2025版人教版高中物理精讲精练必修1第15讲：实验：探究加速度与力、质量的关系 解析版

第15讲：实验：探究加速度与力、质量的关系

【考点归纳】

考点一：实验图像问题

考点二、加速度与力、质量的关系探究实验

考点三：实验的创新改进

【知识归纳】

知识点一、实验思路—控制变量法

1．探究加速度与力的关系

保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与

拉力的定量关系．

2．探究加速度与质量的关系

保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速

度与质量的定量关系．

知识点二、物理量的测量

1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．

2．加速度的测量

(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所

2x

用的时间t，然后由a＝计算出加速度a.

t2

(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．

(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t

a1x1

相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量．

a2x2

知识点三．力的测量

在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．

(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．

(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．

三、实验器材

小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．

知识点四、进行实验

1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．

2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．

3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使

小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点

计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．

4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉

力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．

表1小车质量一定

拉力F/N

加速度a/(m·s－2)

5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把

数据记录在表2中．

表2小车所受的拉力一定

质量m/kg

加速度a/(m·s－2)

考点五、数据分析

1．分析加速度a与力F的定量关系

由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，

若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比．

2．分析加速度a与质量m的定量关系

11

由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示．若a

mm

11

－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比．

mm

3．实验结论

(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．

(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．

六、注意事项

1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．

2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一

个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．

3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．

4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较

远的点应舍去．

【题型归纳】

题型一：实验图像问题

1．（22-23高一上·天津河西·期末）在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图

所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示（）

A．补偿阻力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上，且每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力

B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足mM

C．乙图不过原点的原因是补偿阻力过度

D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件mM

【答案】B

【详解】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的

纸带判断小车是否匀速运动；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡

摩擦力，故A错误；

B．只有当mM时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中a－F图像发生弯曲，这是由于没

有保证小车及≪车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确；

C．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操

作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误；

D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件mM，故D错误。

故选B。

2．（2023高二上·江苏徐州）在“探究加速度a与力F、质量m关系”的实验中，某实验小组得到了四条a－F图线，

其中可能没有平衡摩擦力的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】在探究加速度与力、质量的关系时，应平衡摩擦力，如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的

合力小于拉力，a-F图像在F轴上有截距。

故选A。

3．（22-23高一上·湖南益阳·期末）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，

用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的aF图线，发

现图线既不过原点，又不是直线，原因是（）

A．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且小车质量较大

B．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大

C．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大

D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大

【答案】D

【详解】由图可知，小车在不受拉力时已经有了加速度，说明平衡摩擦力过度，即所垫木板太高；对沙和小桶进行

受力分析可得

mgFma

对小车进行受力分析可知

FMa

联立解得

mg

a

Mm

当满足小车质量远大于沙和小桶的质量，作用力F与沙和小桶的重力近似相等，可用沙和小桶的重力代替作用力F，

故可得a与F成正比；图线出现弯曲，说明小车质量远大于沙和小桶的质量的条件不再满足，即砂和小桶的质量较

大。

故选D。

题型二、加速度与力、质量的关系探究实验

4．（24-25高一上·浙江·期中）物理兴趣小组的同学设计如图甲所示的实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”。

(1)实验选择使用电火花打点计时器，还需要使用下列哪些器材________。

A．秒表B．刻度尺C．低压直流电源D．低压交流电源

(2)下列实验操作中，正确的做法是________。

A．平衡摩擦力时，小车不需要连接纸带

B．实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M

C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带

D．调节木块高度使细线与桌面保持水平

(3)经正确操作后，获得一条如图乙所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的7个计数点A、B、C、

D、E、F、G，相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，分别测得各计数点到A点的距离。已知打点计时器所用

