1.2 比大小（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.2比大小第一部分第一部分知识清单整数中，位数多的那个数就大，但小数的大小与小数的位数无关。比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小为止。第二部分第二部分典型例题例1：下面是三名运动员的身高，（

）最高。A．王强2.04米 B．小东1.96米 C．建国20.1分米答案：A分析：根据题意，先把C选项中的分米转化为米作单位的数，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率；小数比较大小的方法：如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出数的大小；最后根据小数的大小比较方法，比较得出身高最高的即可，据此解答。详解：A．王强2.04米，单位是米，不需要再转化；B．小东1.96米，单位是米，不需要再转化；C．建国20.1分米，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率，20.1分米＝2.01米。2.04米＞2.01米＞1.96米下面是三名运动员的身高，（王强2.04米）最高。故答案为：A例2：在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（

）。A．福斯特 B．亚拉吉 C．吴艳妮 D．无法确定答案：A分析：路程相同时，所用时间越短，速度越快，因此比较所用时间，选用时最短的即可。比较小数大小时，整数部分按比较整数的方法来比较，整数部分大的数比较大；若整数部分相同则比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数比较大；若十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大的数比较大。详解：12.78＞12.76＞12.72因此，速度最快的是福斯特，获得冠军的是福斯特。故答案为：A例3：用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是()，最大的是()。答案：1.3883.1分析：要使这个小数最小，整数部分应是一位，并且是这三个数中最小的数字1，十分位上是数字3，百分位上是数字8时，这个小数最小；要使这个小数最大，应使这个小数的整数部分的位数最多，根据题意整数部分最多为两位，还要使整数部分的最高位数字最大，因这三个数中最大的是8，故十位上是8，个位上是3，十分位上是1时这个小数最大，即可解题。详解：由分析可知：用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是1.38，最大的是83.1。例4：我会在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。9.8()8.9

12＋8()3×7

190×5()95013×2()12×3

1.10元()1.08元

2.5元()2元5角答案：＞＜＝＜＞＝分析：（1）（5）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推；（2）（3）（4）根据整数加法，整数乘法的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小；（6）根据1元＝10角，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解。详解：9.8＞8.9因为12＋8＝20，3×7＝21，20＜21，所以12＋8＜3×7；因为190×5＝950，950＝950，所以190×5＝950；因为13×2＝26，12×3＝36，26＜36，所以13×2＜12×3；1.10元＞1.08元因为2元5角＝2.5元，2.5元＝2.5元，所以2.5元＝2元5角。：基础过关练一、填空题1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.9元()2.1元

34.5元()34.05元

105×6()6003.25m()3.50m

60×2()60＋60

190×5()10002．要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是()和()；要使这个小数最接近A点（下图），□里可以填的数分别是()和()。

3．同学们将自己的手工作品进行义卖，义卖所得的钱捐给红十字会。淘淘的手工作品卖了25.80元，壮壮的手工作品卖的钱比淘淘少一些，苹苹的手工作品卖的钱比淘淘多得多。壮壮、苹苹分别卖了多少钱？请在表中填一填。（壮壮的画“○”，苹苹的画“△”）58.00元26.20元24.50元0.25元4．有一个数是□0.□8，这个数最大是()，最小是()；使这个数最接近20，这个数是()。5．下图一个大正方形表示“1”，请用小数表示阴影部分，并分别比较大小。

6．在7.4，7.34，7.05，7中最大的一个数是()，最小的一个数是()。7．比较小数的大小时，整数部分大的那个数就()；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就()；如果十分位上的数相同，()位上的数大的那个数就()。二、判断题8．在3.4和3.6之间的小数只有3.5。()9．3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的小数。()10．小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。()11．0.65与0.650计数单位不同，但大小相等。()12．50米跑步比赛，淘气跑了8.3秒，笑笑跑了8.4秒，说明淘气比笑笑跑得快。()13．把“2.65、2.56、2.605”按从小到大的顺序排列，排在第二位的是2.605。()14．60米赛跑，李明用了7.98秒，张华用了8.12秒，那么张华比李明跑得快。()三、选择题15．大于0.1而小于0.9的小数有（

）个。A．7 B．8 C．9 D．无数16．育英小学春季运动会上，3名跳远选手的成绩如图，□里面的数是（

）。A．3 B．4 C．6 D．717．4.04元、4.40元、4.004元、0.44元、4.45元，这组数据中单价最高的是（

）。A．4.04元 B．4.45元 C．4.004元 D．0.44元18．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（

