重力式挡土墙设计计算书教学版

重力式挡土墙设计计算书教学版一、工程概况本重力式挡土墙位于[具体地点]，主要用于支撑[填土或其他被支撑物体]，防止其坍塌，保障周边区域的稳定性和安全性。挡土墙高度为[具体高度]，墙顶宽度为[具体宽度]，墙面坡度为[具体坡度]，墙背坡度为[具体坡度]。填土性质为[填土类型，如粉质黏土等]，重度为[具体重度值]，内摩擦角为[具体角度值]，黏聚力为[具体黏聚力值]。地基土为[地基土类型，如黏土等]，地基承载力特征值为[具体承载力值]。

二、设计依据1.《建筑地基基础设计规范》（GB500072011）2.《混凝土结构设计规范》（GB500102010）（2015年版）3.《建筑边坡工程技术规范》（GB503302013）4.工程地质勘察报告

三、荷载取值1.土压力采用朗肯土压力理论计算主动土压力。填土表面水平，无超载。主动土压力系数\(K_a=\tan^2(45^{\circ}\frac{\varphi}{2})\)，其中\(\varphi\)为填土内摩擦角。计算结果：主动土压力沿墙高呈三角形分布，墙底主动土压力强度\(e_{a}=\gammahK_a\)，\(\gamma\)为填土重度，\(h\)为挡土墙高度。墙顶主动土压力强度为0。2.墙身自重混凝土重度取\(\gamma_c=24kN/m^3\)。按挡土墙的尺寸计算墙身自重，墙身自重沿墙高分布为均布荷载。3.基底摩擦力基底摩擦系数\(\mu\)根据地基土性质查规范取值。4.墙顶荷载若有墙顶荷载，如行人荷载等，按实际情况取值为均布荷载作用在墙顶。

四、稳定性计算1.抗滑稳定性计算抗滑力\(F_s=\muN\)，其中\(N\)为挡土墙基底竖向力，包括墙身自重及墙顶荷载引起的竖向力（如有），\(N=\sumG\)，\(\sumG\)为墙身自重及墙顶荷载的竖向合力。滑动力\(F_t=E_{at}\)，\(E_{at}\)为墙底主动土压力的水平分力，\(E_{at}=\frac{1}{2}e_{a}h\)。抗滑稳定安全系数\(K_s=\frac{F_s}{F_t}\)。要求\(K_s\geq1.3\)（根据规范取值）。2.抗倾覆稳定性计算以墙趾点为转动中心，计算抗倾覆力矩\(M_r\)和倾覆力矩\(M_o\)。抗倾覆力矩\(M_r=\sumGx\)，其中\(G\)为各部分墙身自重及墙顶荷载（如有），\(x\)为各重力作用点到墙趾的水平距离。倾覆力矩\(M_o=E_{az}z\)，\(E_{az}\)为墙底主动土压力的竖向分力，\(E_{az}=\frac{1}{6}e_{a}h\)，\(z\)为主动土压力作用点到墙趾的水平距离。抗倾覆稳定安全系数\(K_t=\frac{M_r}{M_o}\)。要求\(K_t\geq1.5\)（根据规范取值）。

五、地基承载力计算1.计算基底平均压力\(p=\frac{N}{A}\)，其中\(N\)为基底竖向力，\(A\)为基底面积。2.计算基底边缘最大压力\(p_{max}=\frac{N}{A}(1+\frac{6e}{b})\)，其中\(e\)为偏心距，\(b\)为基底宽度。3.要求\(p\leqf_a\)且\(p_{max}\leq1.2f_a\)，\(f_a\)为修正后的地基承载力特征值。根据地基土的性质，按规范进行地基承载力修正计算\(f_a=f_{ak}+\eta_d\gamma_m(d0.5)\)，其中\(f_{ak}\)为地基承载力特征值，\(\eta_d\)为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，\(\gamma_m\)为基础底面以上土的加权平均重度，\(d\)为基础埋置深度。

六、墙身材料及配筋计算1.材料选择墙身采用混凝土浇筑，混凝土强度等级根据计算结果及耐久性要求确定，一般采用C20或C25混凝土。2.配筋计算根据墙身所受的弯矩、剪力等内力，按《混凝土结构设计规范》进行配筋计算。首先计算控制截面的弯矩\(M\)和剪力\(V\)。对于受弯构件，根据单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式\(M\leq\alpha_1f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)，其中\(\alpha_1\)为混凝土受压区等效矩形应力图系数，\(f_c\)为混凝土轴心抗压强度设计值，\(b\)为截面宽度，\(x\)为受压区高度，\(h_0\)为截面有效高度，计算受拉钢筋面积\(A_s=\frac{M}{f_y(h_0\frac{x}{2})}\)，\(f_y\)为钢筋抗拉强度设计值。对于受剪构件，根据混凝土结构设计规范中的受剪承载力计算公式\(V\leq0.7f_tbh_0+1.25f_yv\frac{A_sv}{s}h_0\)，其中\(f_t\)为混凝土轴心抗拉强度设计值，\(f_yv\)为箍筋抗拉强度设计值，\(A_sv\)为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，\(s\)为箍筋间距，计算所需的箍筋面积及间距。

