初中数学知识点

初中数学知识点姓名：1．的相反数是它本身；的倒数是它本身；的绝对值是它本身；的平方是它本身；的算术平方根是它本身。2．求下列各数的有效数字及精确位数。5万1.01×103有效数字精确位数3．4月18日，今年最强最大最严重的沙尘暴袭击了北京。沙尘暴后，一市民在广场上1m2范围内搜集沙尘20克，已知北京市区的面积为16808平方公里，据此计算，这次沙尘暴在北京降土吨（结果保留两个有效数字）。4．计算：-2-4＝，（eq\r(2)-1）0=,（-3）-2＝，（－2a）2·(-3a3)＝。5．方程ax2+bx+c=0(a≠0)当△时，方程有两个根，两根为。Oxy1Py=x+by=ax+36．解不等式－2x＞1的解集为；2x＞－1的解集为；－2x＞－1的解集为；Oxy1Py=x+by=ax+37．分解因式：ab3-ab=;x3y-2x2y2+xy3=。8．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．9．先化简，再求值：，其中．xy-3-1oABxy-3-1oAB1C11．如图：（1）判定符号：a0,b0,c0,abc0,△0,a+b+c0,a-b+c0,2a-b0.（2）若OA＝OC，则ac-b=。12．二次函数y=x2+kx+k–1(1)当k=时，抛物线的顶点在X轴上；（2）当k=时，抛物线的顶点在Y轴上；（3）当k=时，抛物线过原点；（4）当k=时，抛物线的顶点在直线y=x－1上；xxy-31o-1AB13．二次函数y=a(x+3)(x–1)的图像如图（1）何时y>0（2）求a的值（3）求顶点坐标（4）顶点是否在以AB为直径的圆内？lrh弧长＝θ14lrh弧长＝θ侧面展开的圆心角θ＝，侧面积＝。若圆锥的轴截面为正三角形，则侧面展开图为。15．李明同学与马强同学合作，将半径为1米，圆心角90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，李明同学认为圆锥的高就是扇形的圆心O到弦AB的距离OC，如图所示，马强说这样计算是不正确的，你同意谁的看法？把正确的计算过程写在下面。16．垂径定理：垂直于弦的直径平分，平分。平分弦（不是直径）的直径。17．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的、、相等。等弧对等弦。18．三角形的外心是的交点，它到的距离相等。三角形的内心是的交点，它到的距离相等。锐角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心是，钝角三角形的外心在三角形的部。两直角边为3和4的直角三角形外接圆半径＝，内切圆半径＝。19．圆内接四边形对角，外角等于。20．切线的判定：经过半径的且垂直于半径的直线是该圆的切线。（有公共点：连半径），切线的性质：圆的切线垂直于的半径。（见了切点，连半径）21．判定两圆的位置关系：关键是求出两圆圆心的距离d。若d>R+r，则两圆；d＝R+r，则两圆；R－r＜d＜R+r，则两圆；d＝R－r，则两圆；0≤d＜R－r，则两圆。练习：①半径为3和4的两圆相切，则圆心距d＝；②在坐标平面上，分别以A（1，0）、B（0,eq\r(3)）为圆心、半径为3、5作圆，则两圆的位置关系为。22．在计算扇形的面积公式S＝eq\f(nπR2,360)=eq\f(1,2)lR中有四个量：S，l，n，R，若已知S，l，则n＝，R＝。23．图形的变换有平移，轴对称，旋转（中心对称），相似（位似）。▲平移后，对应线段，对应点连线段。▲轴对称图形对应点的连线段被对称轴。对折时折痕就是对称轴，重合即全等。▲旋转后，对应点都绕旋转中心旋转了，且。一个等边三角形是旋转对称形，它至少旋转度与自身重合，但它（填“是”或“不是”）中心对称图形。▲相似的两个图形对应点的连线段相交于一点，则称两图形位似。交点就是位似中心。对应点到位似中心的长度比就是位似比。BACacb24．如图，sinA==BACacbαABGHCDβtanA==；；sin60°＝αABGHCDβ25．如图，已知AB＝a,CA＝b和α,β，则GH=(用a,b,α,β表示)26．统计与概率：▲样本特征数有：平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差；▲简单的随机抽样是指每个个体被挺周到的机会是均等的。随机是指事件的结果无法预测。简单的随机抽样必须注意：①样本要有代表性；②样本容量要足够大。▲在实验中常见的替代物有硬币，扑克牌，彩球，计算器等。▲在用树状图或列表表示时，要看清放不放回，还有要不要写出所有可能的结果。常见思想：一．极端思想：1．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是．二．特殊到一般思想：2．课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分,,与互补，求证：．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“”,如图2，可证．（请你完成此证明）三．数形结合思想：3．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．四．分类思想：4．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）．将绕AC的中点旋转1800，点O落到点B的位置．抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点．(1)求a的值，点B的坐标；(2)若点P是线段OA上一点，且，求点P的坐标；(3)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上．写出点P的坐标(直接写出答案即可)．yyxOBA小测验：1．已知反比例函数y=和y=的图像与正比例函数y=的图像如图所示交于A、B两点，则=___________。第24题2．如图,已知抛物线经过点第24题A（1，0）、