2024-2025学年下学期初中数学七年级第十一章A卷_第1页
2024-2025学年下学期初中数学七年级第十一章A卷_第2页
2024-2025学年下学期初中数学七年级第十一章A卷_第3页
2024-2025学年下学期初中数学七年级第十一章A卷_第4页
2024-2025学年下学期初中数学七年级第十一章A卷_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第23页(共23页)第十一章A卷一.选择题(共10小题)1.(2024秋•沙坪坝区校级期末)已知a<b,下列不等式一定成立的是()A.ac<bc B.ac2<bc2 C.ac<bc D.22.(2024秋•上城区期末)不等式2x≥3﹣x的解集为()A.x≥1 B.x≤1 C.x≤3 D.x≥33.(2024秋•沙坪坝区校级期末)若a<b,则下列结论错误的是()A.a+2<b+2 B.3﹣a<3﹣b C.4a<4b D.a4.(2024秋•朝阳区校级期末)如图,三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上,则表示三人体重A,B,C的大小关系正确的是()A.B>A>C B.B>C>A C.C>A>B D.C>B>A5.(2024秋•萧山区期末)近日,教育部正式印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来,并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完30m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则x满足的不等关系为()A.30+(3﹣0.5)x≤300 B.300﹣30x﹣0.5≤3 C.30+(3﹣0.5)x≥300 D.0.5+300﹣30x≥36.(2024秋•拱墅区期末)南昌市春季某日的最高气温是22℃,最低气温是12℃,则南昌当日气温t(℃)的变化范围是()A.t≤22 B.t≥12 C.12<t<22 D.12≤t≤227.(2024秋•柯桥区期末)一元一次不等式组x<A. B. C. D.8.(2024秋•娄底校级期末)在一节数学课上,张老师带领同学们探究完不等式的性质后,让同学们完成一道有4个小题的填空题,小华同学很快完成,并在黑板上进行展示:设a>b,用“>”或“<”号填空:(1)a+2______b+2;(2)a﹣3______b﹣3;(3)﹣4a______﹣4b;(4)a2_____小华展示的答案:(1)a+2>b+2;(2)a﹣3>b﹣3;(3)﹣4a<﹣4b;(4)a如果每道小题完成正确的得25分,那么小华的得分为()A.25分 B.50分 C.75分 D.100分9.(2024•龙华区三模)某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的定价为x,并列出不等式为0.7×(2x﹣100)<1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是()A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元 B.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元 C.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元 D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元10.(2024春•绥棱县期末)若不等式组x-2≥A.7 B.6 C.3 D.5二.填空题(共5小题)11.(2024秋•成都期末)一种苹果的进价是每千克5.7元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为元,才能避免亏本.12.(2024秋•工业园区期末)对于有理数m、n,若m<﹣2,n<m,则n﹣2.(填“<”“>”或“=”)13.(2024秋•丽水期末)若x<y,则-x214.(2024•广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是.15.(2023秋•双城区期末)不等式组12x-1≤32x三.解答题(共8小题)16.(2024秋•拱墅区期末)解不等式(组):(1)1﹣x≤2x﹣2;(2)2x17.(2024秋•西湖区校级月考)解不等式组2x(1)解不等式①,得;(2)解不等式②,得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集是.18.(2024•西吉县一模)小明解不等式1-解:去分母得1﹣3(x+1)≤2(x﹣1),第一步去括号得1﹣3x﹣3≤2x﹣2,第二步移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3,第三步合并同类项得﹣5x≤0,第四步系数化1得x≥0,第五步(1)以上求解过程中,去分母的依据是;(2)第步开始出现错误;(3)在(2)中找出的错误的原因是;(4)写出该不等式正确的解答过程.19.(2024•龙岗区校级三模)为改善城市人居环境,某区域每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数.(2)由于垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个,则至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾?20.