七、计算示例1.已知条件挡土墙高度\(h=5m\)，墙顶宽度\(b_1=0.8m\)，墙底宽度\(b_2=3m\)，墙面坡度为\(1:0.2\)，墙背坡度为\(1:0.3\)。填土重度\(\gamma=18kN/m^3\)，填土内摩擦角\(\varphi=30^{\circ}\)，黏聚力\(c=0\)。混凝土重度\(\gamma_c=24kN/m^3\)，地基承载力特征值\(f_{ak}=150kPa\)，基底摩擦系数\(\mu=0.4\)。2.土压力计算主动土压力系数\(K_a=\tan^2(45^{\circ}\frac{30^{\circ}}{2})=\frac{1}{3}\)。墙底主动土压力强度\(e_{a}=\gammahK_a=18\times5\times\frac{1}{3}=30kPa\)。主动土压力沿墙高呈三角形分布，墙底主动土压力水平分力\(E_{at}=\frac{1}{2}e_{a}h=\frac{1}{2}\times30\times5=75kN/m\)，竖向分力\(E_{az}=\frac{1}{6}e_{a}h=\frac{1}{6}\times30\times5=25kN/m\)。3.墙身自重计算墙身截面形状可分为梯形，计算梯形面积\(A=\frac{(b_1+b_2)h}{2}=\frac{(0.8+3)\times5}{2}=9.5m^2\)。墙身自重\(G=\gamma_cA=24\times9.5=228kN/m\)。4.抗滑稳定性计算基底竖向力\(N=G=228kN/m\)。抗滑力\(F_s=\muN=0.4\times228=91.2kN/m\)。滑动力\(F_t=E_{at}=75kN/m\)。抗滑稳定安全系数\(K_s=\frac{F_s}{F_t}=\frac{91.2}{75}=1.216\lt1.3\)，不满足要求。改进措施：可适当增加墙底宽度或提高基底摩擦系数（如对基底进行处理）。5.抗倾覆稳定性计算墙身自重作用点到墙趾的水平距离\(x_1\)：梯形重心到墙趾距离\(x_1=\frac{b_2^2+b_2b_1+b_1^2}{3(b_1+b_2)}=\frac{3^2+3\times0.8+0.8^2}{3(0.8+3)}\approx1.14m\)。抗倾覆力矩\(M_r=Gx_1=228\times1.14=259.92kN\cdotm/m\)。倾覆力矩\(M_o=E_{az}z\)，其中\(z=\frac{h}{3}=\frac{5}{3}m\)。倾覆力矩\(M_o=25\times\frac{5}{3}\approx41.67kN\cdotm/m\)。抗倾覆稳定安全系数\(K_t=\frac{M_r}{M_o}=\frac{259.92}{41.67}\approx6.24\gt1.5\)，满足要求。6.地基承载力计算基底面积\(A=b_2h=3\times5=15m^2\)。基底平均压力\(p=\frac{N}{A}=\frac{228}{15}=15.2kPa\)。偏心距\(e=\frac{b_2}{6}\frac{b_1}{2}=\frac{3}{6}\frac{0.8}{2}=0.1m\)。基底边缘最大压力\(p_{max}=\frac{N}{A}(1+\frac{6e}{b_2})=\frac{228}{15}(1+\frac{6\times0.1}{3})=18.24kPa\)。地基承载力修正：设基础埋深\(d=1m\)，\(\gamma_m=18kN/m^3\)，\(\eta_d=1.0\)。修正后的地基承载力特征值\(f_a=f_{ak}+\eta_d\gamma_m(d0.5)=150+1.0\times18\times(10.5)=159kPa\)。因为\(p=15.2kPa\ltf_a=159kPa\)且\(p_{max}=18.24kPa\lt1.2f_a=190.8kPa\)，地基承载力满足要求。7.墙身配筋计算取控制截面为墙底，计算墙底弯矩\(M\)和剪力\(V\)。墙底弯矩\(M=E_{az}\frac{h}{3}=25\times\frac{5}{3}\approx41.67kN\cdotm/m\)。墙底剪力\(V=E_{at}=75kN/m\)。假设墙身采用C20混凝土，\(f_c=9.6N/mm^2\)，\(f_t=1.1N/mm^2\)，\(f_y=300N/mm^2\)。计算截面有效高度\(h_0=h40=500040=4960mm\)（假设钢筋保护层厚度为40mm）。按受弯构件正截面承载力计算受拉钢筋面积\(A_s\)：由\(M\leq\alpha_1f_cbx(h_0\frac{x}{2})\)，取\(\alpha_1=1.0\)，\(b=1000mm\)。设\(x=\xih_0\)，则\(M\leqf_cbx(h_0\frac{\xih_0}{2})\)，即\(41.67\times10^6\leq9.6\times1000\times\xi\times4960\times(4960\frac{\xi\times4960}{2})\)。解方程可得\(\xi\approx0.011\)。\(A_s=\frac{M}{f_y(h_0\frac{x}{2})}=\frac{41.67\times10^6}{300\times(4960\frac{0.011\times4960}{2})}\approx289mm^2/m\)。按受剪构件计算箍筋：由\(V\leq0.7f_tbh_0+1.25f_yv\frac{A_sv}{s}h_0\)，假设采用双肢箍筋，\(A_sv=2\times50.3=100.6mm^2\)（\(\phi8\)箍筋，\(A_s=50.3mm^2\)）。\(75\times10^3\leq0.7\times1.1\times1000\times4960+1.25\times300\times\frac{100.6}{s}\times4960\)。解方程可得\(s\appr