）。A．3.974 B．974.3 C．9.743 D．9.37419．大于0.3而小于0.8的小数有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．⽆数20．在8.□＞8.601中，方框中不能填（

）。A．6 B．7 C．8 D．9：培优提升练四、排序题21．蔬菜也是补钙“大户”！下面是4种食物每100g中的钙含量。食物名称紫菜荠菜空心菜黑木耳钙含量/g0.2640.2940.1150.357按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是()、()、()和()。22．据统计，2016年深圳市各区的人口数是：南山区129.12万人、福田区144.06万人、宝安区286.33万人、罗湖区97.56万人、盐田区22.12万人。请你按各区人口从多到少排列。()区＞()区＞()区＞()区＞()区。五、解答题23．小军、小华和王奇进行50米短跑比赛。小华用了8.6秒，小军用了8.5秒，王奇用了9.1秒，请你帮忙排一排他们的名次。24．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？25．一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？26．四个小伙伴称体重，结果分别是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻。你知道他们四人的体重各是多少吗？27．小明身高1.45米，小红身高1.53米，小华身高160厘米，小宁身高12分米。给他们的身高排排队，并说出谁最高，谁最矮。28．A，B，C，D四名同学测量身高，测得的结果分别是138.5厘米、142.6厘米、141厘米、138.8厘米，已知A比D高，但比B矮，C比D矮，你知道他们的身高各是多少吗？

1．＜＞＞＜＝＜分析：（1）（2）（4）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推；（3）（6）根据三位数乘一位数的计算方法，先求出各算式的积，再比较即可；（5）加法算式60＋60表示2个60相加是多少，根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算，所以列乘法算式是60×2，据此比较即可。详解：1.9元＜2.1元34.5元＞34.05元因为105×6＝630，630＞600，所以105×6＞600；3.25m＜3.50m因为60＋60＝60×2，所以60×2＝60＋60；因为190×5＝950，950＜1000，所以190×5＜1000。2．9970分析：根据小数的大小的比较方法，小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。详解：要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是9和9；要使这个小数最接近A点，□里可以填的数分别是7和0。点睛：本题主要考查的是小数的大小的比较方法，注意比较过程中和数位多少无关。3．见详解分析：根据小数比较大小的方法，比较各个钱数与25.80元的大小，找出比25.80元少一些的钱数以及比25.80元多得多的钱数，再进行解答。详解：0.25元＜24.50元＜25.80元＜26.20元＜58.00元58.00元26.20元24.50元0.25元△○点睛：本题考查小数比较大小的方法，小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。4．90.9810.0820.08分析：两个□里填最大的数字，这个数最大，第一个□里填1，第二个□里填0时，这个数最小；第一个□里填2，第二个□里填0时，这个数最接近20，据此即可解答。详解：根据分析可知，有一个数是□0.□8，这个数最大是90.98，最小是10.08；使这个数最接近20，这个数是20.08。点睛：熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。5．0.2＜0.5；0.23＜0.3；分析：根据小数的意义可知，将“1”平均分成10份，每份是0.1；将“1”平均分成100份，每份是0.01；依此写出阴影部分表示的小数，然后再按照小数比较大小的方法进行比较。小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。详解：根据分析，填空如下：

