陕西省汉中市南郑区学校联考2024-2025学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（含答案）

2024-2025学年高二第二学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.已知全集为，集合，则（）A. B. C. D.2.已知变量与的取值如下表：123455811且对呈现线性相关关系，则与的经验回归方程必经过的定点为（）A. B. C. D.3.已知等差数列满足，则等于（）A. B. C. D.4.4与9的等比中项为（）A.6 B. C. D.6.55.已知各项均为正数等比数列的前项和为，若，，则（）A. B. C.或 D.或6.已知数列是等比数列，且，公比为2，则数列前5项之和为（）A.62 B.66 C.56 D.467.已知数列是首项为、公比为的等比数列，则（）A.12 B.4 C. D.8.设等差数列的公差为，共前项和为，已知，，则下列结论不正确的是（）.A.， B.与均为的最大值C. D.二、多选题9.为了探究某次数学测试中成绩达到优秀等级是否与性别存在关联，小华进行了深入的调查，并绘制了下侧所示的列联表（个别数据暂用字母表示）：数学成绩性别合计男女优秀2770非优秀58110合计180经计算得：，参照下表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828则下列选项正确的为（）A.B.C.可以在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“数学达到优秀等级与性别有关”D.没有充分的证据显示“数学达到优秀等级与性别有关”10.已知在首项为1，公差为的等差数列中，是等比数列的前三项，数列的前项和为，则（）A.或 B.C.是等差数列 D.11.已知数列满足则（）A. B.是等比数列C. D.是等比数列三、填空题12.已知等比数列公比为，前项的积为，若，且，则公比________.13.已知等比数列的前n项和为，则______.14.已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则__________.四、解答题15.在等比数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求.16.近几年我国新能源汽车产业快速发展，据行业数据显示，新能源汽车的数量在不断增加.下表为某城市统计的近5年新能源汽车的新增数量，其中为年份代号，（单位：万辆）代表新增新能源汽车的数量.年份20202021202220232024年份代号12345新增新能源汽车万辆1.21.82.53.238（1）计算样本相关系数，判断是否可以用线性回归模型拟合与的关系，当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性.（2）求关于的经验回归方程，并据此估计该城市2026年的新增新能源汽车的数量；参考数据：.参考公式：.17.设为数列的前项和，.（1）求；（2）证明是等差数列.18.在等差数列{an}中，a1＝8，a4＝2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn．19.在等差数列中，，，数列前项和为，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.

2024-2025学年高二第二学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、多选题【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ACD三、填空题【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】585【14题答案】【答案】四、解答题【15题答案】【答案】（1），（2），【16题答案】【答案】（1）可以用线性回归模型拟合与的关系.（2），估计该市2026年新增燃油车5.