水工程经济课后习题答案2

水工程经济课后习题答案2一、简答题

1.简述资金时间价值的概念及影响因素。资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额。它表现为资金随着时间的推移而产生的增值。

影响资金时间价值的因素主要有：1.资金的使用时间：资金使用时间越长，时间价值越大。2.资金数量的多少：在其他条件相同的情况下，资金数量越大，时间价值越大。3.资金投入和回收的特点：前期投入早、回收晚，资金时间价值小；前期投入晚、回收早，资金时间价值大。4.资金周转速度：资金周转速度越快，在一定时间内等量资金的时间价值越大。

2.什么是名义利率和实际利率？它们之间的关系如何？名义利率是指计息周期利率乘以一年内的计息周期数所得的年利率。

实际利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括了计息周期内的利息再生利息。

名义利率与实际利率的关系为：\[i=(1+\frac{r}{m})^{m}1\]其中，\(i\)为实际利率，\(r\)为名义利率，\(m\)为一年内的计息周期数。

当\(m=1\)时，名义利率等于实际利率；当\(m>1\)时，实际利率大于名义利率；当\(m\)趋于无穷大时，实际利率与名义利率的关系为\(i=e^{r}1\)。

3.简述现金流量图的绘制规则。现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，其绘制规则如下：1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等。2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。3.箭线的长短与现金流量数值大小应成比例，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

4.什么是静态评价指标？它有哪些优缺点？静态评价指标是在不考虑资金时间价值的情况下，对项目或方案进行评价的指标。

优点：计算简便，直观反映项目的经济效果，适用于项目初步评价和短期投资项目评价。

缺点：没有考虑资金的时间价值，不能反映项目在整个寿命期内的真实经济效果，可能导致决策失误。

常见的静态评价指标有投资回收期、总投资收益率、资本金净利润率等。

5.简述动态评价指标的概念及常用的动态评价指标。动态评价指标是考虑资金时间价值的情况下，对项目或方案进行评价的指标。

常用的动态评价指标有净现值、净年值、内部收益率、动态投资回收期等。

净现值是指按设定的折现率，将项目计算期内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。

净年值是指通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。

内部收益率是使项目净现值为零时的折现率。

动态投资回收期是在考虑资金时间价值的条件下，以项目净现金流量的现值抵偿全部投资现值所需要的时间。

二、计算题

1.某企业向银行借款100万元，期限为5年，年利率为8%，试分别用单利和复利计算该企业到期应偿还的本息和。1.单利计算：单利利息计算公式为\(I=P\timesi\timesn\)，其中\(P\)为本金，\(i\)为年利率，\(n\)为计息期数。则5年的利息为：\(I=100\times8\%\times5=40\)（万元）到期应偿还的本息和为：\(F=P+I=100+40=140\)（万元）

2.复利计算：复利终值计算公式为\(F=P(1+i)^{n}\)。则5年后的本息和为：\(F=100(1+8\%)^{5}=100\times1.4693=146.93\)（万元）

2.某项目投资100万元，预计每年可获净收益20万元，项目寿命期为10年。试求该项目的静态投资回收期和动态投资回收期（设折现率为10%）。1.静态投资回收期：每年净收益相等时，静态投资回收期计算公式为\(P_{t}=\frac{I}{A}\)，其中\(I\)为总投资，\(A\)为每年净收益。则静态投资回收期为：\(P_{t}=\frac{100}{20}=5\)（年）

2.动态投资回收期：首先计算各年净现金流量的现值：第1年：\(20\times(P/F,10\%,1)=20\times0.9091=18.182\)（万元）第2年：\(20\times(P/F,10\%,2)=20\times0.8264=16.528\)（万元）第3年：\(20\times(P/F,10\%,3)=20\times0.7513=15.026\)（万元）第4年：\(20\times(P/F,10\%,4)=20\times0.6830=13.66\)（万元）第5年：\(20\times(P/F,10\%,5)=20\times0.6209=12.418\)（万元）第6年：\(20\times(P/F,10\%,6)=20\times0.5645=11.29\)（万元）第7年：\(20\times(P/F,10\%,7)=20\times0.5132=10.264\)（万元）第8年：\(20\times(P/F,10\%,8)=20\times0.4665=9.33\)（万元）第9年：\(20\times(P/F,10\%,9)=20\times0.4241=8.482\)（万元）第10年：\(20\times(P/F,10\%,10)=20\times0.3855=7.71\)（万元）

然后逐年累计净现金流量现值：第1年：\(18.182100=81.818\)（万元）第2年：\(81.818+16.528=65.29\)（万元）第3年：\(65.29+15.026=50.264\)（万元）第4年：\(50.264+13.66=36.604\)（万元）第5年：\(36.604+12.418=24.186\)（万元）第6年：\(24.186+11.29=12.896\)（万元）第7年：\(12.896+10.264=2.632\)（万元）第8年：\(2.632+9.33=6.698\)（万元）

