新人教版五年级下册《通分》教学设计

新人教版五年级下册《通分》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。能运用通分的知识，比较异分母分数的大小。2.过程与方法目标通过自主探究、小组合作，经历通分的过程，培养学生的观察、分析和归纳概括能力。渗透转化的数学思想，让学生体会数学知识之间的内在联系。3.情感态度与价值观目标激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解通分的意义，掌握通分的方法。2.教学难点确定公分母的方法，理解通分的算理。

三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）复习导入1.比较下面各组分数的大小$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$$\frac{7}{10}$和$\frac{9}{10}$$\frac{4}{9}$和$\frac{4}{7}$2.说一说同分母分数和同分子分数比较大小的方法同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。3.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数$\frac{1}{2}$$\frac{2}{5}$$\frac{3}{20}$$\frac{24}{30}$

通过复习，为学习通分做好铺垫，让学生回顾同分母分数、同分子分数比较大小的方法以及分数的基本性质，为理解通分的意义和方法奠定基础。

（二）探究新知1.创设情境，提出问题学校要举行一次绘画比赛，小明和小红都参加了。小明用了$\frac{2}{5}$小时完成作品，小红用了$\frac{3}{7}$小时完成作品。谁完成得快？引导学生思考：要比较谁完成得快，就是比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$的大小。提问：这两个分数有什么特点？（分母不同）揭示课题：分母不同的分数，叫做异分母分数。异分母分数不容易直接比较大小，今天我们就来学习一种新的方法通分，帮助我们比较异分母分数的大小。2.探索通分的意义引导学生观察$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$这两个分数，思考如何将它们转化为可以直接比较大小的分数。让学生尝试运用学过的知识，自主探索比较大小的方法。小组交流讨论，分享自己的想法。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导。各小组汇报讨论结果，可能出现的方法有：方法一：画图比较让学生分别画出表示$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$的图形，通过观察图形比较大小。例如，把一个长方形平均分成5份，取其中的2份表示$\frac{2}{5}$；把同样大小的长方形平均分成7份，取其中的3份表示$\frac{3}{7}$。通过观察图形，直观地看出$\frac{2}{5}>\frac{3}{7}$。方法二：化成小数比较把$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$分别化成小数：$\frac{2}{5}=2\div5=0.4$$\frac{3}{7}=3\div7\approx0.43$因为$0.4<0.43$，所以$\frac{2}{5}<\frac{3}{7}$。方法三：借助中间数比较找到一个中间数，如$\frac{1}{2}$。比较$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{2}$的大小：因为$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{4}{10}<\frac{5}{10}$，所以$\frac{2}{5}<\frac{1}{2}$。比较$\frac{3}{7}$和$\frac{1}{2}$的大小：因为$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$，$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{6}{14}<\frac{7}{14}$，所以$\frac{3}{7}<\frac{1}{2}$。由此可得$\frac{2}{5}<\frac{3}{7}$。方法四：转化为同分母分数比较引导学生思考：能否把这两个分数转化为分母相同的分数，再进行比较呢？让学生尝试找出5和7的最小公倍数。因为5和7是互质数，所以它们的最小公倍数是$5\times7=35$。将$\frac{2}{5}$转化为分母是35的分数：$\frac{2}{5}=\frac{2\times7}{5\times7}=\frac{14}{35}$将$\frac{3}{7}$转化为分母是35的分数：$\frac{3}{7}=\frac{3\times5}{7\times5}=\frac{15}{35}$因为$\frac{14}{35}<\frac{15}{35}$，所以$\frac{2}{5}<\frac{3}{7}$。教师引导学生观察方法四，总结通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。强调：通分的依据是分数的基本性质，通分后的分数大小不变。让学生说一说通分过程中需要注意的问题：（1）通分的关键是找到两个分母的最小公倍数作为公分母。（2）根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘一个适当的数，使分母变为公分母。3.学习通分的方法以$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$为例，讲解通分的方法。（1）求3和4的最小公倍数因为3和4是互质数，所以它们的最小公倍数是$3\times4=12$。（2）将$\frac{2}{3}$通分$\frac{2}{3}=\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{8}{12}$（3）将$\frac{3}{4}$通分$\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}$教师强调通分的步骤：（1）先找出原来几个分母的最小公倍数。（2）然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。让学生做课本上的练习题，巩固通分的方法。完成后，同桌之间互相交流，检查通分的过程和结果是否正确。

（三）巩固练习1.基础练习把下面每组中的两个分数通分$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{12}$$\frac{7}{15}$和$\frac{9}{20}$$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$学生独立完成后，指名板演，集体订正。重点讲解通分过程中找公分母和转化分数的方法。2.比较大小练习在○里填上">""<"或"="$\frac{5}{9}$○$\frac{7}{12}$$\frac{3}{4}$○$\frac{11}{16}$$\frac{4}{7}$○$\frac{5}{8}$让学生先通分，再比较大小，然后汇报交流。引导学生总结比较异分母分数大小的一般方法：先通分，再比较。3.解决问题练习五（1）班同学参加植树活动，其中$\frac{1}{3}$的同学负责挖坑，$\frac{3}{8}$的同学负责浇水，其余的同学负责填土。负责填土的同学占全班同学的几分之几？学生读题后，分析题目中的数量关系。引导学生思考：把全班同学看作单位"1"，用单位"1"减去挖坑和浇水的同学所占的分率，就是填土同学所占的分率。让学生独立解答，然后汇报交流解题思路和结果。教师强调：解决分数问题时，要找准单位"1"，再根据数量关系进行计算。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：什么是通分？通分的依据是什么？通分的方法是什么？2.让学生谈谈在本节课中的收获和体会，以及遇到的困难和解决方法。3.教师对学生的表现进行总结评价，肯定学生的优点，指出存在的问题和不足，鼓励学生在今后的学习中继续努力。

（五）布置作业1.书面作业把下面每组中的两个分数通分$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{12}$$\frac{7}{18}$和$\frac{11}{24}$在○里填上">""<"或"="$\frac{3}{7}$○$\frac{5}{11}$$\frac{4}{5}$○$\frac{7}{9}$$\frac{5}{6}$○$\frac{13}{15}$一个花坛中，月季花的种植面积占$\frac{1}{5}$，郁金香的种植面积占$\frac{1}{3}$，其余的种菊花。菊花的种植面积占花坛的几分之几？2.拓展作业你能找出比$\frac{1}{4}$大又比$\frac{1}{3}$小的分数吗？你是怎么找到的？请至少写出3个这样的分数。

五、教学反思通过本节课的教学，学生理解了通分的意义，掌握了通分的方法，能正确地比较异分母分数的大小。在教学过程中，注重引导学生自主探究、小组合作，让学生经历通分的过程，培养了学生的观察、分析和归纳概括能力。同时，渗透了转化的数学思想，让学生体会到数学知识之间的内在联系。

在教学中，也存在一些不足之处。例如，在