电源的频率为50Hz，则小车在F点瞬时速度大小为m/s，小车的加速度大小a=m/s2（结果保留2

位有效数字）。

【答案】(1)B

(2)BC

(3)0.150.19

【详解】（1）实验选择使用电火花打点计时器，还需要用220V交流电源供电，同时需要刻度尺，故选B；

（2）A．平衡摩擦力时，不挂钩码，但是小车需要连接纸带，选项A错误；

B．根据牛顿第二定律

TMa

mgTma

可得

M1

Tmgmg

m

Mm1

M

则只有当m<<M时才可认为T=mg，则实验时槽码的质量m需远小于小车的质量M，选项B正确；

C．开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带，选项C正确；

D．调节木块高度使细线与木板保持水平，选项D错误。

故选BC。

（3）[1]相邻两个计数点之间均有4个点迹未标出，可知T=0.1s；

小车在F点瞬时速度大小为

x(6.923.85)102

vEGm/s0.15m/s

F2T0.2

[2]小车的加速度大小

xx(6.922.602.60)102

aDGADm/s20.19m/s2

9T290.12

5．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习）图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。

(1)有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的是

A．本实验方案中需要用到刻度尺、天平及秒表

B．长木板右侧适当垫高是为了补偿小车受到的阻力

C．在探究小车加速度与小车的总质量M关系时，可以改变小车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，

再通过作出a-M的图像，得到a与M的反比关系

D．平衡阻力时，需要在砝码盘内放上适量的砝码，先打开电源，后释放小车，观察纸带上打出的点迹是否均

匀

(2)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时

器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为m/s²（结果保留3位有效数字）。

(3)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情

况。其中图线①的产生原因是不满足“钩码的总质量（填“远小于”或“远大于”）小车质量”的条件；图线③

的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过（填“小”或“大”）

【答案】(1)B

(2)2.86

(3)远小于小

【详解】（1）A．本实验方案中需要用到刻度尺用测量位移；需要测出小车质量，故需要天平；因打点计时器本身

就具有计时功能，故不需要秒表，故A错误；

B．为保证小车所受的合力为绳子的拉力，故长木板右侧适当垫高是为了补偿小车受到的阻力，故B正确；

C．探究小车加速度与小车的总质量M关系时，可以改变小车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通

1

过作出a的图像，得到a与M的正比关系，故C错误；

M

D．平衡阻力时，不需要在砝码盘内放上适量的砝码，且不挂上绳子，先打开电源，后释放小车，观察纸带上打出

的点迹是否均匀，故D错误。

故选B。

（2）由题知，电源的频率为f=50Hz，每相邻两计数点间有四个点未画出，故相邻计数点间的时间为

5

t5T0.1s

f

根据逐差法，可得

16.2913.4310.597.724.882.01102

am/s22.86m/s2

90.12

（3）[1]由丙图知，图线①向下偏曲，则产生原因是不满足“钩码的总质量远小于小车质量”的条件；

[2]由丙图知，图线③，F需要加到一定值时才有加速度，说明摩擦力较大，则产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾

角过小。

6．（24-25高二上·安徽·开学考试）为探究“加速度与物体质量以及物体受力的关系”，某同学设计了如图1所示装置。

(1)实验过程中，以下操作正确的是_________；（填选项前字母）

A．为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

B．平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑

C．每次改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力

(2)实验过程中，打出了一条纸带，如图2所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的A、B、C、D、

E、F为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。其中AB2.76cm，DF9.72cm。请根据纸带上的数据计

算出小车的加速度大小am/s2（结果保留2位有效数字）；

(3)若小车前端固定的光滑滑轮质量为m0，砂和砂桶的总质量为m，以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵

坐标，作出的aF图像是一条过原点的直线，如图3所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为（用题

中所给字母表示）。

【答案】(1)C

(2)0.60

2

(3)m

k0

【详解】（1）A．由于细线拉力可以通过力传感器得到，所以实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，