(2024•桐乡市校级一模)以下是甲、乙两位同学解不等式x+2甲:去分母,得:3(x+2)﹣2(1+2x)>1去括号,得:3x+6﹣2+4x>1移项,得:3x+4x>1﹣4合并同类项,得:7x>﹣3x>-乙:裂项,得:x移项,得:x合并同类项,得:7x>你认为他们的解法是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程.21.(2024秋•南岗区期末)亚冬会即将来临之际,某纪念品商店分别采购大、小两种型号的亚冬会吉祥物纪念品“滨滨和妮妮”40套、60套,共花费5600元,其中采购每套大型纪念品的价钱是每套小型纪念品的价钱的2倍.(1)采购每套大、小两种型号的纪念品的价钱分别为多少元?(2)该商店决定再次采购两种型号的纪念品共60套,且采购费用不超过3200元,那么最多采购大型纪念品多少套?22.(2024秋•平城区期中)国庆节期间,为了让外地游客感受大同美食的魅力,某大同特色美食店推出优惠大酬宾,有以下两种优惠方案:方案一可购买100元代金券,每张79元,每次消费时最多可使用3张,未满100元的部分不得使用代金券.方案二消费满300元打九折,不得同时使用代金券.如某人消费120元,按照方案一使用代金券后,实际消费79+(120﹣100)=99(元).琪涵一家国庆假期去该美食店消费,且优惠前的总消费金额为x(x>300)元.(1)若按照方案一使用代金券,则琪涵一家实际消费元;若按照方案二优惠,则琪涵一家实际消费元.(用含x的代数式表示)(2)若琪涵一家优惠前的总消费金额为380元,则选择哪种方案更划算?23.(2024秋•绍兴期中)当x>y时,(1)请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小,并说明理由.(2)若(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围为.(直接写出答案)

第十一章A卷参考答案与试题解析题号12345678910答案DABCCDCDCC一.选择题(共10小题)1.(2024秋•沙坪坝区校级期末)已知a<b,下列不等式一定成立的是()A.ac<bc B.ac2<bc2 C.ac<bc D.2【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】D【分析】利用不等式的性质逐项判断即可.【解答】解:已知a<b,当c>0时,ac<bc,则A不符合题意;当c=0时,ac2=bc2,则B不符合题意;当c>0时,ac<bc两边同乘2得2a<2b,则D符合题意;故选:D.【点评】本题考查不等式的性质,熟练掌握其性质是解题的关键.2.(2024秋•上城区期末)不等式2x≥3﹣x的解集为()A.x≥1 B.x≤1 C.x≤3 D.x≥3【考点】解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】A【分析】移项,合并同类项,化系数为1即可.【解答】解:2x≥3﹣x,3x≥3,x≥1.故选:A.【点评】本题考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法.3.(2024秋•沙坪坝区校级期末)若a<b,则下列结论错误的是()A.a+2<b+2 B.3﹣a<3﹣b C.4a<4b D.a【考点】不等式的性质.【专题】数与式;运算能力.【答案】B【分析】根据不等式的基本性质判断即可.【解答】解:A、若a<b,则a+2<b+2,故A不符合题意;B、若a<b,则3﹣a>3﹣b,故B符合题意;C、若a<b,则4a<4b,故C不符合题意;D、若a<b,则ak2+1故选:B.【点评】本题考查不等式的性质,关键是掌握不等式的性质.4.(2024秋•朝阳区校级期末)如图,三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上,则表示三人体重A,B,C的大小关系正确的是()A.B>A>C B.B>C>A C.C>A>B D.C>B>A【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】C【分析】根据图示,可得A>B,C>A,据此判断出三人体重A,B,C的大小关系即可.【解答】解:根据图示,可得A>B,C>A,∴C>A>B.故选:C.【点评】本题主要考查了不等式的性质和应用,正确记忆相关知识点是解题关键.5.(2024秋•萧山区期末)近日,教育部正式印发《义务教育课程方案》,将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来,并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时,由于操作不熟练,只平整完30m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时,若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则x满足的不等关系为()A.30+(3﹣0.5)x≤300 B.300﹣30x﹣0.5≤3 C.30+(3﹣0.5)x≥300 D.0.5+300﹣30x≥3【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;应用意识.【答案】C【分析】利用工作总量=工作效率×工作时间,结合完成平整土地300m2的任务所用时间不超过3小时,即可得出关于x的一元一次不等式,此题得解.【解答】解:依题意得:30+(3﹣0.5)x≥300.故选:C.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.6.