2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教学实录 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教学实录西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教学实录西师大版课程基本信息1.课程名称：四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第1课时教学实录

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：2023年10月25日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

2.帮助学生理解乘除法之间的关系，发展学生的逻辑推理和数学抽象能力。

3.强化学生运算律的应用，提升学生的运算能力和数学思维品质。

4.培养学生自主学习、合作交流的学习习惯，增强学生的数学学习自信心。教学难点与重点1.教学重点：

-明确乘除法之间的关系，包括乘法是除法的逆运算，以及除法是乘法的逆运算。

-理解并运用乘法结合律和乘法分配律，能够将复杂的乘除运算转化为简单的运算。

-通过具体例子，让学生学会如何将实际问题转化为乘除法运算问题。

2.教学难点：

-学生可能难以理解乘除法之间的关系，特别是乘法与除法的互逆关系。

-乘法分配律的应用对学生来说可能较为抽象，难以在具体问题中灵活运用。

-在解决实际问题时，学生可能难以判断何时使用乘法结合律或乘法分配律。

-对于低年级学生来说，理解和记忆运算律可能是一个挑战。

举例解释：

-重点方面：例如，通过展示3×4=12和12÷3=4的关系，帮助学生理解乘除法的互逆性。

-难点方面：在应用乘法分配律时，如计算2×(3+5)，学生可能难以理解为何2×3+2×5=2×8。需要通过具体的步骤分解和实际操作来帮助学生克服这一难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解乘除法之间的关系和运算律的基本概念。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题并解决问题，提高学生的合作能力和批判性思维。

3.实验法：设计简单的数学实验，让学生通过实际操作体验乘除法的运算过程。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示乘除法的关系和运算律的例子，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学软件进行互动练习，让学生在虚拟环境中练习运算。

3.实物教具：使用计数器、积木等实物教具，帮助学生直观理解抽象的数学概念。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组乘法表，引导学生回顾乘法的基本概念，并提出问题：“如果知道3×4等于12，那么我们怎么从12得到3和4呢？”

-回顾旧知：引导学生回忆上节课学习的除法知识，提问：“还记得除法是什么吗？它是怎么帮助我们找到未知数的？”

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：教师详细讲解乘除法之间的关系，包括乘法是除法的逆运算，以及除法是乘法的逆运算。通过板书和图示，展示如何从一个乘法问题推导出相应的除法问题。

-举例说明：通过具体的例子，如6×2=12和12÷2=6，帮助学生理解乘除法的互逆关系。

-互动探究：让学生分组讨论，给出一些乘法表达式，要求他们找出对应的除法表达式，并说明为什么是这样。

3.巩固练习（约10分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些乘除法的关系练习题，如找出每个表达式的逆运算，并解释原因。

-教师指导：教师在教室中走动，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

4.新知应用（约15分钟）

-教师提出一些实际问题，如计算购物时的折扣或分配任务，要求学生运用乘除法的关系和运算律来解决。

-学生分组，每组选择一个问题进行讨论和计算，然后全班分享解答过程和结果。

5.运算律的应用（约10分钟）

-讲解乘法结合律和乘法分配律，通过具体的例子说明它们在简化计算中的作用。

-学生练习应用运算律进行计算，如将2×(3+5)转化为2×3+2×5，并解释为什么这样做。

6.小组合作（约15分钟）

-分配任务：将学生分成小组，每个小组解决一个包含乘除法和运算律的问题。

-小组讨论：学生在小组内讨论解题策略，尝试不同的方法来解决问题。

-小组展示：每个小组向全班展示他们的解题过程和结果，其他小组可以进行提问和评论。

7.总结与反思（约5分钟）

-教师总结本节课的主要知识点，强调乘除法之间的关系和运算律的重要性。

-学生反思：让学生思考在本节课中学到了什么，以及如何在今后的学习中应用这些知识。

8.布置作业（约5分钟）

-教师布置一些家庭作业，包括练习题和应用题，以巩固学生对本节课内容的理解。教学资源拓展1.拓展资源：

-乘除法的历史背景：介绍乘除法在数学发展史上的重要性，以及它们是如何被发现的。

-乘除法的实际应用：收集一些日常生活中乘除法应用的例子，如烹饪、购物、建筑设计等。

-乘除法的数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，如乘法接龙、除法寻宝等，以增加学习的趣味性。

-乘除法的数学故事：讲述一些与乘除法相关的数学故事，如《阿凡提的故事》中的数学智慧。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐一些适合四年级学生的数学读物，如《数学的故事》、《数学家的故事》等，让学生在阅读中了解数学的魅力。

-家庭作业延伸：鼓励学生在家庭中寻找乘除法的应用场景，如计算家庭开支、规划家庭旅行等，将数学知识应用于实际生活。

-数学实验：指导学生进行简单的数学实验，如使用计数器进行乘除法运算的验证，或者通过制作几何图形来理解乘除法在几何中的应用。

-数学竞赛：鼓励学生参加学校或社区组织的数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，以提升他们的数学能力和竞赛经验。

