2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2.4 第1课时 乘方的意义

第1课时有理数的乘方2.4有理数的乘方第二章有理数及其运算北师版·七年级上册

助力教学仅限个人使用，1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）学习目标

助力教学仅限个人使用，

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？乘方的意义知识点导入新课

助力教学仅限个人使用，第一次第二次第三次分裂方式如下所示:导入新课

助力教学仅限个人使用，这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次：

两次：

三次：

四次：2个；2×2个；2×2×2个；六次:

2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2个；探究新知

助力教学仅限个人使用，请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2.

这两个式子有什么相同点?它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同.【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗？探究新知

助力教学仅限个人使用，一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作，读作2的6次方(幂).，读作2的4次方(幂).2次方又叫平方，3次方又叫立方.探究新知

助力教学仅限个人使用，幂指数因数的个数底数因数一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写.因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.乘方的意义

求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.

探究新知

助力教学仅限个人使用，

温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！–52–5–5平方666底数指数【试一试】巩固练习

助力教学仅限个人使用，例1:求下列各式的值并找规律

解：（1）(–3)3=(–3)×(–3)×(–3)=–27；（2）(–3)4=(–3)×(–3)×(–3)×(–3)=81；你发现负数的幂的正负有什么规律？

（3）(–1)2=(–1)×(–1)=1；（4）(–1)5=(–1)×(–1)×(–1)×(–1)×(–1)=-1

；（5）0.12=0.1×0.1=0.01；（6）(-0.1)3=(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-0.001；典例示范

助力教学仅限个人使用，1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数

次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：归纳总结3.1的任何次幂都为1；-1的奇次幂是-1，-1的偶

次幂是1.探究新知

助力教学仅限个人使用，-32与(-3)2的底数相同吗？它们应该怎么读？想一想所以-32=-9，(-3)2=9.-32读作3的平方的相反数，而(-3)2读作-3的平方.探究新知

助力教学仅限个人使用，

解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？乘方的计算

（3）–24=–2×2×2×2=-16；

典例示范

助力教学仅限个人使用，计算：(1)(-2)5

；(6)-(-1)2029；(4)(-0.1)3

；(9)-12028；(2)(-10)5

；(7)(-3)3；

(3)(-1)20

；(8)-33；

当堂检测

助力教学仅限个人使用，1.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示：（1）第4次捏合后可拉出

根细面条；（2）第5次捏合后可拉出

根细面条；（3）第n次（n为正整数）捏合后可拉出

根细面条；（4）第

次捏合后可拉出256根细面条．解：（1）第1次捏合为2根，第2次捏合为22=4根，第3次捏合为23=8根，第4次捏合为24=16根；（2）第5次捏合为25=32根；（3）由（1）可得，第n次捏合为2n根；（4）由题意可令2n=256，∵2n=28，∴n=8.

助力教学仅限个人使用，2.有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．请在下面括号内填上适当的数：（1）对折2次后，厚度为

×0.1毫米；对折3次后，厚度为

×0.1毫米；（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大约有多少层楼高？（友情提示：219=524288，220=1048576，221=2097152．设每层楼高度为3米）解：（1）对折2次后，厚度为4×0.1=22×0.1毫米；对折3次后，厚度为8×0.1=23×0.1毫米；（2）对折20次后，厚度为：220×0.1=1048576×0.1=104857.6毫米，104857.6毫米=104.8576米，104.8576÷3≈35．

助力教学仅限个人使用，1.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零幂指数底数你能告诉我这节课的收获吗？课堂总结

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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