点睛：解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义，以及小数的大小比较方法。6．7.47分析：比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。详解：7.4＞7.34＞7.05＞7在7.4，7.34，7.05，7中最大的一个数是7.4，最小的一个数是7。点睛：熟练掌握小数比较大小的方法是解答此题的关键。7．大大百分大分析：小数比较大小，先比较整数部分的大小，整数部分大的这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，且一位一位的进行比较，直到比较出大小关系。详解：比较小数的大小时，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大。点睛：考查学生对小数比较大小方法的掌握情况。8．×分析：由题意可知要求的小数在3.4和3.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。详解：在3.4和3.6之间的小数只有3.5，原题说法错误。故答案为：×点睛：本题主要考查了学生对一位数和小数区别的知识，要注意小数位数的限制。9．√分析：3.5与3.7之间的一位小数只有3.6，它们之间还有两位小数、三位小数……，如3.51；3.52；3.552…。详解：3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的小数，这句话是对的。故答案为：√点睛：注意仔细审题，这里说的是3.5与3.7之间的小数，并没有说必须是一位小数，所以要考虑全面。10．×分析：用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。详解：2.80元＝2元8角0分2.8元＝2元8角2元8角0分＝2元8角小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱和小张的钱一样多。故答案为：×点睛：本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。11．√分析：0.65的计数单位是0.01，而0.650是三位小数，计数单位是0.001，0.650末尾的0可以省略。详解：0.65与0.650计数单位不同，但大小相等，这句话是对的。故答案为：√点睛：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。12．√分析：根据题意，路程相同，所花费的时间越少，则跑得越快。据此比较8.3秒、8.4秒的大小。详解：8.3秒＜8.4秒，则淘气所花的时间少，淘气跑得快，与题意相符。故答案为：√点睛：明确路程相同，所花的时间越少，则跑得越快。比较小数的大小。13．√分析：小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。详解：2.56＜2.605＜2.65，排在第二位的是2.605。故答案为：√点睛：熟练掌握小数大小比较方法是解题关键。14．×分析：根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑得较快，据此比较7.98秒、8.12秒的大小。详解：7.98秒＜8.12秒，李明用的时间较少，所以李明比张华跑得快。故答案为：×点睛：解答此题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑得较快。15．D分析：小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此选择即可。详解：要找大于0.1而小于0.9的小数有多少个，题目没有限制小数的位数，因此这样的小数有无数个。即大于0.1而小于0.9的小数有无数个。故答案为：D16．C分析：小数大小的比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……；观察题图可知：3.□4在3.45和3.74之间，选择下面符合题意的数字即可。详解：3.45＜3.□4＜3.74，则□里面的数是6或5结合选项可知：□里面的数是6。故答案为：C17．B分析：比较小数的大小，先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分的第一位大的小数较大，如果第一位小数相同，比较小数部分第二位，以此类推，即可比较大小。详解：4.45＞4.40＞4.04＞4.004＞0.44，即4.45最大。故答案为：B点睛：小数大小比较方法是解决此题的关键。18．C分析：用3、4、7、9这四个数字，组成最大的三位小数，找出最大的数是9，再将其他3个数从大到小排列，然后点上小数点，据此解答。详解：根据分析，用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是：9.743故答案为：C

点睛：本题解答的关键是认真分析题意，根据小数的意义并结合题意的要求写出小数。

19．D分析：大于0.3而小于0.8的一位小数有0.4、0.5、0.6、0.7，大于0.3而小于0.8的两位小数有0.31、0.32、0.33…，0.79；大于0.3而小于0.8的三位小数有0.311、0.312、0.313…，因此大于0.3而小于0.8的小数有无数个，据此解答即可。详解：题中没说大于0.3小于0.8的几位小数有多少个，所以有无数个。故答案为：D点睛：此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，解答此题的关键是确定满足题意的小数的位数。20．A分析：小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……要使8.□＞8.601，方框里的数应大于6。详解：A．8.6＜8.601，方框中不能填6；B．8.7＞8.601，方框中能填7；C．8.8＞8.601，方框中能填8；D．8.9＞8.601，方框中能填9；故答案为：A点睛：小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。21．黑木耳荠菜紫菜空心菜分析：小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较并排序即可。详解：0.357＞0.294＞0.264＞0.115，即按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是黑木耳、荠菜、紫菜和空心菜。点睛：解答此题的关键是要熟练掌握多位小数的大小比较方法。22．宝安福田南山罗湖盐田分析：这5个数都是以万作单位的小数，且5个数的整数部分数字不同，直接比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分有三位的也有两位的，整数部分是三位的数大，且百位数字大的这个数就大，再比较剩下两个数的十位数字，十位数字大的这个数就大，接下来比较整数部分是两位的数，十位数字大的这个数就大。详解：286.33万＞144.06万＞129.12万＞97.56万＞22.12万宝安区＞福田区＞南山区＞罗湖区＞盐田区。点睛：小数比较大小，整数部分大的这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，一位一位的比较，直到比较出大小关系即可。23．小军第一名，小华第二名，王奇第三名分析：短跑比赛中，跑步路程相同，用时越短，速度越快。比较三人跑步用时大小，用时最短的排第一名，用时最长的排第三名。据此解答。详解：8.5秒＜8.6秒＜9.1秒答：小军第一名，小华第二名，王奇第三名。点睛：本题考查小数比较大小的方法以及时间快慢的比较，关键是明确用时最短的那人得第一名。24．乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.