浅谈列方程解决问题的教学策略

浅谈列方程解决问题的教学策略摘要：本文主要探讨了列方程解决问题的教学策略。通过分析列方程解决问题的重要性，阐述了如何引导学生理解题意、找出等量关系、设未知数、列出方程并求解，以及在教学过程中培养学生的思维能力和应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

一、引言列方程解决问题是小学数学教学中的重要内容，也是学生从算术思维向代数思维过渡的关键阶段。它有助于培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。掌握列方程解决问题的方法，能让学生更高效地解决各种实际问题，为今后的数学学习和生活奠定坚实的基础。然而，在实际教学中，部分学生在列方程解决问题时存在困难，如无法准确找出等量关系、不会合理设未知数等。因此，研究有效的教学策略对于提高学生列方程解决问题的能力具有重要意义。

二、引导学生理解题意1.读题训练让学生反复读题，明确题目所描述的情境和问题。读题时要做到逐字逐句，理解每一个词语的含义。例如，在"果园里有桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树和梨树各有多少棵？"这道题中，要让学生理解"共180棵""桃树棵数是梨树的3倍"等关键信息。2.简化题意对于一些复杂的题目，引导学生用自己的语言简化题意。比如，"一辆汽车从甲地开往乙地，先以每小时60千米的速度行驶了3小时，然后又以每小时50千米的速度行驶了2小时到达乙地，求甲乙两地的距离。"可以简化为"汽车先以60千米/小时行3小时，后以50千米/小时行2小时，求两地距离"。3.情境模拟对于一些贴近生活的实际问题，可通过情境模拟帮助学生理解。如在教学"相遇问题"时，可以让两个学生在教室过道模拟两人相对行走的过程，让学生直观感受相遇时两人走过的路程与总路程之间的关系。

三、帮助学生找出等量关系1.从关键语句中找等量关系有些题目中会直接给出表示等量关系的关键语句。例如，"男生人数比女生人数多10人"，等量关系就是"男生人数=女生人数+10"；"小明的年龄是爸爸年龄的三分之一"，等量关系为"小明年龄=爸爸年龄×1/3"。2.根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系如"速度×时间=路程""单价×数量=总价""工作效率×工作时间=工作总量"等。在解决行程问题、购物问题、工程问题等时，可依据这些数量关系找出等量关系。比如，在"一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时应行多少千米？"这道题中，根据"速度×时间=路程"，可得到等量关系"40×5=速度×4"。3.借助线段图找等量关系线段图是一种直观的表示数量关系的工具。在教学中，引导学生画出线段图来分析题目。例如，在"甲、乙两数的和是36，甲数比乙数多4，求甲、乙两数分别是多少？"这道题中，画出线段图后可以清晰地看到：甲数+乙数=36，甲数乙数=4，通过这两个等量关系就能求出甲、乙两数。4.利用不变量找等量关系有些题目中存在不变的量，如"把一些苹果分给若干个小朋友，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则少2个，问有多少个小朋友？"这里苹果的总数是不变的，由此可得等量关系"3×小朋友人数+8=5×小朋友人数2"。

四、指导学生合理设未知数1.直接设未知数当题目要求的量就是我们要设的未知数时，采用直接设未知数的方法。例如，"求一个数，它的5倍比它的3倍多12，这个数是多少？"直接设这个数为x，那么方程就是5x3x=12。2.间接设未知数当直接设未知数不容易列出方程时，可以考虑间接设未知数。比如，"某车间原计划12天加工480个零件，实际每天比原计划多加工8个，实际用了多少天完成任务？"直接设实际用的天数为x不太好列方程，可间接设原计划每天加工x个零件，那么12x=480，解得x=40，实际每天加工40+8=48个零件，实际用的天数就是480÷48=10天。3.设辅助未知数对于一些较复杂的问题，还可以设辅助未知数来帮助解题。例如，"一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，然后逆水返回甲港，已知顺水速度是逆水速度的1.5倍，往返一次共用了10小时，求顺水航行时间和逆水航行时间分别是多少？"设逆水速度为x千米/小时，顺水速度就是1.5x千米/小时，设甲、乙两港距离为s千米，根据时间=路程÷速度，可列出方程s÷x+s÷1.5x=10，这里设的距离s就是辅助未知数，通过进一步计算可以求出顺水和逆水航行时间。

