人教版数学八年级下册期末检测题（一）（含答案 ）

2025年人教版数学八年级下册期末检测题（一）

（时间：90分钟分数：100分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分

24分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.724B.C.713D.Vo.01

2.下列运算中，正确的是（）

A.（2V3）』B.『|）2=—

C.79+16=V9+VZ6D.J（-2）+（-3）=氏+6

3.下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是（）

A.1,2,3B.5,12,13C.1,1,72D.

6,8,10

4.已知正比例函数y=Ax（AW0）的函数值y随x的增大而减小，则函数y=4x

一女的图象大致是（）

5.如图，已知：函数y=3x+8和3的图象交于点P（―2,—5）,则根

据图象可得不等式3x+6>ax—3的解集是（）

A.x>—5B.x>—2C.x>—3D.xV—2

V5

6.如图，在Rt△/戊7中，//曲=90°，。是/夕的中点，且切=—，如果Rt

2

△/%1的面积为1,则它的周长为（）

B

A.---B.-\/~5+1C.y/~5-t~2D.V5+3

2

7.某校九年级体育模拟测试中，6名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10,

6,9,11,8,10.下列关于这组数据描述正确的是（）

A.中位数是10B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是16

8.如图，在正方形45（力中，E在45上，BE=2,〃=1,户是劭上的动点，则

及■和PA的长度之和最小值为（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.若了=（a+3）x+a：9是正比例函数，则a=.

11.如图，矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和

为.

12.如图，菱形/的的对角线4C、物相交于点0,若菱形/的的周长为25,AC

=8,则菱形力及力的面积为.

13.如图，矩形纸片/腼中，46=4,BC=8,将纸片沿炉折叠，使点C与点4

重合，则杯'的长为.

14.观察下列各式:

根据上述各式反映的规律，写出用〃"为自然数,且表示的等式为

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

15.（本小题4分）计算：回+5总+4g-症

(1.b.a2-ab

16.（本小题4分）先化简，再求值:

a-ba2-b1a2-2ab+b2

中a,6满足a+6—V3—0.

17.（本小题6分）如图，已知直线y=2x+3与直线尸一2x—1.

（1）求两直线与y轴的交点4方的坐标；

（2）求两直线交点。的坐标；

（3）求△26。的面积.

18.（本小题6分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了

常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正

东方航行，在4处测得灯塔尸在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达6处，

此时测得灯塔产在北偏东30°方向上.

（1）求以的度数；

（2）已知在灯塔尸的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否

安全?

19.（本小题6分）如图，直线y=Ax+6分别与*轴、y轴交于点笈F,且点£

的坐标为（一8,0）,点4的坐标为（-6,0）.若点P（x,y）是第二象限内的

直线上的一个动点，在点尸的运动过程中：

（1）试写出△烟的面积S与x的函数关系式;

27

(2)当点P运动到什么位置时，△烟的面积为一，并说明理由.

8

20.(本小题7分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随

机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.

依据以上信息解答以下问题：

(1)求样本容量；

(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.

21.(本小题7分)如图，在平行四边形/以力中，户是49的中点，延长以7到点

E,使CE=L%,连结班CF.

2

(1)求证：四边形刖是平行四边形；

(2)若48=4,49=6,/6=60°,求应1的长.

AD

22.（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人

们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元

购进/、6两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得

不少于29000元的利润，48两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

A品牌电动摩托B品牌电动摩托

进价（元/辆）40003000

售价（元/辆）50003500

设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润

y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？

23.（本小题10分）如图，在RtZ\4及7中，ZACB=dO°，AB=5cm,AC=3cm,

动点尸从点力出发沿射线宽以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒.

AA

(2)当△力即为直角三角形时，借助图①求力的值;

(3)当如为等腰三角形时，借助图②求才的值.

人教版数学八年级下册期末检测题（一）答案

一、1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.B8.B

二、9.xW—.

----J

10.3.

11.28.

12.24.

13.2V5.

14I4

'Vnn+1n+2n+1V(n+1)2-1

三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)

15.解：原式=4J^+5X@+4X巫一2V3

52

—4V2+V3+2V2—2V3

=6V2-A/3

〃+b-b(a-b)2_1

16.解：原式=

(a+b)(Q-b)a(a-b)a+b

由a+b—V3=0,得到a+b=百，

原式=".

17.解：(1)在直线y=2x+3中，

当x=0时，y=3,'.A(0,3)；

在直线y=—2x—1中，

当x=0时，y=—1,».B(0,—1).

,»,y=2x+3[x=­1

(2)由题意，得《，解得/

y=-2x—1[y=l

AC(-1,1).

(3)过C作CD_LAB交y轴于点D,.*.CD=1.VAB=3-(-1)=4,

・•・SZkABC=1/2X4X1=2.

18.解：(1),：ZPAB=30°,ZABP=120°,

AZAPB=180°-ZPAB-ZABP=30°.

(2)过点尸作"5"于〃

•：/BAP=/BPA=30°,

；・BA=BP=50海里，

在中，NPBH=9Q°-30°=60°,%=256海里,

V25V3>25,

海监船继续向正东方向航行是安全的.

19.解：(1)把后(—8,0)代入直线解析式，得：

3

一8"+6=0,得仁一，

4

3

・,•直线解析式为尸一x+6.

4

3

・••设P(x,—x+6),

4

133

•••△如4的面积S=—X6X(―x+6)=—x+18

244

(―8VxW0).

927133139

(2)由题意得：一x+18=——，x=——，y=—X(——)+6=一,

482428

13Q27

・••当P(—二，-)时，△的的面积为」.

288

20.解：(1)样本容量为6・12%=50.

(2)14岁的人数为50X28%=14(人)，16岁的人数为50—(6+10+14+18)

=2,

口心、小口的12x6+13x10+14x14+15x18+16x2,山、

则这组数据的平均数为------------------------------------=1144（岁），

50

14+14

中位数为------=14（岁），众数为15岁.

2

1QI2

（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800X——=720（人）.

50

(1)证明：腼是平行四边形，

：.AD//BE,AD=BC,即CE//DF.

p)1

又,/CE=-BC=-AD=DF,

22

四边形6W是平行四边形.

(2)解：过D忤DH1CE于点、H.

在平行四边形45。中，：/6=60°,

：./DCE=6Q°,：.ZCDH=3G°.

：/8=4,CD=AB=4,:.CH=2.

：.DH=^2-21=243.

在平行四边形侬尸中，CE=DF=3,

：.EH=CE-CH=\.

：.DE^7<2A/3)2+1=V13,.•.庞■的长是

22.解：(1)由题意得：

y=l000^+500(40—x)=500x+20000.

(2)由题意得：

’4000x+00(X40-x)<140000

500x+20000>29000

解得18WW20.

：A>0,随x的增大而增大,

・•・当x=20时，y最大，且y=30000,

・•・该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000元.

23.解：(1)在中，初=44-4d=52—32=16,:,BC=4(cm).

(2)由题意知郎=方cm,

①当NZ