新北师大版 长方体的表面积 教学设计

新北师大版长方体的表面积教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。能正确计算长方体的表面积，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念和推理能力。经历长方体表面积计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，提高解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。通过联系生活实际，培养学生的应用意识和环保意识。

二、教学重难点1.教学重点理解长方体表面积的概念，掌握长方体表面积的计算方法。2.教学难点根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，并能灵活运用公式解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、自主探究法、小组合作法

四、教学过程

（一）情境导入1.播放一段关于长方体形状包装盒的视频，展示各种不同的长方体包装盒，如牙膏盒、鞋盒、手机包装盒等。2.提问：同学们，在生活中我们经常会看到这些长方体形状的盒子，那厂家在生产这些盒子时，需要考虑哪些问题呢？（引导学生思考制作盒子需要多少材料）3.引出课题：今天我们就来研究长方体的表面积，看看怎样计算制作一个长方体盒子需要多少材料。（板书课题：长方体的表面积）

（二）探究新知1.长方体表面积的概念让学生拿出一个长方体纸盒，摸一摸它的六个面，感受长方体的各个面。提问：长方体有几个面？这六个面的总面积就是长方体的什么？教师总结并板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体表面积的计算方法引导学生观察长方体纸盒，思考如何求它的表面积。把长方体纸盒展开，让学生观察展开后的图形，看看长方体的六个面与展开后的图形有什么关系。提问：展开后的图形中，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？小组合作探究：把学生分成小组，讨论并填写下面的表格。|长方体的面|与展开图形中面的对应关系|面积计算公式||::|::|::||上（下）面|长×宽|$S_{上（下）}=长×宽$||前（后）面|长×高|$S_{前（后）}=长×高$||左（右）面|宽×高|$S_{左（右）}=宽×高$|各小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报进行总结和板书。长方体表面积的计算公式：$S=2×(长×宽+长×高+宽×高)$用字母表示为：$S=2(ab+ah+bh)$，其中$a$表示长方体的长，$b$表示长方体的宽，$h$表示长方体的高。

（三）典例剖析1.出示例题：一个长方体形状的鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖）2.分析题目：让学生思考：制作这个鱼缸需要计算几个面的面积？因为鱼缸无盖，所以只需要计算5个面的面积，即上面的面不需要计算。3.解题过程：前面的面积：$5×4=20$（平方分米）后面的面积：$5×4=20$（平方分米）左面的面积：$3×4=12$（平方分米）右面的面积：$3×4=12$（平方分米）底面的面积：$5×3=15$（平方分米）5个面的总面积：$20+20+12+12+15=79$（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。4.总结解题方法：对于此类实际问题，要先明确需要计算哪些面的面积，再根据长方体表面积公式进行计算。注意无盖的情况要少算一个面的面积。

（四）巩固练习1.基础练习一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。它的表面积是多少平方厘米？学生独立完成，教师巡视指导，然后请一名学生上台板演，集体订正。2.提高练习一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？先让学生独立思考，再小组内交流解题思路，最后全班汇报，教师点评。3.拓展练习有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，并且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。引导学生分析：前面的面积=长×高，上面的面积=长×宽，那么前面和上面的面积之和=长×（宽+高）=209。对209分解质因数：$209=11×19$。因为长、宽、高都是质数，所以19只能分成2和17的和，即长是11厘米，宽是2厘米，高是17厘米。然后根据表面积公式计算表面积：$2×(11×2+11×17+2×17)$$=2×(22+187+34)$$=2×243$$=486$（平方厘米）

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？2.学生回答：长方体表面积的概念、计算方法以及如何运用所学知识解决实际问题。3.教师总结：通过本节课的学习，我们知道了长方体六个面的总面积就是它的表面积，并且掌握了长方体表面积的计算公式$S=2(ab+ah+bh)$。在解决实际问题时，要根据具体情况确定需要计算哪些面的面积。希望同学们在今后的学习和生活中，能够灵活运用所学知识解决更多的问题。

（六）布置作业1.课本第[X]页练习[X]的第[X]题、第[X]题。2.思考：如果把一个长方体切成两个小长方体，表面积会发生怎样的变化？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对长方体表面积的概念和计算方法有了较好的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、操作、分析等活动，自主探究长方体表面积的计算方法，培养了学生的空间观念和推理能力。同时，通过典例剖析和巩固练习，让学生及时运用所学知识解决实际问题，提高了学生解决问题的能力。

在教学中，也存在一些不足之处。例如，在小组合作探究环节，部分小组讨论不够深入，存在个别学生参与度不高的情况。在今后的教学中，我将加强对小组合作学习的组织和指导，让每个学生都能积极参与到讨论中来。另外，在拓展练习中，对于一些学习能力稍弱的学生来说，理解起来有一定的难度，