动态投资回收期\(P_{t}'\)满足：\(\sum_{t=1}^{P_{t}'1}(CICO)_{t}(1+i)^{t}<0\)，\(\sum_{t=1}^{P_{t}'}(CICO)_{t}(1+i)^{t}\geq0\)通过计算可知，动态投资回收期在第7年和第8年之间。利用线性插值法计算：\(P_{t}'=7+\frac{2.632}{2.632+6.698}=7.28\)（年）

3.某项目有A、B两个方案，其现金流量如下表所示。基准收益率为10%，试分别用净现值和内部收益率法比较两方案的优劣。|年份|A方案净现金流量（万元）|B方案净现金流量（万元）||::|::|::||0|200|100||1|80|40||2|80|40||3|80|40||4|80|40|

1.净现值法：A方案净现值：\[NPV_{A}=200+80(P/A,10\%,4)\]\[=200+80\times3.1699=200+253.592=53.592\]（万元）

B方案净现值：\[NPV_{B}=100+40(P/A,10\%,4)\]\[=100+40\times3.1699=100+126.796=26.796\]（万元）

因为\(NPV_{A}>NPV_{B}\)，所以A方案优于B方案。

2.内部收益率法：A方案：令\(NPV_{A}=0\)，即\(200+80(P/A,IRR_{A},4)=0\)\((P/A,IRR_{A},4)=\frac{200}{80}=2.5\)通过查阅年金现值系数表，利用线性插值法可得：\(IRR_{A}=21.9\%\)

B方案：令\(NPV_{B}=0\)，即\(100+40(P/A,IRR_{B},4)=0\)\((P/A,IRR_{B},4)=\frac{100}{40}=2.5\)通过查阅年金现值系数表，利用线性插值法可得：\(IRR_{B}=21.9\%\)

由于\(IRR_{A}>IRR_{B}\)，所以A方案优于B方案。

4.某企业计划投资一个项目，初始投资为150万元，项目寿命期为5年，每年的净现金流量预计为50万元。该企业的资金成本为12%，试用净现值和内部收益率法判断该项目是否可行。1.净现值法：\[NPV=150+50(P/A,12\%,5)\]\[=150+50\times3.6048=150+180.24=30.24\]（万元）

因为\(NPV>0\)，所以该项目可行。

2.内部收益率法：令\(NPV=0\)，即\(150+50(P/A,IRR,5)=0\)\((P/A,IRR,5)=\frac{150}{50}=3\)通过查阅年金现值系数表，利用线性插值法可得：\(IRR=18.03\%\)

因为\(IRR>12\%\)，所以该项目可行。

5.某项目有三个备选方案，其有关数据如下表所示。若基准投资回收期为5年，试用差额投资回收期法比较方案的优劣。|方案|投资（万元）|年经营成本（万元）|年净收益（万元）||::|::|::|::||A|100|30|40||B|150|25|50||C|200|20|60|

1.计算B与A的差额投资回收期：\(\DeltaP_{t(BA)}=\frac{I_{B}I_{A}}{C_{A}C_{B}}=\frac{150100}{3025}=\frac{50}{5}=10\)（年）因为\(\DeltaP_{t(BA)}>5\)年，所以A方案优于B方案。

2.计算C与A的差额投资回收期：\(\DeltaP_{t(CA)}=\frac{I_{C}I_{A}}{C_{A}C_{C}}=\frac{200100}{3020}=\frac{100}{10}=10\)（年）因为\(\DeltaP_{t(CA)}>5\)年，所以A方案优于C方案。

综上，A方案最优。

三、案例分析题

1.某水利工程项目，其投资及收益情况如下：初始投资为5000万元，项目寿命期为20年，每年的净收益预计为600万元。该项目的基准收益率为8%。1.计算该项目的净现值、内部收益率和动态投资回收期，并判断项目是否可行。净现值：\[NPV=5000+600(P/A,8\%,20)\]\[=5000+600\times9.8181=5000+5890.86=890.86\]（万元）因为\(NPV>0\)，所以项目可行。内部收益率：令\(NPV=0\)，即\(5000+600(P/A,IRR,20)=0\)\((P/A,IRR,20)=\frac{5000}{600}\approx8.33\)通过查阅年金现值系数表，利用线性插值法可得：\(IRR\approx9.7\%\)因为\(IRR>8\%\)，所以项目可行。动态投资回收期：首先计算各年净现金流量的现值：第1年：\(600\times(P/F,8\%,1)=600\times0.9259=555.54\)（万元）第2年：\(600\times(P/F,8\%,2)=600\times0.8573=514.38\)（万元）......第20年：\(600\times(P/F,8\%,20)=600\times0.2145=128.7\)（万元）

然后逐年累计净现金流量现值：第1年：\(555.545000=444