五、培养学生正确列出方程并求解1.列出方程根据找出的等量关系和设好的未知数，引导学生列出方程。在列方程时要注意方程两边的量要相等，单位要统一。例如，在"一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，求高是多少厘米？"这道题中，设高是x厘米，根据三角形面积公式"面积=底×高÷2"，可列出方程6x÷2=12。2.求解方程在求解方程时，要让学生熟练掌握等式的性质等解方程的方法。对于简单的方程，如2x+3=9，可通过等式两边先减3再除以2来求解；对于较复杂的方程，如3(x2)=2x+5，要先利用乘法分配律展开括号得到3x6=2x+5，再通过移项求解。3.检验方程的解求出方程的解后，要引导学生进行检验。将解代入原方程，看方程两边是否相等。如在上面三角形面积问题中，把求出的高代入方程左边6x÷2=6×4÷2=12，与右边面积12平方厘米相等，说明解是正确的。

六、强化练习与巩固1.基础练习设计一些简单的列方程解决问题的题目，让学生进行巩固练习。如"学校图书馆有故事书200本，比科技书的2倍少40本，科技书有多少本？"通过基础练习，让学生熟练掌握列方程解决问题的基本步骤。2.专项练习针对不同类型的问题进行专项练习，如行程问题专项、工程问题专项、盈亏问题专项等。例如行程问题专项练习中，设计题目"甲乙两人同时从相距300千米的两地相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，几小时后两人相遇？"通过专项练习，加深学生对不同类型问题的理解和解题能力。3.综合练习安排一些综合性较强的题目，将多种类型的问题融合在一起。比如"一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，现在甲先做2天，剩下的由甲乙合作完成，还需要几天？"综合练习能培养学生综合运用知识解决问题的能力。4.拓展练习对于学有余力的学生，提供一些拓展性的题目，如"某商场购进一批商品，按进价的150%标价，然后打八折出售，结果每件仍获利200元，求这批商品的进价是多少元？"拓展练习可以激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。

七、培养学生的思维能力和应用意识1.培养逻辑思维能力在列方程解决问题的过程中，引导学生进行逻辑推理，从已知条件推出未知量。例如，在解决"鸡兔同笼"问题时，通过分析鸡和兔的头数与脚数之间的关系，列出方程求解，培养学生的逻辑思维能力。2.培养创新思维能力鼓励学生用不同的方法解决问题，培养创新思维。比如在解决"一个数加上它的三分之一等于16，求这个数"这道题时，学生可以直接设这个数为x列方程求解，也可以通过算术方法16÷(1+1/3)来求解，让学生在比较不同方法中培养创新思维。3.增强应用意识通过实际生活中的问题，如购物打折问题、水电费计算问题等，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识。例如，在教学中让学生计算自己家每月水电费的情况，根据收费标准列出方程求解，使学生明白数学知识与生活息息相关。

八、教学中应注意的问题1.循序渐进教学列方程解决问题要遵循学生的认知规律，从简单到复杂，逐步引导学生掌握。不能一开始就给学生布置太难的题目，让学生产生畏难情绪。2.注重沟通加强算术方法与方程方法的沟通，让学生明白两种方法的联系与区别。例如，在解决一些问题时，既可以用算术方法解，也可以用方程方法解，通过对比让学生体会方程方法的优势。3.关注个体差异每个学生的学习能力和水平不同，在教学中要关注学生的个体差异，对于学习困难的学生要给予更多的指导和帮助，鼓励他们积极参与学习。

九、结论列方程解决问题是小学数学教学的重点和难点，通过引导学生理解题意、找出等量关系、合理设未知数、