圆柱的认识教案

圆柱的认识教案一、教学目标1.知识与技能目标深入理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。能够准确计算圆柱的侧面积和表面积。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念和推理能力。经历圆柱侧面积和表面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生的合作精神和勇于探索的精神。

二、教学重难点1.教学重点理解圆柱侧面展开图的形状，以及与圆柱底面周长和高的关系。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。2.教学难点理解圆柱侧面展开图是一个长方形（或正方形），以及这个长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的对应关系。能灵活运用圆柱表面积的知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、自主探究法

四、教学过程

（一）复习导入1.提问：圆柱有哪些特征？学生回答：圆柱有两个底面，是完全相同的圆；有一个侧面，是曲面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。2.拿出一个圆柱模型，让学生指出它的底面、侧面和高。

（二）探究新知1.圆柱的侧面展开图（1）提出问题：圆柱的侧面是一个曲面，怎样才能把它转化成我们熟悉的平面图形来研究呢？（2）学生分组进行操作：把圆柱的侧面沿着高剪开，看看得到一个什么图形。（3）各小组汇报剪开后的结果，教师进行总结：沿着圆柱的一条高剪开，侧面展开后是一个长方形。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后是一个正方形。（4）进一步引导学生观察展开后的长方形与圆柱的关系：长方形的长等于圆柱底面的周长。长方形的宽等于圆柱的高。（5）通过动画演示，再次直观展示圆柱侧面展开的过程以及长方形与圆柱各部分的对应关系，帮助学生理解。2.圆柱的侧面积（1）引导学生思考：如何计算圆柱的侧面积呢？（2）根据长方形面积公式，推导出圆柱侧面积公式：因为长方形面积=长×宽，而长方形的长就是圆柱底面周长\(C\)，宽就是圆柱的高\(h\)。所以圆柱侧面积\(S_{侧}=Ch\)。又因为\(C=2\pir\)（\(r\)为底面半径），所以\(S_{侧}=2\pirh\)。（3）出示例题：一个圆柱，底面直径是\(20\)厘米，高是\(30\)厘米，求它的侧面积。学生独立解答，教师巡视指导。反馈解答过程：已知\(d=20\)厘米，则\(r=20\div2=10\)厘米。根据公式\(S_{侧}=2\pirh\)，\(\pi\)取\(3.14\)，可得：\(S_{侧}=2×3.14×10×30\)\(=6.28×10×30\)\(=62.8×30\)\(=1884\)（平方厘米）3.圆柱的表面积（1）引导学生观察圆柱模型，思考圆柱的表面积包括哪些部分。（2）学生回答后，教师总结：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积。（3）计算圆柱底面积：根据圆的面积公式\(S=\pir^2\)，可得一个底面的面积为\(\pir^2\)，那么两个底面的面积就是\(2\pir^2\)。（4）得出圆柱表面积公式：\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=2\pirh+2\pir^2\)。（5）出示例题：一个圆柱，底面半径是\(4\)分米，高是\(6\)分米，求它的表面积。学生独立解答，教师巡视。反馈解答过程：已知\(r=4\)分米，\(h=6\)分米。先求侧面积：\(S_{侧}=2\pirh=2×3.14×4×6=150.72\)（平方分米）。再求底面积：\(S_{底}=\pir^2=3.14×4^2=50.24\)（平方分米）。最后求表面积：\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=150.72+2×50.24=150.72+100.48=251.2\)（平方分米）。

（三）巩固练习1.基本练习（1）一个圆柱的底面半径是\(3\)厘米，高是\(5\)厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（2）一个圆柱的底面直径是\(8\)分米，高是\(10\)分米，求它的表面积。学生独立完成，教师集体订正。2.提高练习（1）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是\(4\)分米，高是\(5\)分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）一根圆柱形通风管，底面半径是\(5\)厘米，长是\(1\)米，做\(10\)根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？让学生先独立思考，然后小组内交流讨论，最后全班汇报展示解题思路和过程。教师引导学生注意单位的换算以及实际问题中对表面积计算的特殊要求。3.拓展练习一个圆柱的侧面积是\(188.4\)平方厘米，底面半径是\(3\)厘米，它的高是多少厘米？鼓励学生运用所学知识，尝试不同的解法。如可以根据侧面积公式\(S_{侧}=2\pirh\)，通过变形来求解高\(h\)。教师引导学生回顾公式变形的方法，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。圆柱侧面积和表面积的计算公式。2.让学生分享在本节课中的收获和体会，以及遇到的问题和解决方法。3.教师对学生的表现进行评价，强调重点知识和易错点，鼓励学生在课后继续探索圆柱相关知识与生活实际的联系。

（五）布置作业1.书面作业教材课后练习题。一个圆柱形状的罐头盒，底面半径是\(5\)厘米，高是\(12\)厘米，侧面贴有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）2.实践作业找一个圆柱形的物体，测量它的底面直径和高，并计算出它的表面积。思考生活中还有哪些地方运用了圆柱表面积的知识，并记录下来。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对圆柱的侧面展开图以及侧面积和表面积的计算有了较深入的理解和掌握。在教学过程中，通过让学生动手操作、观察分析、小组合作等方式，充分调动了学生的积极性和主动性，让学生在自主探究中经历了知识的形成过程，培养了学生的空间观念和推理能力。

在教学圆柱的侧面展开图时，学生通过实际操作，直观地看到了展开后的图形与圆柱各部分之间的关系，较好地突破了教学难点。在推导圆柱侧面积和表面积公式的过程中，引导学生运用已有的知识经验进行转化，让学生体会到了数学思想方法的重要性。

在练习环节，通过不同层次的练习题，及时巩固了所学知识，培养了