北师大版八年级数学上册数据的分析《复习题》示范公开课教学课件

章末复习第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版知识回顾数据的离散程度数据的集中趋势算术平均数数据的分析平均数中位数一组数据中最大数据与最小数据的差各个数据与平均数差的平方的平均数标准差众数加权平均数一组数据中出现次数最多的那个数据方差极差方差的算术平方根1.求加权平均数算术平均数是加权平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权相等时，就变成了算术平均数.2.求中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.3.求方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数.课堂练习1.

一组6个数1，2，3，x，

y，z

的平均数是4.（1）求x，y，

z

三数的平均数；（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数.解：（1）由上题知1+2+3+x+y+z=24，∴x+y+z=18，∴x，y，z三数的平均数是6.（2）∵(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90，∴(4x+5+4y+6+4z+7)÷3=90÷3=30.2.已知数据x1，x2

，x3，x4，x5

的平均数为a，则数据5x1

，5x2

，5x3

，5x4，5x5

的平均数为（）.这组数据的系数有何特点？

B

解析：因为x1

，x2，x3，x4，x5

的平均数为a，所以

x1+x2+x3+x4+x5=5a.3.已知数据x1，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，则数据5+x1

，5+x2

，5+x3

，5+x4

，5+x5

的平均数为（）.每一个数据有何变化呢？BA.a

B.5+aC.5a

D.10a解析：因为x1，x2

，x3

，x4

，x5的平均数为a，所以x1+x2+x3+x4+x5=5a.

4.已知数据x1，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，则数据5+5x1

，5+5x2

，5+5x3

，5+5x4

，5+5x5

的平均数为（）.猜想一下这组数据的平均数？BA.

5aB.5+5aC.5+a

D.10a解析：

x1

，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，所以

x1+x2+x3+x4+x5=5a.

5.若一组数据a1，a2

，a3的平均数是4，方差是3，则数据a1+2，a2+2

，a3+2的平均数和方差分别是（）.A.4，3B.6，3C.3，4D.6，5解析：∵数据a1

，a2，a3的平均数是4，

B∵数据a1

，

a2，

a3的方差是3，

6.某班中考数学成绩如下：得100分7人，得90分14人，得80分17人，得70分8人，得60分3人，得50分1人，平均分为

，中位数为

，众数为

.82.280807.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是（）

A.甲B.乙

C.丙D.丁C8.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：9,8,9,9,8,9.5,10,10,8.5,9；乙：8.5,8.5,9.5,9.5,10,8,9,9,8,10．（1）谁的平均成绩高？（2）谁的成绩比较稳定？（3）你认为派

去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明．解：（1）甲的平均成绩：(9+8+9+9+8+9.5+10+10+8.5+9)÷10=9

乙的平均成绩：(8.5+8.5+9.5+9.5+10+8+9+9+8+10)÷10=9

答：甲、乙二人的平均成绩一样高.甲：9,8,9,9,8,9.5,10,10,8.5,9；乙：8.5,8.5,9.5,9.5,10,8,9,9,8,10．（1）谁的平均成绩高？解：（2）

甲：9,8,9,9,8,9.5,10,