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文档简介
2025年人教版数学八年级下册期末检测题(一)
(时间:90分钟分数:100分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分
24分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是()
A.724B.C.713D.Vo.01
2.下列运算中,正确的是()
A.(2V3)』B.『|)2=—
C.79+16=V9+VZ6D.J(-2)+(-3)=氏+6
3.下列各组数中,不能构成直角三角形三边长的是()
A.1,2,3B.5,12,13C.1,1,72D.
6,8,10
4.已知正比例函数y=Ax(AW0)的函数值y随x的增大而减小,则函数y=4x
一女的图象大致是()
5.如图,已知:函数y=3x+8和3的图象交于点P(―2,—5),则根
据图象可得不等式3x+6>ax—3的解集是()
A.x>—5B.x>—2C.x>—3D.xV—2
V5
6.如图,在Rt△/戊7中,//曲=90°,。是/夕的中点,且切=—,如果Rt
2
△/%1的面积为1,则它的周长为()
B
A.---B.-\/~5+1C.y/~5-t~2D.V5+3
2
7.某校九年级体育模拟测试中,6名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10,
6,9,11,8,10.下列关于这组数据描述正确的是()
A.中位数是10B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是16
8.如图,在正方形45(力中,E在45上,BE=2,〃=1,户是劭上的动点,则
及■和PA的长度之和最小值为()
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
10.若了=(a+3)x+a:9是正比例函数,则a=.
11.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和
为.
12.如图,菱形/的的对角线4C、物相交于点0,若菱形/的的周长为25,AC
=8,则菱形力及力的面积为.
13.如图,矩形纸片/腼中,46=4,BC=8,将纸片沿炉折叠,使点C与点4
重合,则杯'的长为.
14.观察下列各式:
根据上述各式反映的规律,写出用〃"为自然数,且表示的等式为
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15.(本小题4分)计算:回+5总+4g-症
(1.b.a2-ab
16.(本小题4分)先化简,再求值:
a-ba2-b1a2-2ab+b2
中a,6满足a+6—V3—0.
17.(本小题6分)如图,已知直线y=2x+3与直线尸一2x—1.
(1)求两直线与y轴的交点4方的坐标;
(2)求两直线交点。的坐标;
(3)求△26。的面积.
18.(本小题6分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了
常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正
东方航行,在4处测得灯塔尸在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达6处,
此时测得灯塔产在北偏东30°方向上.
(1)求以的度数;
(2)已知在灯塔尸的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否
安全?
19.(本小题6分)如图,直线y=Ax+6分别与*轴、y轴交于点笈F,且点£
的坐标为(一8,0),点4的坐标为(-6,0).若点P(x,y)是第二象限内的
直线上的一个动点,在点尸的运动过程中:
(1)试写出△烟的面积S与x的函数关系式;
27
(2)当点P运动到什么位置时,△烟的面积为一,并说明理由.
8
20.(本小题7分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随
机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
21.(本小题7分)如图,在平行四边形/以力中,户是49的中点,延长以7到点
E,使CE=L%,连结班CF.
2
(1)求证:四边形刖是平行四边形;
(2)若48=4,49=6,/6=60°,求应1的长.
AD
22.(本小题8分)随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人
们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过140000元
购进/、6两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得
不少于29000元的利润,48两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:
A品牌电动摩托B品牌电动摩托
进价(元/辆)40003000
售价(元/辆)50003500
设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润
y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时?获利最大,最大利润是多少?
23.(本小题10分)如图,在RtZ\4及7中,ZACB=dO°,AB=5cm,AC=3cm,
动点尸从点力出发沿射线宽以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.
AA
(2)当△力即为直角三角形时,借助图①求力的值;
(3)当如为等腰三角形时,借助图②求才的值.
人教版数学八年级下册期末检测题(一)答案
一、1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.B8.B
二、9.xW—.
----J
10.3.
11.28.
12.24.
13.2V5.
14I4
'Vnn+1n+2n+1V(n+1)2-1
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15.解:原式=4J^+5X@+4X巫一2V3
52
—4V2+V3+2V2—2V3
=6V2-A/3
〃+b-b(a-b)2_1
16.解:原式=
(a+b)(Q-b)a(a-b)a+b
由a+b—V3=0,得到a+b=百,
原式=".
17.解:(1)在直线y=2x+3中,
当x=0时,y=3,'.A(0,3);
在直线y=—2x—1中,
当x=0时,y=—1,».B(0,—1).
,»,y=2x+3[x=1
(2)由题意,得《,解得/
y=-2x—1[y=l
AC(-1,1).
(3)过C作CD_LAB交y轴于点D,.*.CD=1.VAB=3-(-1)=4,
・•・SZkABC=1/2X4X1=2.
18.解:(1),:ZPAB=30°,ZABP=120°,
AZAPB=180°-ZPAB-ZABP=30°.
(2)过点尸作"5"于〃
•:/BAP=/BPA=30°,
;・BA=BP=50海里,
在中,NPBH=9Q°-30°=60°,%=256海里,
V25V3>25,
海监船继续向正东方向航行是安全的.
19.解:(1)把后(—8,0)代入直线解析式,得:
3
一8"+6=0,得仁一,
4
3
・,•直线解析式为尸一x+6.
4
3
・••设P(x,—x+6),
4
133
•••△如4的面积S=—X6X(―x+6)=—x+18
244
(―8VxW0).
927133139
(2)由题意得:一x+18=——,x=——,y=—X(——)+6=一,
482428
13Q27
・••当P(—二,-)时,△的的面积为」.
288
20.解:(1)样本容量为6・12%=50.
(2)14岁的人数为50X28%=14(人),16岁的人数为50—(6+10+14+18)
=2,
口心、小口的12x6+13x10+14x14+15x18+16x2,山、
则这组数据的平均数为------------------------------------=1144(岁),
50
14+14
中位数为------=14(岁),众数为15岁.
2
1QI2
(3)估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800X——=720(人).
50
(1)证明:腼是平行四边形,
:.AD//BE,AD=BC,即CE//DF.
p)1
又,/CE=-BC=-AD=DF,
22
四边形6W是平行四边形.
(2)解:过D忤DH1CE于点、H.
在平行四边形45。中,:/6=60°,
:./DCE=6Q°,:.ZCDH=3G°.
:/8=4,CD=AB=4,:.CH=2.
:.DH=^2-21=243.
在平行四边形侬尸中,CE=DF=3,
:.EH=CE-CH=\.
:.DE^7<2A/3)2+1=V13,.•.庞■的长是
22.解:(1)由题意得:
y=l000^+500(40—x)=500x+20000.
(2)由题意得:
’4000x+00(X40-x)<140000
500x+20000>29000
解得18WW20.
:A>0,随x的增大而增大,
・•・当x=20时,y最大,且y=30000,
・•・该商场购进A品牌电动摩托20辆时,获利最大,最大利润是30000元.
23.解:(1)在中,初=44-4d=52—32=16,:,BC=4(cm).
(2)由题意知郎=方cm,
①当NZ
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