2024-2025学年天津市和平区五年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年天津市和平区五年级（上）期末数学试卷一、填一填（每空1分，共22分）1．（5分）2＝＝÷8＝＝＝【填小数】．2．（2分）在自然数1～20中，有个质数，有个合数。3．（1分）把、和这三个数按从小到大的顺序排列。4．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫作。5．（2分）4800000m2＝km20.64公顷＝m26．（2分）的分数单位是，再添上个这样的单位就是最小的质数．7．（2分）把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的，每段长米．8．（1分）用等长的小棒摆三角形，如图所示，37根小棒能摆成个三角形。9．（1分）非0自然数m的最大因数和最小倍数的积是。10．（1分）已知A＝2×3×5，那么A的因数有个。11．（1分）某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有人。12．（2分）鸡兔同笼，有17个头，56条腿，鸡有只，兔有只．13．（1分）盒子里有3个红球和3个绿球，一次至少摸出个球，才能保证摸出的球中既有红球又有绿球．二、辨一辨（每题2分，共10分）14．（2分）面积相等的两个梯形一定是等底等高。15．（2分）同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。16．（2分）相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。17．（2分）真分数都比1小，假分数都比1大。18．（2分）有余数的除法算式，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也不变。三、选一选（每题2分，共10分）19．（2分）要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（）A．3 B．0 C．6 D．920．（2分）用3、6、7这三个数字一共可以组成（）个分子分母都是一位数的最简分数。A．4 B．6 C．5 D．321．（2分）m表示任意自然数，那么（）一定表示奇数。A．2m+2 B．2m+1 C．m+1 D．m﹣122．（2分）把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比（）A．不变 B．变小 C．变大 D．以上情况都有可能23．（2分）甲乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A．1.595 B．1.45 C．14.5 D．2.9四、计算挑战（共23分）24．（4分）化简下面各分数。＝＝＝＝25．（6分）列竖式计算。（1）28.35÷27＝（2）16.9÷3.3＝（商用循环小数表示）26．（9分）脱式计算下面各题。（1）91÷4÷2.5（2）12.8÷（19.8﹣16.6）÷1.6（3）4.8÷（7.5﹣5.1）×0.227．（4分）看图列式计算。五、作图题（5分）28．（3分）请你在如图的方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个．（每个小方格的边长是1厘米）29．（2分）先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。六、走进生活，解决问题（30分）30．（5分）每辆卡车一次可以运4.8吨石头，现在一共要运35吨石头，至少需要多少辆卡车才能一次运完？31．（5分）有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？32．（6分）有两根分别是24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段而无剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截几段？33．（5分）一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树？34．（5分）如图，空白三角形的面积是15cm2，直角梯形上底是5cm，下底是9cm，阴影三角形的面积是多少平方厘米？35．（4分）按要求在表格里补充问题和算式．信息问题算式有一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧40天，实际每天烧的比计划少0.1吨0.3×40实际每天烧多少吨实际烧多少天（0.3×40）÷（0.3﹣0.1）﹣40七、附加题（10分，不计入总分）36．如图，边长是4cm的正方形，AE＝5cm，OB的长是多少厘米？

参考答案与试题解析题号1920212223答案BABCB一、填一填（每空1分，共22分）1．【分析】解答此题的关键是2，先将2化为假分数，再根据分数与除法的关系，分数的基本性质，除法的计算法则计算即可求解．【解答】解：2＝＝21÷8＝＝＝2.625．故答案为：21，21，42，24，2.625．【点评】此题考查小数、分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．2．【分析】只含有1和它本身两个因数的数，叫作质数，据此找出1～20的自然数中的质数；除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫作合数，据此找出1～20的自然数中的合数。【解答】解：在自然数1～20中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19；合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。所以在自然数1～20中，有个8质数，有11个合数。故答案为：8；11。【点评】根据质数和合数的定义，解答此题即可。3．【分析】读题可知：表示一半，其余两个分数都超过一半，即比它大；据此比出其余两个分数的大小即可得解。【解答】解：故答案为：。【点评】本题考查了分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握比较策略：分子相同比分母，分母大的分数小，分母小的分数大；分母相同比分子，分子大的分数大，分子小的分数小。4．【分析】根据分数的基本性质填空即可。【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。故答案为：分数的基本性质。【点评】本题主要考查分数的基本性质的意义。5．【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此进率换算即可。【解答】解：4800000m2＝4.8km20.64公顷＝6400m2故答案为：4.8，6400。【点评】本题考查了面积单位间的进率。6．【分析】表示13个，把单位“1”平均分成7份，每份是．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是．最小的质数是2，2＝，即14个这样的分数单位是最小的质数，还需要再添上1个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：的分数单位是，再添上1个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，1．【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．7．【分析】这根绳子平均分成5段，求每段的长度，用平均除法即可；要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的．【解答】解：3÷5＝（米）1÷5＝即一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米．故答案为：，．【点评】本题主要是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段绳子长也可根据一个数乘分数的意义，就是求3米的是多少，用分数乘法解决．8．【分析】搭第一个图形需要3根小棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根小棒，搭第n个图形，需要3+2（n﹣1）＝2n+1（根），据此解答即可。【解答】解：（37﹣1）÷2＝36÷2＝18（个）答：37根小棒能摆成18个三角形。故答案为：18。【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出小棒的变化是解题关键。9．【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；由此解答即可。【解答】解：非0自然数m的最大因数和最小倍数的积是m2。故答案为：m2。【点评】此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住。10．【分析】根据求一个数因数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数因数的个数，据此解答即可。【解答】解：A＝2×3×5（1+1）×（1+1）×（1+1）＝2×2×2＝8（个）答：A的因数共有8个。故答案为：8。【点评】此题主要考查一个合数的因数个数的计算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的因数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个因数。11．【分析】要求这个班至少有学生多少人，即求4、5和8的最小公倍数再加2即可。【解答】解：4＝2×28＝2×2×24、5与8的最小公倍数是2×2×2×5＝4040+2＝42答：这个班最少有42人。