2024秋七年级数学上册 第3章 代数式3.2 代数式 1单项式教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版教学内容2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版

本节课主要内容包括单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数、单项式的乘法法则、单项式的除法法则等。通过本节课的学习，学生能够掌握单项式的概念和运算方法，为后续学习多项式、整式等知识打下基础。核心素养目标1.培养学生的符号意识，通过单项式的学习，让学生理解符号在数学表达中的重要性。

2.发展学生的抽象思维，引导学生从具体数量关系抽象出单项式的概念。

3.增强学生的运算能力，通过单项式的基本运算，提高学生解决实际问题的能力。

4.培养学生的逻辑推理能力，通过单项式运算的规律，训练学生的逻辑思维和推理能力。教学难点与重点1.教学重点

-单项式的定义与性质：重点在于让学生理解单项式是由数字和字母的乘积构成的代数表达式，明确单项式的系数和次数的概念。

-单项式的乘法法则：重点在于掌握单项式乘以单项式的法则，包括同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算规则。

-单项式的除法法则：重点在于理解单项式除以单项式的运算过程，特别是分母不为零的条件下，如何正确进行除法运算。

2.教学难点

-单项式系数和次数的辨识：难点在于帮助学生区分系数和次数，并能够准确地从复杂的代数式中提取出单项式的系数和次数。

-单项式乘法中的符号处理：难点在于处理乘法运算中的符号问题，特别是在同底数幂相乘时，如何正确处理指数的相加。

-单项式除法中的指数运算：难点在于理解指数运算的规则，特别是当除法运算涉及不同底数的幂时，如何正确进行指数的减法运算。

-复杂单项式运算的综合应用：难点在于将单项式的乘除法应用到实际问题中，如解决几何问题、物理问题等，需要学生综合运用所学知识。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如几何图形模型）、黑板或白板。

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台（用于课后复习和资源拓展）。

-信息化资源：单项式相关教学视频、在线互动练习题库、电子教材。

-教学手段：PPT演示文稿、教学课件、学生练习册、教学卡片。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习单项式的定义和基本运算规则。

设计预习问题：围绕单项式，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何区分单项式的系数和次数？”、“单项式乘法中有哪些规则？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过预习报告或课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解单项式的定义和基本运算规则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对单项式乘法中指数运算规则的疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过这些成果了解学生的预习效果。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解单项式，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出单项式课题，激发学生的学习兴趣。例如，可以通过一个简单的几何问题引入单项式的概念。

讲解知识点：详细讲解单项式的定义、系数、次数以及乘除法运算规则，结合实例帮助学生理解。例如，通过具体的乘法运算实例讲解同底数幂的乘法规则。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握单项式的运算技能。例如，小组合作完成一组单项式乘除法的练习题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，针对学生提出的“单项式除法中指数如何处理”的问题，进行详细解释。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验单项式知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单项式的核心概念和运算规则。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握单项式的运算技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解单项式的核心概念和运算规则，掌握单项式的运算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据单项式课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些单项式乘除法的应用题。

提供拓展资源：提供与单项式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些在线单项式运算的互动练习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，针对学生的错误，提供具体的纠正方法和解题思路。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，通过在线资源学习单项式在代数方程中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在单项式运算中的强项和弱项。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的单项式知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-单项式的历史背景：介绍单项式在数学发展史上的地位和作用，如古代数学家对单项式的认识和应用。

-单项式的应用领域：探讨单项式在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如计算物体体积、求解经济模型等。