故A错误；

BC．平衡摩擦力时，先撤去沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，此时有

MgsinMgcos

可得

tan

可知每次改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，故B错误，C正确。

故选C。

（2）相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔为

T50.02s0.2s

根据匀变速直线运动推论可得

DEAB3aT2，EFAB4aT2

则有

DF2AB7aT2

解得小车的加速度大小为

DF2AB(9.7222.76)102

am/s20.60m/s2

7T270.12

（3）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得

2F(Mm0)a

可得

2

aF

Mm0

可知aF图像的斜率为

2

k

Mm0

可得小车的质量为

2

Mm

k0

题型三：实验的创新改进

7．（23-24高二下·江苏南通·期末）某实验小组利用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。

(1)下列实验操作步骤。正确的顺序是。

①将挂有槽码的细线绕过定滑轮系在滑块上，滑块移到光电门1右侧某位置A处

②改变槽码和滑块质量，重复实验

③把气垫导轨放在水平桌面上，将装有遮光条的滑块放在导轨上，打开气源开关，调节导轨至水平

④多次改变光电门2的位置，滑块每次都由A处静止释放，记录t1和t2

⑤从A处由静止释放滑块，记录滑块从光电门1运动到光电门2的时间t1和遮光条通过光电门2的遮光时间t2

(2)实验记录和处理的某组数据如下表：

t1/s0.810.911.091.241.461.67

3

t2/10s7.146.255.264.543.853.33

11

/s140160190220260300

t2

1

请根据表中数据，在图乙中作出t1图像。

t2

(3)根据图像求得图线的斜率ks2（结果保留两位有效数字）。

(4)实验中，测得遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，槽码的质量为m，用槽码的重力代替细线的拉力。

已知重力加速度为g。在误差允许范围内，如果（3）中所求k满足k（用符号d、m、M、g表示）。则验证

了牛顿第二定律。

(5)实验小组发现图线斜率的测量值总小于理论值，产生该系统误差的原因是（写出一个即可）。

【答案】(1)③①⑤④②

(2)图见解析

(3)1.9102

mg

(4)k

Md

(5)将槽码的重力代替细线的拉力

【详解】（1）实验时先调节轨道水平，然后放好挂着槽码的细线和滑块，释放滑块后记录通过光电门的时间，最后

重复几次实验，则实验操作正确的顺序是③①⑤④②；

（2）图像如图

（3）根据图像求得图线的斜率

300100

k1.9102s2

1.660.6

（4）根据

mgMa

d

vat1

t2

即

1mg

t1

t2Md

图像的斜率

mg

k

Md

即在误差允许范围内，如果（3）中所求k满足

mg

k

Md

则验证了牛顿第二定律。

（5）将槽码的重力代替细线的拉力，则理论值偏大，从而使得图线斜率的测量值总小于理论值。

8．（23-24高一上·安徽合肥·期末）图甲是“探究加速度与力、质量的关系”实验时的一个拓展方案，实验方案操作步

骤如下：

①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

②取下托盘和砖码，测出其总质量为m。使小车沿木板加速下滑，测出加速度a；

③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作a-mg的图像。

(1)本实验方案满足条件Mm（选填“需要”“不需要”）

(2)实验方案中得到一条如乙图所示的纸带，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G,相

应数据已标在纸带上，则打下D点时的速度m/s，小车的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）

(3)该同学以mg为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-mg图像如图丙所示的一条直线，图线与横坐标轴的夹角

为，求得图线的斜率为k，由图像可知（）

1

A．小车的质量为B．小车的质量为k

tan

1

C．小车的质量为tanD．小车的质量为

k

【答案】(1)不需要

(2)0.652.0

(3)D

【详解】（1）图甲方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，则有

Mgsinfmg

取下托盘和砝码，小车做匀速直线运动，由牛顿第二定律可得

MgsinfMa

即

mgMa

此处钩码的重力mg就是小车加速下滑的合力，即

Fmg

所以本实验方案不需要满足

Mm

（2）[1]打下D点时小车的速度为

CDDE(5.507.50)102

vm/s=0.65m/s

D2T20.1

[2]小车的加速度大小为

DEEFFGABBCCD7.509.5011.501.503.505.50

a102m/s22.0m/s2

9T290.12

（3）根据（1）中结论得

1

amg

M

可知图线的斜率为

1

k

M

故选D。

9．（23-24高一上·江苏无锡·期末）某班第1学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。

(1)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________（选填字母）。

A．B．C．

(2)如图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、

E，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，现测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。根据纸带可求得，此

