人教版数学九年级下册-第二十八章《锐角三角函数》教材分析课件共31张课件

《锐角三角函数》教材分析一、本章的地位和作用初中锐角三角函数解直角三角形任意角三角函数解斜三角形高中二、本章的学习目标和考试要求1.学习目标：（1）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），能够应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比；知道30°，45°，60°的正弦、余弦和正切值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角.（2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.（3）理解直角三角形中边与边之间的关系、角与角之间的关系、边与角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并能用解直角三角形等有关知识解决简单的实际问题，体会数学在解决实际问题中的作用.2.

2019年北京市中考说明对本章的要求：考试内容考试要求ABC图形与几何图形的性质锐角三角函数及解直角三角形理解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）的概念；知道30°，45°，60°角的三角函数值；理解解直角三角形的概念能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题运用直角三角形的有关内容解决有关问题二、本章的学习目标和考试要求三、课时安排28.1锐角三角函数 5课时28.1.1锐角三角函数定义 2课时28.1.2特殊角的三角函数值 1课时28.1.3用计算器求锐角三角函数值 1课时

*数学活动1

习题课及讲评 1课时28.2解直角三角形及其应用 4课时28.2.1解直角三角形 1课时28.2.2应用举例 2课时

*数学活动2

习题课及讲评 1课时

数学活动和小结 1-2课时1.加强锐角三角函数概念的探究过程，揭示概念的内涵CAB实际需要真实、必要性数学模型（模型思想）抽象研究什么问题？提出角度不特殊？特殊角度四、教学建议借助几何画板特殊一般借助相似三角形进行几何证明验证猜想定义、符号表征在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即特殊化与特殊化之间的关系联系变化的观点来分析问题对应关系——“函数”概念自变量：∠A函数：sinA自变量取值范围：00<∠A<900

函数取值范围：

0<sinA<1

函数性质：

sinA随着∠A的增大而增大“函数”理解总结：锐角三角函数的性质（根据学生情况）2.加强探究性，发展学生的思维能力2.加强探究性，发展学生的思维能力将结论的探索过程留给学生，加大学生的思维力度和探索的空间3.发挥计算器的作用4.注意数形结合5.利用锐角三角函数优化方法，培养应用意识1.三角函数证明射影定理∴∴∵∴∵又∵∴∴∴2.如图，，H是高AD和BE的交点.求证：BH=AC.5.

利用锐角三角函数优化方法，培养应用意识全等证明2.如图，，H是高AD和BE的交点.求证：BH=AC.5.

利用锐角三角函数优化方法，培养应用意识三角函数证明线段相等(2)表格法三角函数30°45°60°sinαcosαtanα(1)数形结合法；28.1锐角三角函数落实锐角三角函数的基本运算边与边28.2解直角三角形角与角角与边建议1：全面梳理直角三角形中元素之间的关系直角三角形的可解条件和基本类型：知二求三建议2：加强解直角三角形条件的探究特殊角度的三角形组成的组合图形建议3：加强图形之间联系的教学

仰角与俯角

方向角

坡角与坡度建议4：提高“用数学”的意识1.专题设置：

三角函数的实际应用

直线型图形中的证明和计算

圆中的证明和计算2.拓展资料几点说明：五、本章知识在近三年中考试题中的考查2017年2018年2019五、本章知识在近三年中考