故答案为：42。【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出4、5和8的最小公倍数。12．【分析】假设全部为兔子，共有腿4×17＝68条，比实际的56条多：68﹣56＝12条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：12÷2＝6（只），那么兔子就有：17﹣6＝11（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×17﹣56）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）兔子：17﹣6＝11（只）答：鸡有6只，兔有11只．故答案为：6，11．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．13．【分析】从最不利情况考虑，假设同种颜色的3个球取尽，然后再取其他颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色不相同的球，因此至少要摸出：3+1＝4（个）；据此解答．【解答】解：3+1＝4（个）答：一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中既有红球又有绿球．故答案为：4．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，本题的难点是理解要求“至少数”必须先取尽同色的一种3个．二、辨一辨（每题2分，共10分）14．【分析】两个面积相等的梯形，则面积的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个梯形的上下底的和与高不一定相等，据此即可解答。【解答】解：由分析知：两个梯形的面积相等，不一定等底等高。如上下底的和与高分别是4、3；6、2的两个梯形的面积相等，但底和高不相等，所以原题说法是错误的；故答案为：×。【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用。15．【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．【解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．16．【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。【解答】解：举例：（2+4）÷2＝3，（6+8）÷2＝7，（10+12）÷2＝11，（20+22）÷2＝21。相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。原题说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题考查了奇数和偶数的特征。17．【分析】真分数都比1小，假分数的值大于或等于1，据此解答。【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。18．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数要扩大10倍．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．三、选一选（每题2分，共10分）19．【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【解答】解：2+4＝6，6是3的倍数。要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填0。故选：B。【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。20．【分析】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答即可。【解答】解：3和7可以组成2个最简分数，6和7可以组成2个最简分数。2+2＝4（个）答：用3、6、7这三个数字一共可以组成4个分子分母都是一位数的最简分数。故选：A。【点评】此题主要考查了分数写法及最简分数的意义。21．【分析】根据题意，m表示任意自然数，2m表示偶数，2m+1就表示奇数，据此解答。【解答】解：m表示任意自然数，那么2m+1一定表示奇数。故选：B。【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生掌握。22．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大．据此解答．【解答】解：把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及平行四边形、长方形面积公式的灵活运用．23．【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”可得，乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案．【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x，根据题意可得：x+10x＝15.95x＝1.45所以甲数为1.45故选：B．【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键．四、计算挑战（共23分）24．【分析】将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；依此即可求解．【解答】解：＝＝1＝＝【点评】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）．25．【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。除不尽的商用循环小数表示，注意验算。【解答】解：（1）28.35÷27＝1.05（2）16.9÷3.3＝【点评】本题考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，除不尽的商用循环小数表示，注意验算。26．【分析】（1）按照除法的性质计算；（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。【解答】解：（1）91÷4÷2.5＝91÷（4×2.5）＝91÷10＝9.1（2）12.8÷（19.8﹣16.6）÷1.6＝12.8÷3.2÷1.6＝4÷1.6＝2.5（3）4.8÷（7.5﹣5.1）×0.2＝4.8÷2.4×0.2＝2×0.2＝0.4【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。27．【分析】用一共的钱数减花的钱数，再除以4，即可得解。【解答】解：（52.9﹣30.5）÷4＝22.4÷4＝5.6（元）答：是5.6元。【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。五、作图题（5分）28．【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且高都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．【解答】解：因为S平行四边形＝S三角形＝S梯形＝12平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，三角形的底和高为8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米。于是可以画出这几个图形：【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．29．【分析】根据平移的特征，把方格中图形的各顶点分别向左平移10格，依次连接即可得到平移后的图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线a）的上边画出平移后图的关键对称点，依次连接即可以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。六、走进生活，解决问题（30分）30．【分析】要求至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完，根据题意，也就是求35里面有多少个4.8，根据除法的意义用除法解答即可．【解答】解：35÷4.8≈8（辆）答：至少需要8辆这样的卡车才能一次运完．【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．31．【分析】第一摞的厚度、张数已知，用厚度除以张数就是每张纸的厚度；第二摞的厚度已知，用第二摞的厚度除以每张纸的厚度就是第二摞的张数。【解答】解：7.2÷（1.2÷100）＝7.2÷0.012＝600（张）答：第二摞大约有600张。【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。32．【分析】把它们截成同样长的小段而无剩余，求每小段最长是多少厘米，就是求24和36的最大公因数；再分别求出每根能截成几段，它们的和就是一共可以截成的段数。【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，24和36的最大公因数是12；24÷12+36÷12＝2+3＝5（段）答：每小段最长12厘米，一共可截成5段。【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。33．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积即可。【解答】解：（120+180）×60÷2÷8＝300×60÷2÷8＝9000÷