2024考研管理类联考综合能力真题及答案解析

2024考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某产品去年涨价10%，今年降价10%，则该产品今年价格与去年相比（）A.涨价1%B.涨价0.5%C.价格不变D.降价0.5%E.降价1%【答案】E【解析】设去年价格为\(a\)，则今年价格为\(a(1+10\%)(110\%)=0.99a\)，所以今年价格比去年降价\((a0.99a)÷a=1\%\)，选E。

2.设集合\(A=\{x|x^24x+3<0\}\)，\(B=\{x|2x3>0\}\)，则\(A\capB=\)（）A.\((3,\frac{3}{2})\)B.\((3,\frac{3}{2})\)C.\((1,\frac{3}{2})\)D.\((\frac{3}{2},3)\)E.\((\frac{3}{2},3]\)【答案】D【解析】解不等式\(x^24x+3<0\)得\(1<x<3\)，解不等式\(2x3>0\)得\(x>\frac{3}{2}\)，所以\(A\capB=(\frac{3}{2},3)\)，选D。

3.一项工程施工3天后，因故障停工2天，之后工程队提高工作效率20%，仍能按原计划完成，则原计划工期为（）A.9天B.10天C.12天D.15天E.18天【答案】D【解析】设原工作效率为\(1\)，原计划工期为\(x\)天，则\(3×1+(x32)×1.2=x\)，解得\(x=15\)，选D。

4.某公司有甲、乙、丙三个部门，若从甲部门调26人到丙部门，则丙部门人数是甲部门人数的6倍；若从乙部门调5人到丙部门，则丙部门人数与乙部门人数相等。甲、乙两部门人数之差除以5的余数为（）A.0B.1C.2D.3E.4【答案】C【解析】设甲、乙、丙部门人数分别为\(x\)、\(y\)、\(z\)，则\(\begin{cases}z+26=6(x26)\\z+5=y5\end{cases}\)，化简得\(\begin{cases}6xz=182\\yz=10\end{cases}\)，用第一个式子减去第二个式子得\(6xy=172\)，则\((xy)÷5=(172+yy)÷5=172÷5\)余数为\(2\)，选C。

5.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，E分别是相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)B.\(3\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{3}\)D.\(2\sqrt{3}\)E.\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)【答案】D【解析】六边形ABCDEF是正六边形，边长为\(\sqrt{2}\)，其面积为\(6×\frac{\sqrt{3}}{4}×(\sqrt{2})^2=2\sqrt{3}\)，选D。

6.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上。甲每分钟走的距离为（）A.50米B.75米C.100米D.125米E.150米【答案】C【解析】设甲每分钟走\(x\)米，乙跑步速度为\(y\)米/分钟，则\(\begin{cases}10x=10(yx)\\10x=5(y+100x)\end{cases}\)，解得\(x=100\)，选C。

7.如图，在三角形ABC中，\(AB=AC\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)，交AC于D，若\(BD=BC\)，则\(\angleA=\)（）A.\(36^{\circ}\)B.\(54^{\circ}\)C.\(72^{\circ}\)D.\(108^{\circ}\)E.\(144^{\circ}\)【答案】A【解析】设\(\angleA=x\)，则\(\angleABC=\angleACB=\frac{180x}{2}\)，因为\(BD\)平分\(\angleABC\)，所以\(\angleABD=\angleDBC=\frac{180x}{4}\)，又因为\(BD=BC\)，所以\(\angleBDC=\angleACB=\frac{180x}{2}\)，在\(\triangleABD\)中，\(x+\frac{180x}{4}+\frac{180x}{2}=180\)，解得\(x=36^{\circ}\)，选A。

8.某网店对单价为55元、75元、80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m元。如果每单减m元后实际售价均不低于原价的8折，那么m的最大值为（）A.40B.41C.43D.44E.48【答案】B【解析】三种商品单价分别为\(55\)元、\(75\)元、\(80\)元，要使每单满\(200\)元减\(m\)元后实际售价均不低于原价的\(8\)折，则\((55+75+80m)≥(55+75+80)×0.8\)，解得\(m≤41\)，所以\(m\)的最大值为\(41\)，选B。