(2024秋•拱墅区期末)南昌市春季某日的最高气温是22℃,最低气温是12℃,则南昌当日气温t(℃)的变化范围是()A.t≤22 B.t≥12 C.12<t<22 D.12≤t≤22【考点】不等式的定义.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】D【分析】先根据最高气温与最低气温列出不等式组,然后再确定其解集即可解答.【解答】解:由题意可得:t≤当天气温t(℃)的变化范围是12≤t≤22.故选:D.【点评】本题主要考查了不等式的定义,将实际问题抽象出一元一次不等式组,抓住关键词语、列出不等式组是解答本题的关键.7.(2024秋•柯桥区期末)一元一次不等式组x<A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】C【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分,表示在数轴上即可.【解答】解:不等式组x<整理得:x<解得:x<2,解集表示在数轴上,如图所示:.故选:C.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式组的解集,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.8.(2024秋•娄底校级期末)在一节数学课上,张老师带领同学们探究完不等式的性质后,让同学们完成一道有4个小题的填空题,小华同学很快完成,并在黑板上进行展示:设a>b,用“>”或“<”号填空:(1)a+2______b+2;(2)a﹣3______b﹣3;(3)﹣4a______﹣4b;(4)a2_____小华展示的答案:(1)a+2>b+2;(2)a﹣3>b﹣3;(3)﹣4a<﹣4b;(4)a如果每道小题完成正确的得25分,那么小华的得分为()A.25分 B.50分 C.75分 D.100分【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】D【分析】(1)(2)根据不等式的基本性质1计算即可;(3)根据不等式的基本性质3计算即可;(4)根据不等式的基本性质2计算即可.【解答】解:(1)根据不等式的基本性质1,将a>b的两边同时加2,得a+2>b+2,∴小华的答案正确;(2)根据不等式的基本性质1,将a>b的两边同时减3,得a﹣3>b﹣3,∴小华的答案正确;(3)根据不等式的基本性质3,将a>b的两边同时乘﹣4,得﹣4a<﹣4b,∴小华的答案正确;(4)根据不等式的基本性质2,将a>b的两边同时除2,得a2∴小华的答案正确.∴小华4个小题的答案全部正确,25×4=100(分),∴那么小华的得分为100分.故选:D.【点评】本题考查不等式的性质,掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.9.(2024•龙华区三模)某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的定价为x,并列出不等式为0.7×(2x﹣100)<1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是()A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元 B.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元 C.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元 D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【答案】C【分析】根据0.7(2x﹣100)<1000,可以理解为买两件减100元,再打7折得出总价小于1000元.【解答】解:由关系式可知:0.7(2x﹣100)<1000,由2x﹣100,得出两件商品减100元,以及由0.7(2x﹣100)得出买两件打7折,故可以理解为:买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元.故选:C.【点评】此题主要考查了由不等式联系实际问题,根据已知得出最后打7折是解题关键.10.(2024春•绥棱县期末)若不等式组x-2≥A.7 B.6 C.3 D.5【考点】不等式的解集.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】C【分析】解不等式组可得x≥2,x<m2,由不等式组无解可得2≥m【解答】解:x-由①得x≥2,由②得x<m∵不等式组无解,∴2≥m∴m≤4,故选:C.【点评】本题考查一元一次不等式组的解集,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.二.填空题(共5小题)11.(2024秋•成都期末)一种苹果的进价是每千克5.7元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为6元,才能避免亏本.【考点】一元一次不等式的应用.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】6.【分析】设商家应把售价定为每千克x元.根据题意,得x(1﹣5%)≥5.7.求解即可.【解答】解:设商家应把售价定为每千克x元.根据题意,得x(1﹣5%)≥5.7.解得x≥6.∴为避免亏本,商家应把售价至少定为每千克6元.【点评】本题考查一元一次不等式,正确列出不等式是解题关键.12.(2024秋•工业园区期末)对于有理数m、n,若m<﹣2,n<m,则n<﹣2.