2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.3 实践与探索第1课时 体积和面积问题教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第1课时体积和面积问题教学实录（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本课时以体积和面积问题为载体，通过引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。通过实践活动，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高数学建模意识。

2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提升逻辑推理和数学运算素养。

3.增强学生合作交流意识，学会与他人分享解决问题的思路和方法。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在本节课前已经学习了平面几何中的面积和体积计算方法，以及一元一次方程的基本解法。他们能够运用这些知识解决一些简单的几何问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇心，对实际问题解决有兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够进行一定的逻辑推理。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过图形和实例理解问题；而另一部分学生则更倾向于抽象思维，喜欢通过公式和推导解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决体积和面积问题时，可能会遇到将实际问题转化为数学模型的能力不足，难以找到合适的方程来表达问题。此外，解方程时可能会出现计算错误，或者在寻找方程的过程中缺乏合适的解题思路。部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，影响问题解决的效果。教学资源-教材：华东师大版七年级数学下册第6章

-多媒体课件：包含图形、公式、例题和解题步骤

-实物教具：立方体、长方体等，用于展示体积计算

-白板或黑板：用于展示解题过程和图形

-计算器：用于辅助计算

-学生练习册：七年级数学下册配套练习册

-教学平台：学校内部教学资源平台，用于分享教学材料和作业

-网络资源：在线几何图形绘制工具，辅助学生可视化理解问题教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示生活中常见的几何图形，如长方体、正方体等，提问学生：“这些图形在我们的生活中有哪些应用？它们是如何计算体积和面积的？”

2.提出问题：引导学生思考，如何用数学方法计算这些图形的体积和面积。

3.学生回答：邀请学生分享他们的想法，教师总结并引出本节课的主题——体积和面积问题。

（二）讲授新课（20分钟）

1.体积计算方法：教师展示长方体、正方体等图形的体积计算公式，并讲解公式的推导过程。

2.面积计算方法：教师展示平面图形的面积计算公式，如长方形、正方形、三角形等，并讲解公式的推导过程。

3.一元一次方程的应用：结合体积和面积问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习题：教师给出几道关于体积和面积问题的练习题，让学生独立完成。

2.学生展示：邀请学生展示他们的解题过程，教师点评并给予指导。

3.讨论交流：学生之间互相讨论解题思路，共同解决难题。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对练习题中的难点，教师提问学生，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和指导。

（五）师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：教师提出与体积和面积问题相关的问题，如如何计算不规则图形的体积和面积等。

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并给予指导。

3.小组讨论：教师将学生分成小组，讨论如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导：教师引导学生思考，如何将所学知识应用于实际生活中，提高自己的数学素养。

2.学生分享：学生分享自己的体会，教师给予评价和指导。

（七）总结与布置作业（5分钟）

1.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

2.布置作业：教师布置与体积和面积问题相关的作业，要求学生独立完成。

教学过程设计说明：

1.教学过程中，教师注重引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。

2.通过实际问题引入新知识，让学生体会数学与生活的联系。

3.教师注重培养学生的逻辑推理和数学运算能力，提高学生的核心素养。

4.教学过程中，教师关注学生的个体差异，给予不同的学生以针对性的指导。

5.整个教学过程紧扣实际学情，突出重难点，培养学生解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-体积和面积的计算在实际工程中的应用：介绍建筑、土木工程等领域中体积和面积计算的重要性，如计算建筑材料的用量、设计平面布局等。

-生活中的数学问题：收集并整理一些生活中的实际问题，如设计一个储物柜的内部空间、计算家庭装修材料的需求等，这些问题可以激发学生将数学知识应用于实际情境的兴趣。

-数学历史故事：介绍与体积和面积相关的数学历史故事，如古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中对面积和体积的研究，让学生了解数学发展的历史和数学家的贡献。

-数学竞赛题目：提供一些与体积和面积相关的数学竞赛题目，如“九章算术”中的问题，这些题目可以挑战学生的思维，提高他们的解题技巧。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读有关数学史的书籍或文章，了解数学发展的脉络，激发学生对数学的兴趣。

-引导学生关注生活中的几何图形，尝试用数学知识解释或解决实际问题。

-组织学生参与数学兴趣小组或社团，与其他同学交流学习心得，共同提高。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提高解题能力，拓宽知识面。

-建议学生利用网络资源，如在线数学论坛、教育网站等，获取更多与体积和面积相关的学习资料和习题。

-推荐学生阅读相关的科普书籍，如《数学之美》、《几何原本》等，这些书籍可以帮助学生从更广阔的视角理解数学。

-建议学生在学习过程中，注重归纳总结，形成自己的解题方法和策略，提高解题效率。板书设计①一元一次方程的应用

-体积和面积的基本概念

-体积和面积的计算公式

-一元一次方程的应用实例

②解题步骤

-分析问题，建立数学模型

-列出方程

-解方程

-检验答案

③关键公式

-长方体体积：V=长×宽×高

-正方体体积：V=边长^3

-长方形面积：S=长×宽

-正方形面积：S=边长^2

-三角形面积：S=底×高/2

④注意事项

-单位换算

-公式的灵活运用

-解题过程的规范性教学反思与改进今天这节课，我们学习了体积和面积问题，通过一元一次方程的应用来解决实际问题。在回顾教学过程时，我想分享一些我的反思和改进计划。

首先，我觉得课堂导入环节的设计起到了很好的效果。通过展示生活中的几何图形，我看到了学生们对数学知识的兴趣被激发起来。但是，我也注意到有些学生对于如何将实际问题转化为数学模型的理解还不够深入。因此，我计划在今后的教学中，增加一些实际案例的分析，让学生在实际操作中逐步学会如何建立数学模型。

在讲授新课的过程中，我发现学生们对于体积和面积的计算公式掌握得比较快，但在运用公式解决实际问题时，有些学生还是会出现一些困惑。这可能是因为他们在理解公式背后的原理时不够透彻。为了解决这个问题，我打算在讲解公式时，更加注重公式的推导过程，让学生理解公式是如何得来的，这样他们在应用公式时就能更加灵活。

在巩固练习环节，我设计了多种类型的题目，既有基础题也有提高题，但似乎并没有达到预期的效果。有的学生觉得题目太简单，有的学生则觉得题目太难。我意识到，我需要更好地了解学生的学习情况，以便设计出更符合他们实际水平的练习题。未来的教学中，我将尝试采用分层教学的方法，根据学生的不同水平设计不同的练习，让每个学生都能在课堂上有所收获。

课堂提问环节中，我发现有些学生回答问题时不够自信，这可能是因为他们对知识掌握得不够牢固。为了提高学生的自信心，我计划在课堂上更多地鼓励学生发言，给予他们更多的肯定和鼓励。同时，我也会