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PAGEPAGE4武汉一初慧泉2023-2024学年度第二学期七年级5月月考数学试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数是无理数的是().A.-3.14B.C.D.2.如图,是一个不等式组的解集在数轴上的表示,则该不等式的解集为().A.B.C.D.3.下列图形中具有稳定性的有().A. B. C. D.下列四个图形中,线段BH是△ABC的高的有().A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.5.若是关于x、y的二元一次方程的一组解,则a的值为().A.-3B.1C.2D.36.若x轴上的点P到轴的距离为5,则点P的坐标是().A.(0,5).B.(5,0).C.(5,0)或(-5,0).D.(0,5)或(0,-5).7.玩具车间每天能生产甲种零件24个或乙种零件12个,若1个甲种零件与2个乙种零件能组装一个玩具,怎样安排生产两种零件才能在60天组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,乙种零件y天,依题意,可列方程组为().A.B.C.D.8.下列说法中,正确有()个.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②若三条线段的长a、b、c满足a+b>c,则以a、b、c为边一定能组成三角形;③三角形的三条高至少有一条在三角形内部;④三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分.A.0个 B.1个C.2个D.3个9.已知2x-y=a2-4a+8,x+y=2a2-2a+1,若x≤y,则a的取值范围是()A. B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点A第1次向上跳动1个单位至点A1(-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,….依此规律跳动下去,点A2024的坐标()(第10题图)(第15题图)(-506,1012)B.(-507,1012)C.(507,1012)D.(506,(第10题图)(第15题图)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.16的平方根是.12.若点P(a+5,5)在第二象限,则a的取值范围是_______________.13.等腰三角形的一边长等于6cm,周长等于28cm,则其它两边长分别为.14.安排学生住宿,若每间住4人,则还有12人无房可住;若每间住6人,则还有一间不空也不满,则宿舍的房间数量可能为_______________.15.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,且∠1=25°,则∠2的度数是.16.若关于x的不等式组的所有整数解的和为12,则整数a的值为.三、解答题(共8小题,共72分)17.(本题满分8分)计算:(1);(2).18.(本题满分8分)已知等式y=kx+b,当x=-1时,y=8;当x=2时,y=-1.(1)求k和b的值;(2)若y<3,求x的取值范围.19.(本题满分8分)解不等式组,请按下列步骤完成解答:(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为:.20.(本题满分8分)(第20题图)如图,点B,C在线段AD的异侧,点E,F分别是线段AB,CD上的点,已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠(第20题图)(1)求证:AB∥CD;(2)若∠AGE+∠AHF=180°,且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(-4,0),且AB=5.将线段AB向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到线段DC(A对应D,B对应C).(1)画出线段CD,连接AD,BC;(2)线段AB与CD的位置关系为,数量关系为;(3)四边形ABCD的面积为;(第21题图)11(4)已知点E(7,2),点F在直线CD上运动,则EF的最小值为(第21题图)11(本题满分10分)又是一年春光好,江淮大地植树忙,某商家销售A,B两种果苗,进价分别为70元,50元,如表是近两天的销售情况:销售量/棵销售收入/元A果苗B果苗第一天43625第二天55875(1)求A,B两种果苗的销售单价.(2)若该商家购进这两种果苗总计50棵,购进费用不超过2900元,则最多购进A种果苗多少棵?(3)在(2)的条件下,该商家销售这50棵果苗的利润能否超过1340元?若能,请给出相应的购进方案;若不能,请说明理由.(本题满分10分)【定义新知】给定两个不等式组M和N,若不等式组M的任意一个解,都是不等式组N的一个解,则称不等式组M为不等式组N的“子集”.例如:不等式组M:是不等式组N:的子集.【新知应用】(1)若不等式组A:,不等式组B:,则其中不等式组是不等式组M:的“子集”(填:A或B);(2)若关于x的不等式组C:是不等式组D:的“子集”,求a的取值范围;(3)已知不等式组G:有解,且不等式组H:1<x≤3是不等式组G的“子集”,且m,n为正整数,则的最大值为.(本题满分12分)如图,平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,A(a,b),且a,b满足.(1)直接写出点A,B,C的坐标;(2)如图1,点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴
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