人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练（含答案）

2020年人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练

一.选择题

工的相反数是（）

i.

9

A.3BC.-3D.1

-i9

2.下列四个数中，比-1小的数是（)

A.-2B.1C.0D.1

2

3.-7的倒数是（）

A.7B.1C.-7D.2

77

4.据了解，受到台风“海马”的影响,潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数

35800用科学记数法可表示为（）

A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102

5.下列计算正确的是（）

A.32=6B.(-2)3=8C.|-2|=2D.-22=4

6.单项式-4产的系数与次数分别为（)

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

7.已知2?丁2和-2+只是同类项，则式子冽十几的值是（)

A.5B.-5C.4D.6

8.下列运算正确的是（）

A.2Q2-Q2=]B.5a2b-3ba2=2a2b

C.5Q+Q=6QD.3a+3b=Sab

9.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）

B.冠C.病D.毒

10.下列方程为一元一次方程的是（)

A.y+3=0B.x+2y=3C.%?=2xD.--Fj;=2

y

11.下列解方程过程中，变形正确的是（

A.由2x-1=3得2x=3-1

B.由2x-3(x+4)=5得2x-3x-4=5

C.由3x=2得x=3

2

D.由三=1得3x+2x-2=6

23

12.代数式/+x+2的值为0,则代数式2f+2x-3的值为()

A.6B.7C.-6D.-7

13.如图，甲从4点出发向北偏东700方向走到点瓦乙从点4出发向南偏西150方向走

C.125D.105°

14.有理数或b在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是()

b

-10

A.同V|b|B.a+b>0C.a-b<0D.abX)

15.已知N4=65°，则N/的补角等于()

A.125°B.105°C.115°D.95°

16.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有24名工人，每

人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌

面m和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是()

A.20x=3X300(24-x)B.300x=3X20(24-x)

C.3X20x=300(24-x)D.20x=300(24-x)

17.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，

大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100

个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多

少人？设大和尚有X人，依题意列方程得()

A.三+3(100-%)=100B.三-3(100-x)=100

33

C.3x-迎匚土=100D.3x+四乜=100

33

二.填空题

18.比较大小：3-5(填或或“=”)

19.一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5c%,那么水位下降3c%时

水位变化记作.

20.在数轴上与表示-4的数相距4个单位长度的点对应的数是.

21.若4-x与3x-10互为相反数，贝ijx=.

22.已知关于x的方程如”4=x的解是x=l,则加的值为.

23.已知线段4B=7cm,在直线48上画线段2C,使它等于3cm,则线段/C=cm.

24.定义新运算：对于任意实数a,b,都有。㊉6=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、

减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X(2-5)+l=2X(-3)+1=-6+1=-5,则(-2)

㊉3=_______

三.解答题

26.计算

(1)25°34'48"-15°26'37"(2)105°18'48"+35.285°.

27.计算：-14+|2-(-3)2|+_L+(-—

22

28.解方程：■1(x+i)=^-(2x-3)

OI

29.解方程：生匹-空!1L=1.

23

30.先化简，再求值：2(f+Sxy)-(x2-xy),其中x=2,y=3.

31.检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从/地出

发，到收工时行程记录为(单位：千米)

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5；

(1)收工时，检修工在4地的哪边？距/地多远？

(2)若每千米耗油0.3升，从/地出发到收工时，共耗油多少升？

32.某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生

产量相比有误差.如表是这个车间工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为

正、不足计划生产量为负.(单位：个)

时间周一周二周三周四周五周六周日

误差+10-15-6+12-10+18-11

(1)前2天共生产零件多少个？

(2)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？

(3)若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少

利润？

33.如图，在平面内有N、B、C三点.

(1)画直线NC,线段8C,射线N&

(2)在线段2C上任取一点。(不同于2、C),连接线段4D；

(3)数数看，此时图中线段共有条.

4q

B*

34.如图，已知NCOB=2N3O。，CM平分/COD,且/2。。=42°,求乙403的度数.

35.如图，。为直线A3上一点，平分//0C,ND0E=9Q°.

(1)若//OC=50°,求/COE和48。£的度数；

(2)猜想：0E是否平分/20C?请直接写出你猜想的结论；

(3)与/CO。互余的角有：.

36.直角三角板/8C的直角顶点C在直线DE上，CF平分/BCD.

