小学数学教学案例

小学数学教学案例一、教学背景三角形面积的计算是小学数学几何知识教学中的重要内容。它是在学生已经掌握了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，不仅能使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，还能为今后学习其他平面图形面积计算奠定基础，培养学生的空间观念和推理能力。

二、教学目标1.知识与技能目标让学生理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析、比较等活动，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力和创新思维能力。经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。3.情感态度与价值观目标在探索学习过程中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点理解并掌握三角形面积公式，能正确运用公式进行计算。2.教学难点理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

四、教学方法1.讲授法：讲解三角形面积公式的推导原理和应用方法，使学生系统地掌握知识。2.直观演示法：通过教具、多媒体等手段，直观展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作，让学生在合作中共同探索三角形面积公式的推导方法，培养学生的合作能力和探究精神。4.练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高运用公式解决实际问题的能力。

五、教学过程

（一）导入新课1.复习旧知提问：平行四边形面积公式是什么？如何推导出来的？学生回答：平行四边形面积=底×高，是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的。教师强调转化的数学思想方法，为学习三角形面积公式的推导做铺垫。2.情境导入课件展示学校校园里的一块三角形花坛，提出问题：如何计算这块花坛的面积呢？引发学生思考，导入新课--三角形面积的计算。

（二）探究新知1.提出问题引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？2.小组合作探究学生分组进行操作实验，教师为每组学生提供相同的三角形学具（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。小组合作要求：尝试用剪拼、拼摆等方法把三角形转化成学过的图形。观察转化后的图形与原来三角形各部分之间的关系。思考如何根据转化后的图形面积计算方法推导出三角形面积的计算公式。3.小组汇报展示各小组代表上台展示并汇报小组的探究成果。方法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。展示拼法：学生将两个完全一样的锐角三角形的对应边重合，拼成一个平行四边形。观察发现：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。推导公式：因为平行四边形面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。方法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形。展示拼法：学生演示将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形的过程。观察发现：拼成的长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高；拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。且拼成后的图形面积是每个三角形面积的2倍。推导公式：同样得出三角形面积=底×高÷2。方法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。展示拼法：学生展示用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形的操作。观察发现：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。推导公式：再次验证三角形面积=底×高÷2。4.总结公式教师引导学生总结三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。用字母表示为：S=ah÷2，其中S表示三角形面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。5.深入理解提问：为什么求三角形面积要用"底×高÷2"呢？学生思考回答后，教师结合图形再次强调：因为两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，即"底×高÷2"。

（三）巩固练习1.基础练习口答题一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？学生回答：S=5×4÷2=10（平方厘米）计算下面三角形的面积（单位：厘米）底为6，高为3。底为8，高为5。学生独立完成后，教师进行点评，强调计算过程和书写格式。2.综合练习一块三角形菜地，底是20米，高是15米，这块菜地的面积是多少平方米？学生读题后，分析题目中的已知条件和问题，然后独立解答。教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。展示学生的解答过程，进行集体订正，规范解题步骤。3.拓展练习已知一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，求高是多少厘米？引导学生根据三角形面积公式进行逆向思考，列出方程求解。设高为h厘米，根据S=ah÷2，可得24=8h÷2，解方程得h=6厘米。让学生说一说解题思路，培养学生的逆向思维能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？是怎样学习的？2.学生回答：学习了三角形面积公式，通过把三角形转化成平行四边形等学过的图形推导出了公式。3.教师总结：这节课我们通过小组合作探究，运用转化的数学思想方法推导出了三角形面积公式：S=ah÷2。在探究过程中，大家积极思考、勇于实践，表现得非常棒！希望同学们在今后的学习中，继续运用这种方法去探索更多的数学知识。

（五）布置作业1.书面作业完成教材课后练习题。已知三角形的底是12分米，高是5分米，求它的面积。一个三角形的面积是36平方米，高是9米，底是多少米？2.实践作业测量生活中一个三角形物体的底和高，并计算出它的面积。

六、教学反思通过本节课的教学，学生在小组合作探究中积极参与，经历了三角形面积公式的推导过程，较好地理解和掌握了三角形面积公式，并能运用公式解决实际问题。在教学过程中，注重了学生动手实践能力和逻辑推理能力的培养，让学生体会了转化的数学思想方法。但在教学中也发现了一些问题，比如个别学生在推导过程中操作不够熟练，对公式的理解还不够深入。在今后的教学中，应加强对这些学生的个别指导，多给他们提供实践