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文档简介
2024学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试题卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题纸上写考号、学校、姓名、班级.3.答题时,所有答案必须做在答题卡标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.一.选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知二次函数,当时,函数值是()A. B. C.0 D.12.若(,都不为0),则()A. B. C. D.3.如图,是的弦,点,都在上,若,则()A. B. C. D.4.下列事件中,属于随机事件的是()A.任意画一个三角形,其内角和是B.两张扑克牌,1张黑桃、1张红桃,从中随机抽取1张扑克方块C.掷一枚质地均匀的骰子,六个面上分别刻有1到6的点数,向上一面的点数大于0D.拨打一个电话号码,电话正被占线中5.如图,已知点,分别在的边,上,.若,,,则()A2 B.4 C.6 D.86.一盒球(只有颜色不同)有15个红球、6个彩球(不是红色和白色)和1个白球,共22个球.设从中随机抽取1个球是红球概率为,则()A. B. C. D.7.如图,在中,,是边上的高线,设,则()A. B.C. D.8.如图,在方格中,点,,,,点均在格点上,若与相似,则符合条件的格点是()A.点 B.点 C.点 D.点9.在直角坐标系中,设函数,.()A.若,则函数和的图象有两个交点B.若函数和的值互为相反数,则C.当时,函数和值相等D.函数和的图象必经过同一个定点10.如图,点,,在直线上,,,且过点,,三点的圆的圆心在直线上.若,,则的值是()A.3 B.4 C.5 D.6二.填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.11.若,则__________.12.以的直角边为直径作圆,点在__________(填“圆内”“圆上”或“圆外”中的一个).13.在直角坐标系中,函数的图象的开口向__________.14.如图,已知是的直径,点在圆上,,与半径交于点.若,则__________.15.如图,在中,,点,分别在,上,,连接,,交于点.若,则图中与相似的三角形是__________.16.在直角坐标系中,二次函数的图象过点,点,点.若,则的取值范围是__________.三.解答题:本题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)计算:;(2)二次函数,当时,;当时,.求和的值.18.如图,点,分别在矩形的边,上,连接,交对角线于点,.(1)求证:.(2)若,,,求的长.19.一个质地均匀的木质正四面体,四个面上分别刻有1到4的点数.(1)投掷一次,求正面向上的点数是偶数的概率.(2)投掷两次,求两次正面向上的点数之和是偶数的概率(用树状图或列表法).20.如图,已知的半径为2,弦直径,垂足为点,点在上(不与点,点重合),连接,,,.(1)求证:.(2)若.①求的度数.②当时,求的长.21.在直角坐标系中,设二次函数.(1)若函数的图象过点,求的值.(2)若函数的图象的对称轴是轴,求的值.(3)当时,随的增大而减小,当时,随的增大而增大,说明函数的图象过点.22.图1是某种笔记本电脑支架.如图2,其底座放置在水平桌面上,通过调节点,点处的角度,控制托盘的位置.电脑机身和屏幕分别用线段、表示,;,.(1)若,.①为使屏幕与桌面保持垂直,求的度数.②求点到桌面最大距离(不计材料的厚度).(2)在(1)的情况下,保持,并逐渐减小的度数.圆圆同学说:“点到桌面的距离越来越小.”点点同学说:“点到桌面的距离先变大,后变小.”你认为谁的说法正确,说明理由.23.在直角坐标系中,设函数,,其中.(1)若函数的图象过点,函数的图象过点,求的值.(2)若,判断函数与轴的交点个数,说明理由.(3)若函数和函数与轴
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