中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷（含答案）

中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

A层•基础过关

1.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至

下午5时之间）,这五张照片拍摄的时间先后顺序是（）

北

I①J②t③J④L⑤i

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自贡中考）下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

ABCD

3.（2024.广安中考）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图

是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.校B.安C.平D.园

4.在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如

图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为.

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5.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,5时又测得该树的影长为8m,若两次

日照的光线互相垂直厕树的高度为m.

期J时

6.某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1.

⑴由三视图可知，密封纸盒的形状是

⑵根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图;

⑶请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）

图1图2

B层•能力提升

7.（2024.烟台中考）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为

①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心

对称图形，则应取走（）

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A.①B.②C.③D.（4）

8.（2024.包头中考）如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴，将正方形

ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为（）

A.8B.4C.871D.4TI

9.（2024.邯郸丛台区模拟）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分

别是从它的正面、上面看到的视图,若该几何体所用小立方块的个数为名则n的

最小值为（）

从正面看从上面看

A.7B.9C.8D.10

C层•素养挑战

10.（2024.邯郸丛台区模拟）一透明的敞口正方体容器A5CD-A5czy内装有一些

有色液体楼AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为a（注:图①中

图②中BQ=3dm）

探究:如图①，液面刚好过棱8,并与棱BB交于点。，此时液体的三视图及尺寸如

图②所示，那么图①中，液体形状为（填几何体的名称）；

利用图②中数据,计算出图①中液体的体积为多少?（提示底面积x高）

拓展:在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.

若从正面看，液面与棱或CB交于点P,点。始终在棱BB上，设PC=xdm,则BQ

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的长度为（用含％的代数式表示）.

备用图

参考答案

A层•基础过关

1.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至

下午5时之间）,这五张照片拍摄的时间先后顺序是（B）

北

■八■Li

①②③④⑤

A.①②③④⑤B.②④①③⑤

C.⑤④①③②D.⑤③①④②

2.（2024.自贡中考）下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（C）

3.（2024.广安中考）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图

是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（A）

第4页共9页

A.校B.安C.平D.园

4.在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如

图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为」

俯视图

5.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次

日照的光线互相垂直，则树的高度为」m.

6.某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1.

⑴由三视图可知，密封纸盒的形状是

⑵根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图;

⑶请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）

10cm

T

12cm

5cm

图1图2

【解析】（1）正六棱柱;

第5页共9页

（2）表面展开图如图（答案不唯一）;

⑶由题图中数据可知:六棱柱的高为12cm,底面边长为5cm,

・•・六棱柱的侧面积为6x5xl2=360（cm2）.

又V密封纸盒的底面积为2x6x|x5x^=75V3（cm2）,

・•・这个密封纸盒的表面积为（75值+360）cm2.

B层•能力提升

7.（2024.烟台中考）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为

①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心

对称图形，则应取走（A）

A.①B.②C.③D.④

8.（2024.包头中考）如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴，将正方形

旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为（A）

A.8B.4C.871D.4TI

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9.（2024.邯郸丛台区模拟）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分

别是从它的正面、上面看到的视图,若该几何体所用小立方块的个数为“，则n的

最小值为（B）

从正面看从上面看

A.7B.9C.8D.10

C层•素养挑战

10.（2024.邯郸丛台区模拟）一透明的敞口正方体容器内装有一些

有色液体，棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为a（注:图①中

图②中BQ=3dm）

探究:如图①，液面刚好过棱8,并与棱BB交于点。，此时液体的三视图及尺寸如

图②所示，那么图①中，液体形状为（填几何体的名称）；

利用图②中数据,计算出图①中液体的体积为多少?（提示底面积x高）

拓展:在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出.

若从正面看，液面与棱CC或CB交于点尸，点。始终在棱5夕上，设PC^xdm,则BQ

的长度为（用含％的代数式表示）.

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【解析】探究:通过观察图形可知，几何体为三棱柱,

BQ=3dm,CQ=5dm,

容器ABCD-A归为正方体，

CB=4dm,

1

SACBe=-x4x3=6(dm2),

・••题图①中液体的体积为6x4=24(dm3);

拓展:若容器向左旋转，主视图如图(1),

•・•液体的体积不变