陕西省榆林市子洲县周家硷中学2024-2025学年八年级下学期开学数学试卷 （原卷版+解析版）

2024-2025学年陕西省榆林市子洲县周家硷中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.四根小木棒的长度分别为3，4，5，6，小星从中拿出三根为边摆三角形，摆出的三角形是直角三角形的是（）A.3，4，5 B.3，4，6 C.3，5，6 D.4，5，62.下列四个实数中，最小的数是（）A. B. C. D.3.若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（）A.1 B. C. D.54.某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（）A.83分 B.80分 C.75分 D.70分5.如图，直线与直线相交于点，关于，的方程组的解是（）A. B. C. D.6.点在轴上，点在轴上，那么的值为（）A. B. C. D.7.已知一次函数，则下列说法中正确的是（）A.y的值随x的值的增大而增大B.该函数的图象不经过第四象限C.该函数的图象经过点D.将一次函数的图象向左平移4个单位长度得到函数的图象8.如图，正方体盒子的棱长为2，M为的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）10.如果数据，，，，的平均数是，那么中位数为_____．11.如图，直线、被直线、所截，若，则大小是______度．12.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为___．13.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了________分钟三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．15.解方程组．16.在中，，，，求的长．17.如图，在中，已知是角平分线，，求的度数．18.已知两点．（1）若A，B两点关于x轴对称，求的值；（2）若点A到y轴距离是3，且轴，求点A的坐标．19.如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为．在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F），并写出点E的坐标．20.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．”随着春节临近，某小区物业公司准备购买一些灯笼和春联，对该小区户业主开展“春节送福”活动．物业公司经过调查得到以下信息：购买个灯笼和幅春联需要花费元；购买个灯笼和幅春联需要花费元．求每个灯笼和每副春联的价格分别是多少元？21.每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：赵明：2523272921何亮：2425232627试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？22.某玩具店销售一款玩具车，经市场调研，售价（元/个）与销售量（个）之间的关系如表：售价x（元/个）…50…销量y（个）……已知玩具车销量是其售价的一次函数（）．（1）求与之间的函数表达式；（2）当这种玩具车售价为元/个时，求该玩具车的销售量．23.共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分出行学生某天使用共享单车的情况，并整理成如图表：使用次数人数根据以上表格信息，解答下列问题：（1）被抽取这部分出行学生这天使用共享单车的中位数是，众数是；（2）被抽取的这部分出行学生这天平均每人使用共享单车多少次？（3）若该校某天有名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在次及次以上的学生有多少人？24.已知：如图，，直线与直线，分别交于点，．与的角平分线交于点，交于点，垂足为．（1）求证：；（2）若，求的度数．25.劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，．（1）求