(填“<”“>”或“=”)【考点】不等式的性质.【专题】一次方程(组)及应用;运算能力.【答案】<.【分析】利用不等式的性质即可求得答案.【解答】解:已知m<﹣2,n<m,则n<﹣2,故答案为:<.【点评】本题考查不等式的性质,熟练掌握其性质是解题的关键.13.(2024秋•丽水期末)若x<y,则-x2>【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】>.【分析】根据不等式的性质进行计算,即可解答.【解答】解:∵x<y,∴-x故答案为:>.【点评】本题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.14.(2024•广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是x≥3.【考点】在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式(组)及应用;几何直观.【答案】x≥3.【分析】根据数轴可得不等式的解集,注意实心表示可以取等于号,空心表示不能取等于号.【解答】解:这个不等式组的解集是:x≥3.故答案为:x≥3.【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集,关键是用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定界点时要注意,点是实心还是空心,若界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.15.(2023秋•双城区期末)不等式组12x-1≤32x<6【考点】解一元一次不等式组.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】x<3.【分析】先求出每个一元一次不等式的解集,再求出它们的公共部分即为不等式组的解集.【解答】解:12解①得:x≤8,解②得:x<3,∴不等式组的解集为x<3.故答案为:x<3.【点评】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式组的解法步骤并正确求解是关键.三.解答题(共8小题)16.(2024秋•拱墅区期末)解不等式(组):(1)1﹣x≤2x﹣2;(2)2x【考点】解一元一次不等式组;解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】(1)x≥1;(2)﹣2<x<5.【分析】(1)根据解一元一次不等式的方法解答即可;(2)先求出每个不等式的解集,即可得到不等式组的解集.【解答】解:(1)1﹣x≤2x﹣2,移项及合并同类项,得:﹣3x≤﹣3,系数化为1,得:x≥1;(2)2x解不等式①,得:x>﹣2,解不等式②,得:x<5,∴该不等式组的解集为﹣2<x<5.【点评】本题考查解一元一次不等式(组),解答本题的关键是明确解一元一次不等式(组)的方法.17.(2024秋•西湖区校级月考)解不等式组2x(1)解不等式①,得x<4;(2)解不等式②,得x≥﹣1;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集是﹣1≤x<4.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】x<4,x≥﹣1,﹣1≤x<4.【分析】先求出每个不等式的解集,然后在数轴上表示出来,最后写出其解集即可.【解答】解:2x解不等式①,得x<4,解不等式②,得x≥﹣1,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:原不等式组的解集是﹣1≤x<4,故答案为:x<4,x≥﹣1,﹣1≤x<4.【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集,解答本题的关键是明确解一元一次不等式(组)的方法.18.(2024•西吉县一模)小明解不等式1-解:去分母得1﹣3(x+1)≤2(x﹣1),第一步去括号得1﹣3x﹣3≤2x﹣2,第二步移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3,第三步合并同类项得﹣5x≤0,第四步系数化1得x≥0,第五步(1)以上求解过程中,去分母的依据是不等式的基本性质;(2)第一步开始出现错误;(3)在(2)中找出的错误的原因是去分母时,不等式两边同时乘6时,1漏乘了6;(4)写出该不等式正确的解答过程.【考点】解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据不等式的基本性质,即可解答;(2)根据解一元一次不等式的步骤进行计算,逐一判断即可解答;(3)根据不等式的基本性质,即可解答;(4)按照解一元一次不等式的步骤进行计算,即可解答.【解答】解:(1)以上求解过程中,去分母的依据是不等式的基本性质,故答案为:不等式的基本性质;(2)第一步开始出现错误,故答案为:一;(3)在(2)中找出的错误的原因是去分母时,不等式两边同时乘6时,1漏乘了6,故答案为:去分母时,不等式两边同时乘6时,1漏乘了6;(4)该不等式正确的解答过程如下:1-6﹣3(x+1)≤2(x﹣1),6﹣3x﹣3≤2x﹣2,﹣3x﹣2x≤﹣2﹣6+3,﹣5x≤﹣5,x≥1.【点评】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.19.(2024•龙岗区校级三模)为改善城市人居环境,某区域每天需要处理生活垃圾920吨,刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数.