(1)在图1中，若乙BCE=40°,NACF=；

(2)在图1中，若NBCE=cc,ZACF=(用含a的式子表示)；

(3)将图1中的三角板N2C绕顶点。旋转至图2的位置，若NBCE=150°,试求N/CF

与/NCE的度数.

37.如图，射线(W上有三点/、B、C,OC=45cm,BC=15cm,AB=30cm,已知动点P、

。同时运动，其中动点尸从点。出发沿。河方向以速度2c%/s匀速运动，动点。从点C

出发沿C4方向匀速运动，当点。运动到点/时，点。停止运动(点P继续运动).设

运动时间为，秒.

(1)求点P运动到点3所用的时间；

(2)若点Q运动速度为每秒\cm,经过多少秒时，点P和点。的距离为30cw；

(3)当刃=2尸2时，点。恰好在线段48的三等分点的位置，求点0的速度.

*—Q«-P

I，1111■

BC0

38.如图，已知/4O朋r与NMO3互为余角，且/2OC=30°,QW平分N/OC,ON平分

ZBOC.

(1)求NMON的度数；

(2)如果已知中//。2=80°,其他条件不变，求/MON的度数;

(3)如果已知中/8。。=60°,其他条件不变，求/MON的度数;

(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.

39.如图1,在一条可以折叠的数轴上，点/,2分别表示数-9和4.

图2

(1)A,B两点之间的距离为.

(2)如图2,如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点/落在点2的右边1

个单位长度处，则点C表示的数是

(3)如图1,若点/以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位

长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A.8两点相距4个单位长度？

参考答案

选择题

1.解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：上的相反数是」.

99

故选;D.

2.解：根据有理数比较大小的方法，可得

-2<-1,0>-1,--1,1>-1,

2

...四个数中，比-1小的数是-2.

故选：A.

3.解：-7的倒数是-工，

7

故选：D.

4.解：35800=3.58X1()4,

故选：B.

5.解：/、32=9,原计算错误，故这个选项不符合题意；

B、(-2)3=-8,原计算错误，故这个选项不符合题意；

。、|-2|=2,原计算正确，故这个选项符合题意；

D、-22=-4,原计算错误，故这个选项不符合题意.

故选：C.

6.解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-1,次数是5.

故选：A.

7.解：产和-2之产是同类项，

・••加=3,2〃=2,

解得：n=l.

故m+w=3+l=4.

故选：C.

8.解：A.2a2-a1=a2,故本选项不合题意;

B.5a2b-3ba2=2a2b,正确，故本选项符合题意；

C.5a+a=6a,故本选项不合题意；

D3Q与36不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.

故选：B.

9.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“抗”字一面相对面上的

字是“病”,

故选：C.

10.解：A、正确；

8、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

。、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.

故选：A.

11.解：2x-1=3变形得2x=l+3；

2x-3(x+4)=5变形得2x-3x-12=5；

3x=2变形得x=2；

3

故选：D.

12.解：*.'X2+X+2=0,BPX2+X=-2,

，原式=2(x2+x)-3=-4-3=-7,

故选：D.

13.解：45于正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°,

则N5/C=20°+90°+15°=125°.

故选：C.

14.解：由数轴可得“V-1V6V1,

|a|>|ft|；a+b<0；a-b<0；ab<0；

故选：C.

15.解:VZ^=65°,

的补角=180°-65°=115°.

故选：C.

16.解：设安排x名工人生产桌子面，则安排(24-x)名工人生产桌子腿，

依题意，得：3X20x=300(24-x).

故选：C.

17.解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人,

根据题意得：3x+"r=10。

3

故选：D.

填空题

18.解:3>-5.

故答案为：>.

19.解：因为上升记为+,所以下降记为所以水位下降3cm时水位变化记作-3cm.

故答案为：-3cm.

20.解：在-4的左边时，-4-4=-8,

在-4右边时，-4+4=0.

所以点对应的数是-8或0.

故答案为：-8和0.

—I---i------1---1-4------1---1-------

-9-8-7-6-5-4-3-2-101

21.解：根据题意得：4-x+3x-10=0,

移项合并得：2%=6,

解得：x=3.

故答案为：3.

22.解：把x=l代入方程得：机-4=1,

解得：m=5.

故答案是：5.

23.解：如图1,点C在线段外时，AC=AB+BC=7+3=1Ocw,

如图2,点C在线段上时，AC=AB-BC=7-3=4cm,

综上所述，NC=10或4c机.

