机械制造基础 课件 2.6工艺尺寸链的计算

2.6工艺尺寸链的计算01尺寸链的基本概念03工艺尺寸链的分析与计算02工艺尺寸链的计算

2.6.1尺寸链的基本概念

零件图上所标注的尺寸公差是零件加工最终所要求达到的尺寸要求，工艺过程中许多中间工序的尺寸公差，必须在设计工艺过程中予以确定。工序尺寸及其公差一般都是通过计算工艺尺寸链确定的。1.尺寸链的定义

由相互联系的尺寸、按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链按应用范围可分为工艺尺寸链和装配尺寸链。本章主要介绍工艺尺寸链。

如右图2所示工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸Ao。A1、A2和Ao这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。2.工艺尺寸链的组成

（1）环

工艺尺寸链中的每个尺寸称为尺寸链的一个环。工艺尺寸链由一系列的环组成。根据加工时各环的形成过程，可将其分为封闭环和组成环。（2）封闭环

零件加工过程中间接得到的尺寸称为封闭环，如图中的尺寸Ao。封闭环常以符号Ao表示。（3）组成环

加工过程由中，直接得到的尺寸称为组成环，如图中的尺寸A1和尺寸A2。组成环常以符号Ai表示。根据对封闭环的影响，组成环又分为增环和减环。（4）增环

在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环，表示增环时，字母上面用→表示，如：（5）减环

在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环，表示增环时，字母上面用←表示,如:2.工艺尺寸链的组成

增环和减环判别方法：

在尺寸链图(见右图)中，先任意给封闭环画一个箭头（向左或向右），然后沿此箭头方向环绕尺寸链顺次给每一个组成环画出箭头，箭头的首尾相连形成回路。此时，凡箭头方向与封闭环相反的组成环为增环

，相同的则为减环

。2.6.2工艺尺寸链的计算1.极值法计算公式（1）封闭环基本尺寸A0

(2)封闭环的极限尺寸

（3）封闭环的上、下极限偏差（4）封闭环公差T0

2.概率法计算公式（1）将极限尺寸换算成平均尺寸LΔ

（2）将极限偏差换算成中间偏差Δ

(3)封闭环中间偏差的平方等于各组成环中间偏差平方之和2.6.3工艺尺寸链的分析与计算1．测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算

如下图所示套筒零件，两端面已加工完毕，加工孔底面时，要保证尺寸mm,因该尺寸不便测量，试标出测量尺寸。解：由于孔的深度A2可以直接测量，而尺寸

mm在前工序加工过程中获得，该道工序通过直接尺寸A1和A2间接保证尺寸A0。则A0就是封闭环，列出尺寸链如图b-孔深尺寸A2可以计算出来：由式（2-1）得16二60-A2，则A2=44mm由式（2-4）得0=0-EI(A2)，则EI(A2)=0mm由式（2-5）得-0.35=-0.17-ES(A2)则ES(A2)=+0.18mm所以测量尺寸

mm.2．定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算

零件调整法加工时，如果加工表面的定位基准和设计基准不重合，就要进行尺寸换算，并重新标注工序尺寸。如上图所示零件．尺寸

mm已加工完成，现以B面定位精铣D面，试标出工序尺寸A2。解：当以B面定位加工D面时，将按工序尺寸A2进行加工，设计尺寸

mm是本工序间接保证的尺寸，为封闭环。其尺寸链如图b所示，尺寸A2的计算如下：求基本尺寸：由式(2-1)得25=60-A2，则A2=35mm求下偏差：由式(2-4)得+0.22=0-EI(A2)，则EI(A2)=-0.22mm求上偏差：由式(2-5)得O=-0.12-ES(A2)，则ES(A2)=-0.12mm所以工序尺寸

mm．3．中间工序尺寸的计算

当主设计基准最后加工时，会出现“多尺寸保证”问题，一般情况，直接保证公差小的尺寸（组成环），而间接保证公差大的尺寸（封闭环）。解：先列出尺寸链如图2-17b所示。注意当有直径尺寸时，一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。最后工序是直接保证

mm，间接保证

mm，故

mm为封闭环,尺寸A和

mm为增环，mm为减环。利用基本公式计算可得基本尺寸：43.6=A+20-19.8;A=43.4mm上偏差计算：+0.34=ES(A)+0.025-O

ES(A)=+0.315mm下偏差计算：O=EI(A)+0-0.05

EI(A)=+0.05

所以

mm

按入体原则标注为：

mm如右图a所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径为

mm，键槽深度尺寸为

mm，其加工顺序为：(1)镗内孔至

mm．(2)插键槽至尺寸A；(3)热处理，淬火；(4)磨内孔至

mm试确定插键槽的工序尺寸A。4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计算

有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理，并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此，必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。解：在孔的半径方向上画尺寸链如图2-18d所示，显然t0=0.3-0.5mm，mm是间接获得，为封闭环。t1的求解如下：t1基本尺寸：0.3=72.38+t1-72.52，

t1=0.42mmt1的上偏差：+0.2=+0.02+ES(t1)-O

ES(t1)=+0.18mmt1的下偏差：O=O+EI(t1)-0.02

EI(t1)=+0.02mm所以

mm即渗层深度为O.44-0.6mm。

如右图所示某零件内孔，孔径为