次实验中小车的加速度测量值am/s2。（结果保留两位有效数字）

(3)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F（Fmg，m为砂和小桶的总质量，

g为当地重力加速度）的关系图像（如图所示）。拉力F较大时，aF图线明显弯曲，若不断增加小桶中砂的质量，

aF图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为（用题中出现的物理量表示），为避．免．aF

图线出现弯曲，可采取的措施是。

A．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器

B．在增加桶内砂子质量的同时，在小车上增加砝码，确保砂和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量

C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替砂和小桶的重力

D．实验次数不变，每次增加桶内砂子的质量时，增幅小一点

(4)该班第2学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉

力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。

实验中将长木板水平放置，操作得到如图小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，横轴、纵轴截距分别为F0与a0，

依据aF图像可求得小车质量M。

【答案】(1)B

(2)1.0

(3)gC

2F0

(4)

a0

【详解】（1）为了减小实验误差，使得绳子的拉力等于合外力，需要先平衡摩擦力，故需要将长木板的一端垫起适

当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和小桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带

判断小车是否做匀速运动。

故选B。

（2）由逐差公式

xx（xx）（21.68.798.79）10-2

aCDDEABBCm/s21.0m/s2

4t240.12

（3）[1]若不断增加小桶中砂的质量，aF图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似

自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g；

[2]为避免上述误差，而又由于本实验研究的是加速度与力的关系，故需要保证小车的总质量不变。可采取的简便有

效方法是应该测出小车所受的拉力，即将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数

代替砂和小桶的重力，继而直接测出小车所受拉力，再作出运动图像。

故选C。

（4）因为小车受到的合力可以通过传感器的示数得出为2F，由牛顿第二定律得

2FfMa

整理得

2Ff

a

MM

由aF图像的斜率可得

2a

0

MF0

解得小车的质量为

2F

M0

a0

【高分达标】

10．（23-24高一上·天津·期末）用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。

(1)关于实验中的注意事项，以下说法正确的是______。

A．连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行

B．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

D．平衡摩擦力时，需要把纸带拴在小车上

(2)本实验中把沙和沙桶的总重力当作小车受到的拉力，当测得某一次小车连同车上的重物的总质量M=250g时，以

下物体中用来取代沙和沙桶的最佳选择是______。

A．用于完成自由落体实验的重锤B．用于改变小车质量的钩码

C．托盘天平配套的最重砝码D．可悬挂的槽码盘和槽码

(3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像如图所示（F＝mg，

m为沙和小桶的总质量，g为重力加速度）。其中图线不过原点的原因可能是。

【答案】(1)ACD

(2)D

(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

【详解】（1）A．为了使小车运动过程受到的绳子拉力恒定不变，连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行，故

A正确；

B．为了充分利用纸带，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故B错误；

C．设平衡摩擦力后木板的倾角为，在沿木板方向根据平衡条件有

MgsinMgcos

可得

tan

可知每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；

D．由于运动过程中纸带也会受到阻力，所以平衡摩擦力时，需要把纸带拴在小车上，再通过纸带上的点间距判断

小车是否做匀速直线运动，故D正确。

故选ACD。

（2）对小车，根据牛顿第二定律有

FMa

对沙和沙桶，根据牛顿第二定律有

mgFma

联立解得

mg

a

Mm

绳子拉力为

Mmg

FMamg

m

Mm1

M

可知当小车质量M远大于沙和沙桶的总质量m时，细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力；当测得某一

