数学主动成长训练：任意角

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精主动成长夯基达标1。下列命题正确的是（）A。角α与角k·360°+α（k∈Z）的终边相同B.第二象限的角是钝角C.第二象限的角一定大于第一象限的角D.小于90°的角是锐角答案:A2.终边与坐标轴重合的角α的集合是()A。{α|α=k·360°，k∈Z}B。｛α｜α=k·90°，k∈Z｝C。{α|α=k·180°，k∈Z}D。{α|α=k·180°+90°，k∈Z｝答案：B3.若α是第二象限角,则-α是()A。第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D。第四角限角解析：因α为第二象限角，故有k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z，从而有k·(—360°）—180°＜—α＜k·-360°-90°,k∈Z,即k·360°—180°＜k·360°—90°,k∈Z，∴-α是第三象限角。答案：C4.已知集合A={第一象限的角｝,B={锐角}，C=｛小于90°的角},则下面关系正确的是（）A.A=B=CB。ACC。A∩C=BD.B∪CC答案：D5.若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则有(）A。α=βB。α=180°+βC.α=k·360°+β(k∈Z）D。α=k·360°+180°+β（k∈Z)答案：D6.设α是第二象限角，则α3的终边不可能在（）A。第一象限B。第二象限C.第三象限D。第四象限解析：∵α是第二象限角，∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z。∴k·120°+30°＜＜k·120°+60°，k∈Z，则可验证其终边不在第三象限.答案：C7.角α的终边上的一点的坐标是（3，-3),则角α的集合是_______________。解析:由α的终边坐标（3，—3)知其为第四象限角，所以α=k·360°+315°,k∈Z。答案：｛α|α=k·360°+315°，k∈Z｝。8。25°的角的始边与x轴的正半轴重合，把终边按顺时针方向旋转4。5周，所得的角是____________。解析：设α=25°,β为α终边按顺时针方向旋转4.5周所得C角，则有β=25°+4.5×（-360°)=25°-1620°=—1595°.答案：—1595°9.与-490°终边相同的角是___________，它们是第象限角___________，其中最小正角是___________，最大负角是___________。答案：k·360°+230°（k∈Z)三230°-130°10。集合A={x｜—90°＜x＜90°},B={x｜—180°＜x＜0°}，则A∩B=___________。答案:｛x｜—90°＜x＜0°}11。如右图所示，写出终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合,并指出-950°12′是否是该集合中的角。解：终边落在阴影部分（包括边界)的角的集合为{x｜120°+k·360°≤x≤250°+k·360°，k∈Z｝。因为—950°12′=129°48′—3×360°，120°＜129°48′＜250°，所以—950°12′是该集合中的角.12。已知角α是第三象限的角，试判断所在的象限。解析：∵α是第三象限的角。∴k·360°+180°＜α＜k·360°+270°，k∈Z,∴k·180°+90°＜＜k·180°+135°,k∈Z。k·120°+60°＜＜k·120°+90°,k∈Z。当k=0时，90°＜＜135°，60°＜＜90°.当k=1时，270°＜＜315°，180°＜＜210°。当k=2时，300°＜＜330°。综上知，在第二或第四象限，在第一或第三或第四象限。走近高考13.（经典回放）下列各角中,与角330°的终边相同的是(）A。150°B。-390°C.510°D。—150°答案：B14。（经典回放）把-1485°化成k·360°+α（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是(）A。-4×360°+45°B.-4×360°-315°C。—10×180°—45°D.-5×360°+315°答案:D15。（经典回放)设集合A=｛x｜x=k·180°+（-1)k·90°，k∈Z｝,B=｛x|x=k·360°＋90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是（）A。ABB。ABC。A=BD。A∩B=解析：A=｛x｜x=k·180°+（—1)k90°，k∈Z},知k·180°+（—1)k90°—［（k—1)180°+(—1)k—190°］=180°+2(—1)k90°当k为奇数时,上式为0°，当为偶数时，上式为360°,即集合A可写为A=｛x|x=k·360°+90°，k∈Z｝=B.答案：C16.（经典回放)已知β=k·3