排列组合练习题-1

排列组合练习题一、单选题1．若将4名志愿者分配到3个服务点参加抗疫工作，每人只去1个服务点，每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有（

）A．36种 B．48种 C．96种 D．108种2．只用1，2，3这三个数字组成一个五位数，规定这三个数字必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数共有（

）A．30个 B．36个 C．42个 D．48个3．从包含甲、乙两人的人中选出人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法共有（

）种A． B． C． D．4．年月我校组织年校庆活动，有甲、乙、丙名志愿者负责、、、等个任务．每人至少负责一个任务，每个任务都有人负责，且甲不负责任务的分配方法共有（

）A．种 B．种 C．种 D．种5．安排4名大学生到两家公司实习，每名大学生只去一家公司，每家公司至少安排1名大学生，则大学生甲､乙到同一家公司实习的概率为（

）A． B． C． D．6．现从环保公益演讲团的6名教师中选出3名，分别到三所学校参加公益演讲活动，则甲、乙2名教师不能到学校，且丙教师不能到学校的概率为（

）A． B． C． D．7．将5本不同的书分给3位同学，则每位同学至少有1本书的不同分配方式共有（

）种.A． B． C． D．8．六一儿童节，西湖小学举办欢乐童年联欢会，原定的7个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为（

）A．180种 B．336种 C．720种 D．1440种二、多选题9．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（

）A．如果甲，乙必须相邻，则不同的排法有48种B．如果甲，乙都不排两端，则不同的排法共有36种C．如果甲乙不相邻，则不同排法共有36种D．如果甲乙丙按从左到右的顺序可以不相邻，则不同排法共有20种10．现有个编号为的盒子和个编号为的小球，要求把个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（

）A．没有空盒子的方法共有种B．有空盒子的方法共有种C．恰有个盒子不放球的方法共有种D．没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有种11．在万州二中八十周年校庆期间，有甲、乙、丙、丁4名同学参加，，三项工作，则下列说法正确的是（

）A．不同的安排方法共有种B．若恰有一项工作无人参加，则不同的安排方法共有种C．若甲，乙两人都不能去参加项工作，且每项工作都有人去，则不同的安排方法共有14种D．学校为了表扬先进，现将25名三好学生名额分配给高二年级22个班，每个班至少一个名额，则不同的分配方法共有2024种三、填空题12．在五一小长假期间，要从5人中选若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连续值班2天，则可能的安排方法有种.13．如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有5种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，共有种不同的绿化方案（用数字作答）.14．若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如360，253等都是“凸数”．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的三位数，则在组成的三位数中“凸数”的个数为．（用数字作答）四、解答题15．按要求列出式子，再计算结果，用数字作答.(1)在5件产品中，有3件正品，2件次品，从这5件产品中任意抽取3件.（ⅰ）抽出的3件中恰有1件正品的抽法有多少种？（ⅱ）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？(2)现有，，等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法.（ⅰ）若，之间恰有一人，有多少种不同的排法？（ⅱ）不站左端，且不站右端，有多少种不同的排法？16．已知8件不同的产品中有2件次品，现对这8件产品一一进行测试，直至找到所有次品．(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第6次测试时，找到第二件次品，则共有多少种不同的测试情况？(2)若至多测试3次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？17．A（1）五人站一排，必须站右边，则不同的排法有多少种；（2）晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了2个节目，若将这2个节目插入原节目单中，则不同的插法有多少种．B．有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的四个不同的小球，现把小球放入盒子里．①小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；②恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法；③恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法．18．已知6件不同的产品中有2件次品，4件正品，现对这6件产品一一进行测试，直至确定出所有次品则测试终止.（以下请用数字表示结果）(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，且第4次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？(2)若至多测试4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？19．某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每