次小车连同车上的重物的总质量M=250g时，则用来取代沙和沙桶的最佳选择是可悬挂的槽码盘和槽码。

故选D。

（3）由图像可知，当小车所受拉力达到一定数值时，小车才开始有加速度，所以图线不过原点的原因可能是没有

平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

11．（23-24高一上·江苏盐城·期末）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，

验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。试回答下列问题：

(1)小刘同学在实验中采用图（甲）所示实验装置，得到如下图a所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），

2

已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为ms（结果保留3．

位．有．效．数．字．）；

(2)小张同学在实验中采用图（乙）所示实验装置，以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的aF图

线是一条直线，如上图b所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量M。

(3)小仓同学在实验中采用图（丙）所示实验装置，步骤如下：

①挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑；

②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与

位移传感器的距离随时间变化的xt图像，并求出小车的加速度a；

③改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤①②，可得到多组a、F的数据，并绘制aF图像。

若测量质量时未考虑托盘的质量，仅将砝码质量记为m，则绘制出的aF图像应该是图c中的（填“Ⅰ”、

“Ⅱ”或“Ⅲ”）；

(4)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是___________；

A．甲、乙、丙B．甲、乙C．甲、丙

(5)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是（填“甲”、“乙”或“丙”）。

【答案】(1)2.00

2

(2)

k

(3)Ⅰ

(4)B

(5)甲

【详解】（1）根据题意，相邻计数点时间间隔

5

T0.1s

f

由逐差法计算加速度为

xxx（xxx）

a3445560112232.00m/s2

33T2

（2）根据牛顿第二定律可得

F合2FMa

即

2

aF

M

则aF图像的斜率为

2

k

M

则小车的质量为

2

M

k

（3）根据牛顿第二定律可得

FMa

即

1

aF

M

设托盘质量为m0，根据实验原理可得

111

a（mm）gmgmg

M0MM0

可知仅将砝码质量记为m，则绘制出的aF图像斜率不变，但当拉力为零时，应该有一定的加速度，故应该是题

图中的Ⅰ。

（4）甲和乙实验中，需要确保小车受到的拉力等于小车受到的合力，所以必须平衡小车和长木板之间的摩擦力；

丙实验中，挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑，此时细线的拉力等于托盘和砝

码的总重力，当取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑时，小车受到的合力即为托盘和砝码的总重力，不需要平衡摩

擦力。

故选B。

（5）甲实验中，细线的拉力实际上是不等于重物的重力，但实验需要将重物的重力近似等于细线的拉力，所以必

须满足“M远大于m”；乙实验中，细线的拉力可通过弹簧测力计直接获得，所以不必满足“M远大于m”；丙实验中，

挂上托盘和砝码，调整木板的倾角，使质量为M的小车沿木板匀速下滑，此时细线的拉力等于托盘和砝码的总重力，

当取下托盘和砝码，让小车沿木板下滑时，小车受到的合力即为托盘和砝码的总重力，所以也不必满足“M远大于

m”。

12．（23-24高一上·安徽安庆·期末）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别

设计了实验方案，实验装置如图所示，小车总质量用M、重物质量用m表示。

（1）为便于测量合力的大小，下列说法中正确的是()（填选项前面的字母）。

A．四组实验都需要平衡摩擦力

B．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力

C．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件

（2）本实验应用的实验方法是()