故答案为：10或4.

24.解:,：a®b=a(a-b)+1,

(-2)©3

-2(-2-3)+1

=10+1

=11.

故答案为：11.

25.解：设第〃个图中所贴的剪纸的个数为即("为正整数).

观察图形，可知：41=6=4X1+2,42=10=4X2+2,^3=14=4X3+2,•••,

：.an=4n+2(〃为正整数).

故答案为：4〃+2(〃为正整数).

三.解答题

26.解:(1)25°34'48"-15°26'37"=10°8'11"；

(2)105°18'48”+35.285°

=105°18'48〃+35°17'6"

=140°35,54".

27.解：原式=-1+|2-9|-

23

=-1+7-A

3

=52.

3

28.解：去分母得：7(x+1)=3(2x-3),

去括号，可得：7x+7=6x-9,

移项，合并同类项，可得x=-16.

29.解：由原方程去分母，得

12-3x-4x-2=6,即10-7x=6,

移项、合并同类项，得

-7x=-4,

化未知数的系数为1,得

30.解：原式=2f+6盯-x2+xy=x2+7xy,

当x=2,y=3时，原式=4+42=46.

31.解：(1)(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)

+(-5)

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千

米)，

答：收工时，检修工在/地的西边，距工地6千米；

(2)|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-10|+|+11|+|-3|+|+7|+|-5|

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)

66X0.3=19.8(升)

答：从工地出发到收工时，共耗油19.8升.

32.解：(1)300X2+10+(-15)=595(个).

答：前2天共生产零件595个；

(2)18-(-15)=33(个).

答：生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产33个零件；

(3)10+(-15)+(-6)+12+(-10)+18+(-11)=-2,

300X7+(-2)=2098(个)，

2098X5=10490(元).

答：这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了10490元利润.

34.解：,:/COB=2NBOD=84°,

：.ZCOD=ZCOB+ZBOD=M°+42°=126°,

,：OA平分NCOD,

/.ZAOD=-i-ZCOD=63°，

AZAOB=ZAOD-ZBOD=63°-42°=21°.

答：/NOB的度数为21。.

35.解：（1）•.•。。平分//。。，ZAOC=50°,

ZCOD=ZAOD^-ZAOC=yX50°=25°，

VZDOE=90°.

：.ZCOE=ZDOE-ZCOD=90°-25°=65°,

NBOE=180°-ZAOD-ZDOE=180°-25°-90°=65°；

(2)结论：OE平分NBOC.

理由：设N/OC=2a,

平分//OC,ZAOC=2a,

：.ZAOD=ZCOD=^ZAOC^a,

2

又•：/DOE=90°,

NCOE=ZDOE-ZCOD=90°-a,

又：/3OE=180°-ZDOE-ZJ01)=180°-90°-a=90°-a,

；.NCOE=NBOE,

即OE平分/BOC；

(3)与/COD互余的角有：/COE、/BOE.

故答案为：ZCOE.ZBOE.

36.解：(1)如图1,VZACB=90°,NBCE=4Q°,

：.Z^CD=180°-90°-40°=50°,NBCD=180°-40°=140°,

又CF平分/BCD,

:./DCF=NBCF=L/BCD=10。,

2

/.ZACF=ADCF-ZACD=10°-50°=20°；

故答案为：20°；

(2)如图1,VZACB=90°,ZBCE=a°,

：.Z^CD=180°-90°-a=90°-a,ZSCD=180°-a,

又CF平分/BCD,

：.ZDCF=ZBCF=^ZBCD=90°-L,

22

/.ZACF=900-1-a-90°+a=L；

22

故答案为：—a：

2

(3)如图2,VZBCE=150°,

：.ZBCD=30°,

:CF平分/BCD,

•••/8g/NBCD=15。，

ZACF=9Q0-NBC尸=75°,

ZACD=90°-/BCD=60°,

37.解：(1)；OC=45cm,BC^\5cm,

.".OB=60cm,

.”也=30s；

2

(2)设经过x秒，点尸和点。的距离为30c〃z,

由题意可得：45+x=2x+30,或45+15+30+30=2x,

，x=15或60,

，经过15秒或60秒，点P和点。的距离为30c机；

(3)•：PA=2PB,

；.9O-OP=2(60-OP