-数学角活动：在学校或社区组织数学角活动，让学生在活动中分享他们发现的乘除法规律，促进学生的交流与合作。

-数学博客或论坛：鼓励学生创建或参与数学博客或论坛，分享他们的数学学习心得和问题解答，拓展他们的数学视野。

-数学博物馆参观：组织学生参观数学博物馆，通过实物展示和互动体验，加深对数学知识的理解。

-数学艺术创作：鼓励学生运用数学知识进行艺术创作，如设计数学图案、制作数学模型等，激发学生的创造力和想象力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生的参与度和注意力，记录学生在课堂上的积极互动和问题回答情况。

-评估学生在课堂讨论中的表现，包括提问、回答问题和参与小组讨论的积极性。

-关注学生在课堂练习中的表现，特别是对于新知识点的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：

-评估小组讨论的组织性和合作性，包括小组成员之间的沟通和分工。

-评价小组展示的质量，包括展示内容的准确性、逻辑性和清晰度。

-观察学生在小组讨论中的角色，评估他们在团队中的贡献和领导能力。

3.随堂测试：

-通过随堂测试评估学生对乘除法关系和运算律的掌握程度。

-评价测试中学生的解题策略，包括是否能够正确运用运算律简化计算。

-分析测试结果，了解学生在哪些知识点上存在困难，为后续教学提供反馈。

4.家庭作业完成情况：

-检查学生家庭作业的完成情况，评估他们对课堂所学知识的巩固和应用。

-评估作业中的错误类型，以了解学生对知识点的理解程度和常见的错误点。

-对作业中表现良好的学生给予表扬，对有困难的学生提供个别辅导。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的积极参与和正确回答，给予及时的表扬和鼓励。

-对于理解有困难的学生，提供个性化的指导，帮助他们克服学习障碍。

-在课后与学生进行一对一的交流，了解他们的学习需求和困惑，提供针对性的帮助。

-通过课堂观察和随堂测试，及时调整教学策略，确保教学内容的适切性和有效性。

-定期与家长沟通，分享学生的学习进展和需要关注的问题，共同促进学生的数学学习。典型例题讲解例题1：

已知一个长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽。

解答：

根据长方形的面积公式，面积=长×宽，可得：

宽=面积÷长

宽=24平方厘米÷8厘米

宽=3厘米

所以，这个长方形的宽是3厘米。

例题2：

一个篮子里有12个苹果，如果把这些苹果平均分成3份，每份有多少个苹果？

解答：

这是一个除法问题，因为我们要将12个苹果平均分成3份，所以用除法计算：

12÷3=4

所以，每份有4个苹果。

例题3：

计算：8×6-3×2

解答：

这是一个包含乘法和减法的算式，根据运算顺序，先进行乘法运算，然后进行减法运算：

8×6=48

3×2=6

48-6=42

所以，8×6-3×2的答案是42。

例题4：

计算：5×（4+3）

解答：

这是一个乘法分配律的应用，根据乘法分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，我们可以这样计算：

5×（4+3）=5×4+5×3

5×4=20

5×3=15

20+15=35

所以，5×（4+3）的答案是35。

例题5：

一个班级有30名学生，如果每4名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？

解答：

这是一个除法问题，因为我们要将30名学生分成每4人一组的小组，所以用除法计算：

30÷4=7...2

由于不能有部分的小组，我们需要将剩余的2名学生并入已有的小组中，所以可以组成7个完整的小组。

所以，可以组成7个小组。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，发现教学中的不足，并制定相应的改进措施。以下是我对本次“乘除法的关系和运算律”教学的一些反思和改进计划。

首先，我觉得在导入环节，我可以通过更生动有趣的方式激发学生的兴趣。例如，我可以在黑板上画一个简单的购物场景，让学生根据场景提出问题，如“如果每个苹果2元，买5个苹果需要多少钱？”这样的问题既贴近生活，又能自然地引入乘法运算。在未来的教学中，我计划尝试更多这样的情境导入，让学生在具体的情境中学习数学。

其次，我发现有些学生在理解乘除法之间的关系时存在困难。为了帮助学生更好地理解这一点，我计划在讲解过程中加入更多的实例和图示。比如，我可以使用一个长方形来表示乘法，然后通过切割长方形来展示除法的过程。这样，学生可以直观地看到乘法和除法之间的关系。同时，我还会设计一些互动环节，让学生通过实际操作来体验这一关系。

在运算律的应用上，我发现学生在运用乘法分配律时容易出错。为了解决这个问题，我决定在课堂上多花一些时间来讲解和练习这个运算律。我会通过具体的例子来展示如何将复杂的表达式简化，并让学生尝试自己应用运算律来解决问题。此外，我还会设计一些练习题，让学生在课后进行巩固。

在小组讨论环节，我发现部分学生不太愿意发言，这可能是因为他们对数学知识不够自信。为了鼓励更多的学生参与讨论，我计划在小组讨论前先进行一些小组合作的基础训练，比如通过简单的游戏来培养学生的团队合作能力。同时，我会鼓励每个学生在小组中至少提