A．等效替代法B．理想实验法C．控制变量法

（3）某小组按甲同学的设计装置完成实验，在实验中打出一条纸带，从比较清晰的点开始，每五个点取一个计数

点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度为am/s2，打下计数点B时小车

运动的速度为vBm/s（计算结果均保留2位有效数字）。

【答案】AC1.20.34

【详解】（1）[1]AB．四组实验都需要平衡摩擦力，故A正确，B错误；

C．四组实验中，乙、丁中的细线拉力都可以通过弹簧测力计测得；丙中的细线拉力可以通过力传感器测得，所以

只有实验甲满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C错误。

故选A。

（2）[2]本实验探究加速度与力、质量的关系,应用的实验方法是控制变量法。

故选C。

（3）[3]每五个点取一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为

T50.02s0.1s

根据逐差法可得小车的加速度为

xx(4.005.201.602.80)102

aBDOBm/s21.2m/s2

4T240.12

[4]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下计数点B时小车运动的速度为

x(2.804.00)102

vACm/s0.34m/s

B2T20.1

13．（23-24高一上·山西长治·期末）在“探究加速度与合力的关系”实验中，某物理小组对传统实验进行了改进，实

验操作步骤如下：（重力加速度为g）

①如图甲所示，先将沙和沙桶通过光滑滑轮悬挂于小车一端，连接纸带通过打点计时器，调节平板的倾角，使小

车沿斜面向下做匀速直线运动，并测出沙和沙桶的总质量m；

②保持平板倾角不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a，

此过程小车所受的合力大小为__________；

③保持小车质量不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到多组小车加速度a与沙和沙桶

的总质量m的数据，并以a为纵轴，m为横轴，建立的am图像为一条过原点倾斜的直线，并测得斜率大小为k。

回答下列问题：

（1）步骤②中横线部分为（用题中所给物理量的字母符号表示）；

（2）在本实验中（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；

（3）在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两相邻计数点间还有4个计时点没有画出），已知打点计时器采用频率

为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s2（结果保留两位有效数字）；

（4）由am图像，可求得小车的质量为（用题中所给物理量的符号表示）。

g

【答案】mg不需要0.48

k

【详解】（1）[1]因开始时小车拖着沙和沙桶匀速运动，故去掉沙桶后，小车所受的合力大小等于沙和沙桶的重力mg；

（2）[2]在本实验中，因小车加速下滑时不带沙和沙桶，故不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；

（3）[3]打点周期为

11

Ts0.02s

f50

两相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为

T10.025s0.1s

由逐差法可得，小车的加速度为

2

x36x032.83.33.81.41.92.31022

a22m/s0.48m/s

9T190.1

（4）[4]由牛顿第二定律有

mgMa

可得

g

am

M

则有

g

k

M

解得

g

M

k

14．（23-24高一上·广东茂名·期末）某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）下列做法正确的是。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）若取木块质量M=0.4kg，改变砝码桶质量m的值，进行多次实验，以下m的取值不．合．适．的一个是。

A．m1=5gB．m2=15gC．m3=40gD．m4=400g

（3）一组同学在保持木板水平时，研究木块质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图中①所示的

a-F图线。则木块运动时受到的摩擦力f=N；木块质量M=kg。若该小组正确完成了实验步骤，得

到的a-F图线应该是图中的（填“②”、“③”或“④”）。

【答案】AD/DAD0.100.2②

【详解】（1）[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正确；

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，需要将纸带固定在木块后边，不需要将装有砝码的砝码桶通

过定滑轮拴在木块上，B错误；

C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误；

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。

故选AD。

（2）[2]根据实验原理可知当砝码和砝码桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砝码和砝码桶的总重力看

作小车的拉力，一般认为大于19倍为远远大于。

故选D。

（3）[3][4]由图中①所示的a-F图线可知，木块运动时受到的摩擦力f0.10N,由牛顿第二定律可知

F

a

m

故aF图像斜率为

10.5

k

M0.1

解得

M0.2kg

[5]若该小组正确完成了实验步骤，得到的a-F图线应该是过原点的直线，且与图线①平行，因为实验过程中M不

变，故选②。

15．（23-24高一上·福建莆田·期末）某同学用图（a）所示的实验装置图做“验证牛顿第二定律”的实验。

（1）下列属于本实验必要的操作有。

A．调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行

B．取下悬挂的钩码，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力

C．每次改变悬挂钩码质量后，需要重新平衡摩擦力

D．改变小车中砝码的质量，进行多次实验

（2）某次实验，打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图（b）所示，从清晰的