(2)由于垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个,则至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾?【考点】一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.【专题】一次方程(组)及应用;一元一次不等式(组)及应用;应用意识.【答案】见试题解答内容【分析】(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨,则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨,根据12个A型和10个B型预处置点每天可处理生活垃圾920吨,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数;(2)设需要增设m个A型点位,则增设(5﹣m)个B型点位,根据每天处理生活垃圾的吨数不少于(920﹣10)吨,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,再取其中的最小整数值即可得出结论.【解答】解:(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨,则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨,依题意得:10x+12(x+7)=920,解得:x=38.答:每个B型点位每天处理生活垃圾38吨.(2)设需要增设m个A型点位,则增设(5﹣m)个B型点位,依题意得:(38+7﹣8)(12+m)+(38﹣8)[10+(5﹣m)]≥920﹣10,解得:m≥16又∵m为正整数,∴m的最小值为3.答:至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.20.(2024•桐乡市校级一模)以下是甲、乙两位同学解不等式x+2甲:去分母,得:3(x+2)﹣2(1+2x)>1去括号,得:3x+6﹣2+4x>1移项,得:3x+4x>1﹣4合并同类项,得:7x>﹣3x>-乙:裂项,得:x移项,得:x合并同类项,得:7x>你认为他们的解法是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程.【考点】解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】x<﹣2.【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤解答即可.【解答】解:甲、乙同学的解法均错误.正确解答过程如下:去分母得,3(x+2)﹣2(1+2x)>6,去括号得,3x+6﹣2﹣4x>6,移项得,3x﹣4x>6﹣6+2,合并同类项得,﹣x>2,x的系数化为1得,x<﹣2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键.21.(2024秋•南岗区期末)亚冬会即将来临之际,某纪念品商店分别采购大、小两种型号的亚冬会吉祥物纪念品“滨滨和妮妮”40套、60套,共花费5600元,其中采购每套大型纪念品的价钱是每套小型纪念品的价钱的2倍.(1)采购每套大、小两种型号的纪念品的价钱分别为多少元?(2)该商店决定再次采购两种型号的纪念品共60套,且采购费用不超过3200元,那么最多采购大型纪念品多少套?【考点】一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.【专题】一次方程(组)及应用;一元一次不等式(组)及应用;应用意识.【答案】(1)采购每套大型纪念品的价钱是80元,采购每套小型纪念品的价钱是40元;(2)最多采购大型纪念品20套.【分析】(1)设采购每套小型纪念品的价钱是x元,则采购每套大型纪念品的价钱是2x元,利用总价=单价×数量,可列出关于x的一元一次方程,解之可得出x的值(即采购每套小型纪念品的价钱),再将其代入2x中,即可求出采购每套大型纪念品的价钱;(2)设采购y套大型纪念品,则采购(60﹣y)套小型纪念品,利用总价=单价×数量,结合总价不超过3200元,可列出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最大值,即可得出结论.【解答】解:(1)设采购每套小型纪念品的价钱是x元,则采购每套大型纪念品的价钱是2x元,根据题意得:40×2x+60x=5600,解得:x=40,∴2x=2×40=80(元).答:采购每套大型纪念品的价钱是80元,采购每套小型纪念品的价钱是40元;(2)设采购y套大型纪念品,则采购(60﹣y)套小型纪念品,根据题意得:80y+40(60﹣y)≤3200,解得:y≤20,∴y的最大值为20.答:最多采购大型纪念品20套.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.22.(2024秋•平城区期中)国庆节期间,为了让外地游客感受大同美食的魅力,某大同特色美食店推出优惠大酬宾,有以下两种优惠方案:方案一可购买100元代金券,每张79元,每次消费时最多可使用3张,未满100元的部分不得使用代金券.方案二消费满300元打九折,不得同时使用代金券.如某人消费120元,按照方案一使用代金券后,实际消费79+(120﹣100)=99(元).琪涵一家国庆假期去该美食店消费,且优惠前的总消费金额为x(x>300)元.(1)若按照方案一使用代金券,则琪涵一家实际消费(x﹣63)元;若按照方案二优惠,则琪涵一家实际消费0.9x元.