武汉一初慧泉中学2023-2024学年下学期5月七年级数学试卷

PAGEPAGE4武汉一初慧泉2023-2024学年度第二学期七年级5月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数是无理数的是（）．A．－3.14B．C．D．2．如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式的解集为（）．A．B．C．D．3．下列图形中具有稳定性的有（）．A． B． C． D．下列四个图形中，线段BH是△ABC的高的有（）．A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．5．若是关于x、y的二元一次方程的一组解,则a的值为().A．－3B．1C．2D．36．若x轴上的点P到轴的距离为5，则点P的坐标是（）．A．（0，5）．B．（5，0）．C．（5，0）或（－5，0）．D．（0，5）或（0，－5）．7.玩具车间每天能生产甲种零件24个或乙种零件12个，若1个甲种零件与2个乙种零件能组装一个玩具，怎样安排生产两种零件才能在60天组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种零件y天，依题意，可列方程组为（）.A．B．C.D．8.下列说法中，正确有（）个．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高至少有一条在三角形内部；④三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分．A．0个 B．1个C．2个D．3个9．已知2x－y＝a2－4a+8，x+y＝2a2－2a+1，若x≤y，则a的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（－1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…．依此规律跳动下去，点A2024的坐标（）（第10题图）（第15题图）（－506，1012）B．（－507，1012）C.（507，1012）D．（506，（第10题图）（第15题图）二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．16的平方根是.12．若点P(a＋5，5)在第二象限，则a的取值范围是_______________.13．等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，则其它两边长分别为．14．安排学生住宿，若每间住4人，则还有12人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_______________.15．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠1＝25°，则∠2的度数是.16．若关于x的不等式组的所有整数解的和为12，则整数a的值为.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分8分）已知等式y＝kx+b，当x=－1时，y=8；当x=2时，y=－1．（1）求k和b的值；（2）若y＜3，求x的取值范围．19．（本题满分8分）解不等式组,请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为：．20．（本题满分8分）（第20题图）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠（第20题图）（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（－1，4），B（－4，0），且AB＝5．将线段AB向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到线段DC（A对应D，B对应C）．（1）画出线段CD，连接AD，BC；（2）线段AB与CD的位置关系为，数量关系为；（3）四边形ABCD的面积为；（第21题图）11（4）已知点E（7，2），点F在直线CD上运动，则EF的最小值为（第21题图）11（本题满分10分）又是一年春光好，江淮大地植树忙，某商家销售A，B两种果苗，进价分别为70元，50元，如表是近两天的销售情况：销售量/棵销售收入/元A果苗B果苗第一天43625第二天55875（1）求A，B两种果苗的销售单价．（2）若该商家购进这两种果苗总计50棵，购进费用不超过2900元，则最多购进A种果苗多少棵？（3）在（2）的条件下，该商家销售这50棵果苗的利润能否超过1340元？若能，请给出相应的购进方案；若不能，请说明理由．（本题满分10分）【定义新知】给定两个不等式组M和N，若不等式组M的任意一个解，都是不等式组N的一个解，则称不等式组M为不等式组N的“子集”．例如：不等式组M：是不等式组N：的子集．【新知应用】（1）若不等式组A：，不等式组B：，则其中不等式组是不等式组M：的“子集”（填：A或B）；（2）若关于x的不等式组C：是不等式组D：的“子集”，求a的取值范围；（3）已知不等式组G：有解，且不等式组H：1＜x≤3是不等式组G的“子集”，且m，n为正整数，则的最大值为．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，A（a，b），且a，b满足．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图1，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