《沏茶问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学四年级上册

《沏茶问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版数学四年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过《沏茶问题》这一实际问题，帮助学生理解分数除法在生活中的应用，培养解决实际问题的能力。通过小组合作、探究交流等活动，让学生在实践中感受数学的乐趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标分析培养学生运用数学建模的能力，通过解决沏茶问题，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，运用分数除法进行计算，体验数学与生活的联系。同时，发展学生的逻辑思维和合作交流能力，提高学生解决复杂问题的策略意识。教学难点与重点1.教学重点：

-理解分数除法的意义，明确分数除法在解决实际问题中的应用。

-通过具体实例，掌握分数除法的计算方法，能够正确进行分数除法运算。

-例如，在解决沏茶问题时，学生需要理解“每杯茶需要的水量是茶水总量的几分之几”。

2.教学难点：

-将实际问题转化为数学模型，理解并运用分数除法解决问题。

-正确处理实际问题中的未知数，建立等式并求解。

-例如，在沏茶问题中，学生可能难以理解如何根据已知条件（如茶水量和人数）来设置等式，并求出每个人应该分到的茶水量。此外，学生在解决过程中可能会遇到如何将实际问题中的比例关系转化为分数除法的问题。教学资源-软硬件资源：实物教具（茶杯、茶水、量杯等），电子白板或黑板，计算器

-课程平台：人教版数学四年级上册电子教材平台

-信息化资源：沏茶问题相关的图片或动画，数学计算工具软件

-教学手段：小组讨论、角色扮演、实际操作演示教学流程1.导入新课

-教师展示沏茶的场景图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道沏茶需要哪些步骤吗？”

-学生回答后，教师进一步引导：“如果我们要给多人沏茶，应该如何分配茶水呢？”

-教师总结：“今天我们就来学习如何用分数除法来解决这样的实际问题。”

-用时：5分钟

2.新课讲授

-第一条：介绍分数除法的概念

-教师通过沏茶问题引入分数除法的概念，解释分数除法是如何帮助我们解决实际问题的。

-举例说明：如果有10杯茶水，需要平均分给3个人，每个人应该分到多少杯茶水？

-用时：10分钟

-第二条：讲解分数除法的计算方法

-教师展示分数除法的计算步骤，强调分子乘以除数的倒数。

-举例说明：计算1/2÷1/3，并解释计算过程。

-用时：10分钟

-第三条：实际应用分数除法解决问题

-教师给出几个沏茶问题的例子，让学生尝试用分数除法来解决。

-举例说明：如果有8杯茶水，需要平均分给4个人，每个人应该分到多少杯茶水？

-用时：10分钟

3.实践活动

-第一条：小组合作，模拟沏茶

-学生分组，每组准备茶杯、茶水和量杯等教具，模拟沏茶过程。

-教师指导学生如何根据人数和茶水量来分配茶水，并运用分数除法计算每个人应该分到的茶水量。

-用时：15分钟

-第二条：角色扮演，解决实际问题

-学生扮演不同角色，如茶水店老板、顾客等，通过角色扮演来模拟解决沏茶问题。

-教师引导学生运用分数除法来计算茶水的分配，并讨论如何提高效率。

-用时：15分钟

-第三条：展示与分享，反思学习

-学生展示小组合作和角色扮演的结果，分享解决问题的方法和经验。

-教师引导学生反思学习过程，总结分数除法在解决实际问题中的重要性。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-第一方面：如何将实际问题转化为数学模型

-举例回答：将沏茶问题转化为分数除法问题，需要确定茶水量和人数，以及每个人应分到的茶水量。

-第二方面：如何运用分数除法进行计算

-举例回答：计算1/2÷1/3时，可以将除数1/3转换为3/1，然后分子1/2乘以3/1，得到3/2。

-第三方面：如何解决实际问题中的未知数

-举例回答：在沏茶问题中，未知数是每个人应该分到的茶水量，可以通过分数除法来求解。

5.总结回顾

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数除法在解决实际问题中的应用。

-教师提问：“今天我们学习了什么？如何用分数除法来解决沏茶问题？”

-学生回答后，教师总结：“通过今天的学习，我们知道了分数除法可以帮助我们解决实际问题，如沏茶分配茶水。在今后的学习中，我们要善于将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识来解决生活中的问题。”

-用时：5分钟

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数除法的应用实例：可以收集一些生活中的实例，如食物分配、时间分配、资源分配等，让学生通过这些实例进一步理解分数除法的实际应用。

-数学故事：讲述一些与分数除法相关的数学故事，如《分数的起源》、《分数的趣事》等，通过故事的形式激发学生的学习兴趣。

-数学游戏：设计一些与分数除法相关的数学游戏，如“分数接力”、“分数拼图”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的分数除法实例，如购物时的找零、烹饪时的食材分配等，让学生将这些实例与分数除法联系起来。

-引导学生阅读有关数学的科普书籍或文章，了解分数除法的历史和发展，拓宽学生的数学视野。

-组织学生进行小组合作，共同解决一些具有挑战性的分数除法问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

-建议学生利用网络资源，如数学教育网站、在线课程等，进行自主学习和拓展，提高学生的自主学习能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学建模等，通过竞赛和活动提高学生的数学思维能力和实践能力。

-建议家长和学生一起参与家庭数学活动，如制作分数饼图、进行家庭预算规划等，让学生在家庭环境中感受数学的魅力。

-建议教师根据学生的兴趣和需求，设计一些个性化的拓展活动，如数学主题班会、数学知识竞赛等，激发学生的学习兴趣和创造力。重点题型整理1.题型一：分数除法计算

-例题：如果有5个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果？

-解答：5÷3=5/3（个），每个小朋友分得5/3个苹果。

2.题型二：分数除法在生活中的应用

-例题：小明有3/4升的果汁，他想平均分给2个朋友，每人能分得多少升？

-解答：3/4÷2=3/4×1/2=3/8（升），每人能分得3/8升果汁。

3.题型三：分数除法解决实际问题

-例题：一杯咖啡需要加1/4杯的水，如果已经有1/2杯的水，还需要加多少水？

-解答：1/4-1/2=-1/4，实际上是不需要再加水，因为已经超过所需的1/4杯水。

4.题型四：分数除法与比例的关系

-例题：一个班级有30人，如果按照2:3的比例分配，数学和语文课代表各有多少人？

-解答：总人数是30，比例是2:3，所以总比例份数是2+3=5。

-数学课代表人数：30×(2/5)=12人

-语文课代表人数：30×(3/5)=18人

5.题型五：分数除法中的未知数求解

-例题：一个长方形的长是宽的1/2，如果长是10厘米，宽是多少厘米？

-解答：设宽为x厘米，则长为1/2x厘米。

-根据题意，1/2x=10厘米，解得x=20厘米。

-所以，宽是20厘米。板书设计①沏茶问题概述

-问题背景：如何分配茶水

-目标：学习分数除法解决实际问题

②分数除法概念

-分数除法的定