(用含x的代数式表示)(2)若琪涵一家优惠前的总消费金额为380元,则选择哪种方案更划算?【考点】一元一次不等式的应用;列代数式.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】(1)(x﹣63);0.9x;(2)方案一.【分析】(1)根据方案列出代数式,化简得出即可;(2)代入(1)所得代数式求值比较大小即可得出结论.【解答】解:(1)某次消费x(x>300)元,按照方案一实际花费为:3×79+(x﹣300)=(x﹣63)元,按照方案二实际花费为:0.9x元,故答案为:(x﹣63),0.9x;(2)如果用方案一:380﹣63=317(元),如果用方案二:x﹣63=317,0.9x=342(元),因为317<342,所以选择方案一更划算.【点评】本题考查列代数式,有理混合运算的应用,一元一次方程的应用.解题关键是理解方案一中的计算方法.23.(2024秋•绍兴期中)当x>y时,(1)请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小,并说明理由.(2)若(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围为a<3.(直接写出答案)【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式(组)及应用;运算能力.【答案】(1)﹣3x+5<﹣3y+5;(2)a的取值范围是a<3.【分析】(1)先求出(﹣3x+5)﹣(﹣3y+5)的值,再根据x>y判断即可;(2)根据不等式的性质3得出a﹣3<0,再求出答案即可.【解答】解:(1)﹣3x+5<﹣3y+5,理由是:∵x>y,∴y﹣x<0,∴(﹣3x+5)﹣(﹣3y+5)=﹣3x+5+3y﹣5=3y﹣3x=3(y﹣x)<0,∴﹣3x+5<﹣3y+5;(2)∵x>y,(a﹣3)x<(a﹣3)y,∴a﹣3<0,∴a<3,即a的取值范围是a<3.故答案为:a<3.【点评】本题考查了不等式的性质,能选择适当的方法求解是解此题的关键.

考点卡片1.列代数式(1)定义:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.(2)列代数式五点注意:①仔细辨别词义.列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义.如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分.②分清数量关系.要正确列代数式,只有分清数量之间的关系.③注意运算顺序.列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系中,先读的先写,不同级运算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括起来.④规范书写格式.列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.⑤正确进行代换.列代数式时,有时需将题中的字母代入公式,这就要求正确进行代换.【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1.在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量.2.要注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”简写作“•”或者省略不写.3.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数若是带分数要把它化成假分数.4.含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而是写成分数的形式.2.一元一次方程的应用(一)一元一次方程解应用题的类型有:(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和,差,倍,分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).(二)利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.列一元一次方程解应用题的五个步骤1.审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.2.设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.3.列:根据等量关系列出方程.4.解:解方程,求得未知数的值.5.答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.3.不等式的定义(1)不等式的概念:用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫做不等式,用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.(2)凡是用不等号连接的式子都叫做不等式.常用的不等号有“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”.另外,不等式中可含未知数,也可不含未知数.4.不等式的性质(1)不等式的基本性质①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即:若a>b,那么a±m>b±m;②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论