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文档简介

莆田锦江中学高二（下）数学第一次月考数学试卷一、单选题：1.曲线在点处的切线的斜率为（）A0 B.1 C.e D.2.已知函数，则（）A.有极小值，无极大值 B.既有极小值又有极大值C.有极大值，无极小值 D.无极小值也无极大值3.已知函数的定义域为，且的图象是一条连续不断的曲线，的导函数为，若函数的图象如图所示，则（）A.的单调递减区间是B.的单调递增区间是，C当时，有极值D.当时，4.若函数在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知函数在上有三个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知偶函数在上的导函数为，且在时满足以下条件：①导函数的图象如图所示；②唯一的零点是1．则的解集为（）A. B.C. D.7.已知为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的，均有，则（）A.，B.，C.，D.，8.丹麦数学家琴生（Jensen）是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.则下列函数在上是“凹函数”的是（）A. B. C. D.二、多选题：9.下列求导运算正确是（）A.B.C.D.10.已知函数则下列说法正确的是（）A.函数的单调减区间为，B.函数的值域为C.若关于的方程有三个根，则D.若对于恒成立，则11.已知函数在区间内有唯一零点，则的可能取值为（）A. B. C. D.三、填空题：12.若函数，则______.13.已知曲线经过点，则过点的曲线C的切线方程是______14.已知有两个极值点，则实数的取值范围为______．四、解答题：15.已知函数在与处都取得极值．（1）求，的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．16.已知函数，若在点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）求函数在上的极值．17.如图（1），一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器，如图（2），所得容器的容积V（单位：）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数.（1）随着x的变化，容积V是如何变化的？（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？18已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数取值范围.

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