切线、公切线问题分类专项训练

切线、公切线问题分类专项训练一、目录二、分类专项训练（1）求在某点处的切线1．函数在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．2．曲线在处的切线方程为（

）A． B．C． D．3．已知，则曲线在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．5．若函数的导函数是偶函数，则在点处的切线方程为.6．已知函数，则曲线在点处的切线方程为．（2）求过某点的切线1．过点作曲线的切线，切点为，则点的横坐标不可能是（

）A．2 B． C． D．2．过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（

）A． B．C． D．3．已知曲线经过点，则过点的曲线C的切线方程是4．已知(1)当时，过原点作函数的切线l，求切线l的方程；(2)讨论函数的导函数的单调性.5．已知函数，其中.(1)若的图象在处的切线经过点，求a的值；(2)讨论的单调性.6．已知函数.(1)当时，求曲线过点的切线方程;(2)当时，，求a的取值范围.7．已知函数.(1)当时，求经过点且与曲线相切的切线方程；(2)若存在实数，使得，则称为函数的不动点.已知函数有3个不动点，求的取值范围.（3）已知切线求参数1．已知函数的图象在处的切线过原点，则所在的区间是（

）A． B． C． D．2．若曲线只有一条过原点的切线，则的值为．3．已知函数(1)若的图象在点处的切线方程为，求a与b的值；(2)若在处有极值，求a与b的值.4．已知函数在处的切线方程为.(1)求实数的值；(2)已知，函数，若，求证：.5．已知函数.(1)若，证明：；(2)若存在过点的直线与曲线相切，求实数a的取值范围.（4）切线的条数问题1．已知过点作曲线的切线有且仅有1条，则的值为（

）A．或 B．或 C． D．2．若过点可以作曲线的三条切线，则（

）A． B．C． D．3．若过点可以作的三条切线，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（多选）已知函数.若曲线存在两条过点的切线，则实数的可能取值为（

）A．1 B． C．2 D．5．若过点可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围是．6．从点可向曲线引三条不同切线，则的取值范围为．7．曲线过坐标原点的两条切线的方程为．8．已知函数，点在第四象限内，过作图象的切线，有且只有两条，则的取值范围为.9．若曲线与曲线有三条公切线，则的取值范围是.（5）公切线问题1．若直线同时是曲线和曲线的切线，则斜率的最小值为（

）A．1 B．2 C． D．2．（多选）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值可能是（）A． B． C． D．3．若直线是曲线与曲线的公切线，则．4．设函数，若曲线在点处的切线与抛物线也相切，则的值为．5．若圆与曲线的公切线经过，求．6．若函数与函数的图象在公共点处有相同的切线.(1)当时，求函数与在公共点处的切线方程；(2)求的最小值：（6）切线垂直、平行问题1．曲线在，两点处的切线互相垂直，则的值为（）A． B．0 C．1 D．2．若函数（e为自然对数的底）的一条切线与x轴平行，则切点的坐标为（

）A． B． C． D．3．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（

）A． B． C．1 D．4．（多选）已知函数，过点作平行于轴的直线交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点.则（

）A．当时，切线的方程为 B．当时，的面积为C．点的坐标为 D．面积的最小值为5．已知函数在处的切线与直线垂直.(1)求a的值；(2)求的单调区间和极值.6．已知函数，其中e为自然对数的底数.(1)若曲线在点处的切线与直线l：垂直，求实数a的值；(2)求函数的单调区间；7．已知，曲线与曲