改进教学方法，提高教学质量。八、教学反思与总结嗯，这节课上下来，我觉得挺有收获的，但也有些地方感觉还可以改进。

首先啊，我在导入环节，用了生活中的随机事件图片来激发学生的兴趣，感觉效果不错。学生们看到这些熟悉的场景，都挺兴奋的，讨论也很热烈。不过，我觉得在提问环节，可能还可以更深入一些，比如问他们：“你们觉得这些事件的结果是如何产生的？”这样的问题能让学生更主动地去思考概率的本质。

然后，在讲授新课的时候，我用树状图和列表法讲解了概率的计算方法，学生们听起来也还算明白。不过，我发现有些学生在复杂情形下的概率计算上还是有点吃力。所以，我在讲解公式推导的时候，特别强调了公式的来源和适用条件，希望这样能帮助他们更好地理解。

在巩固练习环节，我让学生们分组讨论，这个方法我觉得挺好的。大家在一起讨论，不仅能互相学习，还能激发出更多的想法。不过，我发现有些小组在讨论的时候，讨论的方向有点偏离，可能是我没有很好地引导。所以，下次我要更注意引导他们聚焦到问题的核心上。

课堂提问的时候，我尽量让每个学生都有机会回答，这样可以更全面地了解他们的学习情况。不过，我发现有些学生回答问题的时候，语言表达不够清晰，这可能是因为他们对知识的理解还不够深入。所以，我打算在课后多找这些学生聊聊，帮助他们更好地表达自己的想法