-单项式的拓展知识：介绍单项式在代数中的拓展知识，如单项式的因式分解、单项式的整除性等。

-单项式与其他数学概念的联系：分析单项式与多项式、分式、根式等数学概念之间的联系和区别。

2.拓展建议

-单项式的历史背景拓展：

-布置学生查阅相关资料，了解古代数学家对单项式的认识和应用，如古埃及数学、古希腊数学等。

-组织学生进行小组讨论，分享各自了解到的历史信息，增强学生的历史意识。

-单项式的应用领域拓展：

-设计实际问题的案例，让学生运用单项式解决实际问题，如计算建筑材料的体积、分析经济数据等。

-邀请相关领域的专家进行讲座，让学生了解单项式在现实生活中的应用。

-单项式的拓展知识拓展：

-引导学生探究单项式的因式分解方法，如提公因式法、分组分解法等。

-通过实例讲解单项式的整除性，让学生理解整除性的概念和判断方法。

-单项式与其他数学概念的联系拓展：

-设计对比练习，让学生区分单项式与多项式、分式、根式等概念。

-通过实例分析单项式与其他数学概念之间的联系，如单项式在多项式中的地位、单项式在分式中的简化等。

-单项式在数学竞赛中的应用拓展：

-组织学生参加数学竞赛，训练学生运用单项式解决竞赛题目的能力。

-分析竞赛题目中的单项式问题，总结解题技巧和策略。

-单项式在线上学习资源的拓展：

-引导学生利用网络平台，如在线教育网站、教育论坛等，获取更多单项式相关的学习资源。

-鼓励学生参与在线学习小组，共同探讨单项式学习中的疑难问题。

-单项式在课外活动中的应用拓展：

-组织学生开展与单项式相关的课外活动，如数学游戏、数学小论文写作等。

-通过课外活动，提高学生对单项式的兴趣，培养他们的数学思维和创新能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试了更多的互动式教学方法，比如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习，这样不仅提高了学生的参与度，也增强了他们的合作意识和沟通能力。

2.案例教学法：我引入了一些与实际生活相关的案例，让学生通过解决实际问题来学习单项式的概念和运算，这种方法使得抽象的数学知识变得具体和生动。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，这导致了一些学生在理解单项式的基本概念时存在困难。

2.教学方法单一：虽然我在课堂上尝试了多种教学方法，但发现自己在某些情况下还是过于依赖讲授法，这可能限制了学生的主动思考和探索。

3.评价方式不够全面：目前我的评价方式主要依赖于作业和考试，缺乏对学生学习过程和能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将尝试实施个性化教学策略，为不同水平的学生提供不同的学习资源和指导。

2.丰富教学方法：我会继续探索和尝试更多的教学方法，如项目式学习、翻转课堂等，以激发学生的学习兴趣和主动性。

3.多元化评价：为了更全面地评估学生的学习成果，我将引入多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、学习日志等，以鼓励学生全面发展。

4.加强家校沟通：我会与家长保持更紧密的沟通，共同关注学生的学习进度和心理健康，形成教育合力。

5.继续学习：作为教师，我会不断学习新的教学理念和方法，提升自己的专业素养，以更好地适应教育教学改革的需求。板书设计①单项式的定义：单项式是指由数字和字母的乘积构成的代数表达式，其中字母表示变量，数字表示系数。

②单项式的系数：单项式中数字因数称为系数，它表示单项式的规模大小。

③单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数，它表示单项式的复杂程度。

④单项式的乘法法则：单项式乘以单项式时，系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母的指数保持不变。

⑤单项式的除法法则：单项式除以单项式时，系数相除，相同字母的指数相减，其余字母的指数保持不变。

⑥单项式的因式分解：单项式可以通过提取公因式、分组分解等方法进行因式分解。

⑦单项式的整除性：单项式可以被另一个单项式整除的条件是，它们的系数和次数都相等。典型例题讲解1.例题：计算单项式乘以单项式。

解题步骤：

-将两个单项式的系数相乘。

-将相同字母的指数相加。

-将剩余字母的指数保持不变。

例：\(3x^2\times2x^3\)

解：\(3\times2=6\)，\(x^2\timesx^3=x^{2+3}=x^5\)

答案：\(6x^5\)

2.例题：单项式除以单项式。

解题步骤：

-将被除单项式的系数除以除单项式的系数。

-将相同字母的指数相减。

-将剩余字母的指数保持不变。

例：\(8x^4\div4x^2\)

解：\(8\div4=2\)，\(x^4\divx^2=x^{4-2}=x^2\)

答案：\(2x^2\)

3.例题：单项式乘以多项式。

解题步骤：

-将单项式乘以多项式中的每一项。

-将相同字母的指数相加。

-将剩余字母的指数保持不变。

例：\(5x\times(2x^2+3x-4)\)

解：\(5x\times2x^2=10x^3\)，\(5x\times3x=15x^2\)，\(5x\times(-4)=-20x\)

答案：\(10x^3+15x^2-20x\)

4.例题：单项式除以多项式。

解题步骤：

-将单项式乘以多项式的每一项的倒数。

-将相同字母的指数相减。

-将剩余字母的指数保持不变。

例：\(12x^3\div(3x^2-