9.一个自然数的各位数字都是105的质因数，且每个质因数最多出现一次，这样的自然数有（）A.6个B.9个C.12个D.15个E.27个【答案】D【解析】\(105=3×5×7\)，这样的自然数可以是一位数\(3\)、\(5\)、\(7\)共\(3\)个；两位数\(35\)、\(37\)、\(53\)、\(57\)、\(73\)、\(75\)共\(6\)个；三位数\(357\)、\(375\)、\(537\)、\(573\)、\(735\)、\(753\)共\(6\)个，所以共有\(3+6+6=15\)个，选D。

10.购买A玩具和B玩具各一件需花费1.4元，购买200件A玩具和150件B玩具花费250元，则A玩具单价为（）A.0.5元B.0.6元C.0.7元D.0.8元E.0.9元【答案】D【解析】设A玩具单价为\(x\)元，B玩具单价为\(y\)元，则\(\begin{cases}x+y=1.4\\200x+150y=250\end{cases}\)，解得\(x=0.8\)，选D。

11.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，1小时后，甲车到达C点，乙车到达D点（如图），则能确定AB两地的距离。（1）已知CD两地的距离。（2）已知甲、乙两车的速度比。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。【答案】C【解析】单独看条件（1），只知道\(CD\)距离，无法确定\(AB\)距离；单独看条件（2），只知道速度比，也无法确定\(AB\)距离。联合条件（1）和（2），设甲速度为\(v_1\)，乙速度为\(v_2\)，\(CD=s\)，根据\(1\)小时行驶情况可得\(AB=v_1×1+v_2×1s\)，又因为\(\frac{v_1}{v_2}\)已知，所以可以确定\(AB\)两地的距离，选C。

12.已知点\(P(m,0)\)，\(A(1,3)\)，\(B(2,1)\)，点\((x,y)\)在三角形PAB上，则\(xy\)的最小值与最大值分别为\(2\)和\(1\)。（1）\(m≤1\)。（2）\(m≥2\)。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。【答案】C【解析】单独看条件（1），\(m≤1\)时，无法确定\(xy\)的最值；单独看条件（2），\(m≥2\)时，也无法确定\(xy\)的最值。联合条件（1）和（2），当\(m=2\)时，通过线性规划可确定\(xy\)的最小值与最大值分别为\(2\)和\(1\)，选C。

13.甲、乙、丙三人的年龄成等比数列，则能确定乙的年龄。（1）已知甲、丙两人的年龄之和。（2）已知甲、丙两人的年龄之积。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。【答案】C【解析】设甲、乙、丙年龄分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(b^2=ac\)。单独看条件（1），\(a+c\)已知，无法确定\(b\)；单独看条件（2），\(ac\)已知，也无法确定\(b\)。联合条件（1）和（2），由\(b^2=ac\)和\(a+c\)的值，可解出\(b\)，选C。

14.设数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，则\(a_2=a_3=\cdots=a_n=0\)。（1）\(S_n=n^2n\)，\(n=1,2,3,\cdots\)。（2）\(S_n=n^22n+1\)，\(n=1,2,3,\cdots\)。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。【答案】A【解析】对于条件（1），\(S_n=n^2n\)，当\(n=1\)时，\(a_1=S_1=0\)；当\(n≥2\)时，\(a_n=S_nS_{n1}=n^2n[(n1)^2(n1)]=2n2\)，当\(n=1\)时也满足，所以\(a_n=2n2\)，当\(n≥2\)时，\(a_2=a_3=\cdots=a_n=0\)，充分。对于条件（2），\(S_n=n^22n+1\)，当\(n=1\)时，\(a_1=S_1=0\)；当\(n≥2\)时，\(a_n=S_nS_{n1}=n^22n+1[(n1)^22(n1)+1]=2n3\)，\(a_2=1\neq0\)，不充分。选A。

15.已知直线\(l\)：\(xmy+n=0\)，则能确定直线\(l\)的方程。（1）已知点\((2,1)\)关于直线\(l\)的对称点。（2）已知直线\(l\)与直线\(x+my+n=0\)垂直。A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。D.条件（1）充分，条件（2）也充分。E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。【答案】C【解析】单独看条件（1），只知道一个点关于直线的对称点，无法确定直线方程；单独看条件（2