2023四年级数学下册 6 小数的认识6.2 小数与分数的关系教学实录 冀教版

2023四年级数学下册6小数的认识6.2小数与分数的关系教学实录冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2023四年级数学下册6小数的认识6.2小数与分数的关系教学实录冀教版。本节课以小数与分数的关系为主题，通过具体实例引导学生理解小数与分数之间的联系，帮助学生建立小数与分数的数学模型，提高学生运用小数和分数解决问题的能力。二、核心素养目标分析二、核心素养目标分析。培养学生数感，理解小数与分数的内在联系，发展学生的符号意识，通过操作和比较活动，提升学生运用数学语言表达和解决问题的能力。同时，增强学生的逻辑推理能力，培养其数学抽象思维和直观想象能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解小数与分数之间的转换关系，能够正确地将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。

②掌握小数与分数的基本性质，如小数的位数与小数点位置的关系，分数的分子分母与分数值的关系。

③应用小数与分数的知识解决实际问题，如计算商品的价格、测量长度等。

2.教学难点，

①理解小数与分数在表示方法上的差异，以及它们在数值上的等价性。

②掌握小数与分数转换的技巧，特别是在分数转换为小数时，如何处理分母中含有10、100、1000等的情况。

③在实际操作中，学生可能难以准确判断小数点移动的位置和次数，需要通过大量练习来提高准确性。

④学生在解决复杂问题时，可能难以将小数与分数的知识灵活运用，需要教师引导和示范。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合实例讲解小数与分数的关系，帮助学生建立概念。

2.通过小组讨论，让学生分享自己发现的小数与分数的转换规律，促进合作学习。

3.设计小数与分数转换的练习游戏，如“数卡匹配”，提高学生的参与度和兴趣。

4.利用多媒体展示小数与分数的实际应用场景，如购物、烹饪等，增强学生的直观感受和实际应用能力。五、教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，今天我们要学习的是小数与分数的关系。在日常生活中，我们经常遇到小数和分数，比如商品的标价、食谱中的配料比例等。今天，我们就来探究一下小数和分数之间的奥秘。

2.学生学习：同学们，你们能举出一些生活中用到小数和分数的例子吗？

3.老师总结：同学们说得很好，小数和分数在我们的生活中无处不在。那么，它们之间有什么关系呢？今天我们就来学习小数与分数的关系。

二、新课讲授

1.老师角色：首先，我们来回顾一下小数和分数的定义。小数是由整数部分和小数部分组成的数，小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。分数是由分子和分母组成的数，分子表示分数的份数，分母表示总份数。

2.学生学习：老师，小数和分数都是用来表示数的，那它们之间有什么联系呢？

3.老师讲解：小数和分数之间有着密切的联系。我们可以将小数看作是分数的一种表现形式。比如，0.5可以写成1/2，0.75可以写成3/4。接下来，我们通过一些例子来进一步理解它们之间的关系。

4.学生学习：请老师举例说明小数和分数之间的转换关系。

5.老师举例：比如，我们要将0.25转换为分数，我们可以将0.25看作是25/100，然后约分得到1/4。同理，我们可以将1/4转换为小数，即0.25。

6.学生学习：老师，我明白了，小数和分数之间的转换就是将小数转换为分数，或者将分数转换为小数。

7.老师总结：很好，同学们。小数和分数之间的转换关系是：小数乘以分母等于分子，分子除以分母等于小数。

8.学生学习：老师，那我们怎么判断一个小数是否可以转换为分数呢？

9.老师讲解：如果一个小数的分母是10、100、1000等10的幂次方，那么它就可以转换为分数。比如，0.5可以转换为1/2，0.25可以转换为1/4。

三、课堂练习

1.老师角色：接下来，我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的内容。

2.学生学习：好的，老师。

3.老师出题：请将以下小数转换为分数：0.3、0.6、0.8。

4.学生练习：0.3可以转换为3/10，0.6可以转换为6/10，0.8可以转换为8/10。

5.老师点评：很好，同学们都做得很好。接下来，请将以下分数转换为小数：1/2、3/4、5/6。

6.学生练习：1/2可以转换为0.5，3/4可以转换为0.75，5/6可以转换为0.8333。

7.老师总结：同学们，今天我们学习了小数与分数的关系，掌握了小数与分数之间的转换方法。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中。

四、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了小数与分数的关系，包括小数与分数的定义、转换方法以及它们在实际生活中的应用。

2.学生学习：老师，我明白了，小数和分数之间可以互相转换，而且它们在我们的生活中有着广泛的应用。

3.老师总结：很好，同学们。希望你们能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。课后，请同学们完成以下作业：

-将以下小数转换为分数：0.4、0.7、0.9。

-将以下分数转换为小数：2/5、7/8、9/10。

明天我们将进行课堂检测，希望大家做好准备。

五、课堂检测

1.老师角色：同学们，现在进行课堂检测，请将以下小数转换为分数：0.2、0.5、0.75。

2.学生检测：0.2可以转换为1/5，0.5可以转换为1/2，0.75可以转换为3/4。

3.老师点评：很好，同学们都做得很好。接下来，请将以下分数转换为小数：1/3、5/6、7/8。

4.学生检测：1/3可以转换为0.3333，5/6可以转换为0.8333，7/8可以转换为0.875。

5.老师总结：同学们，今天的课堂检测大家都做得很好。希望大家能够继续努力，将所学知识运用到实际生活中。下课！六、教学资源拓展1.拓展资源：

-小数与分数的历史起源：介绍小数和分数的历史发展，从古埃及和巴比伦的分数概念，到古希腊的几何学中的分数，再到现代数学中分数和小数的系统化。

-小数与分数的实际应用案例：收集日常生活中小数与分数的应用实例，如建筑设计中的比例计算、烹饪食谱中的配料比例、金融计算中的利率计算等。

-小数与分数的数学游戏：寻找或设计一些数学游戏，如“分数拼图”、“小数找规律”等，通过游戏的形式帮助学生巩固小数与分数的知识。

2.拓展建议：

-学生可以阅读有关数学史的书籍或资料，了解小数与分数的起源和发展，增强对数学知识的兴趣。

-通过互联网资源或图书馆，寻找与分数和小数相关的实际应用案例，如工程图纸、经济报告等，将这些案例与课本知识相结合，提高学生的实际应用能力。

-组织学生参与数学小组讨论，让学生分享自己在日常生活中发现的小数与分数的应用，通过交流激发学生的学习热情。

-鼓励学生利用在线教育平台或移动应用程序进行小数与分数的练习，如“数学思维训练”、“数学计算器”等，通过互动练习加深对知识的理解。

-设计小数与分数的趣味题目，如“找出隐藏的小数”、“分数大比拼”等，通过解决这些题目，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

-组织学生参观科技馆或博物馆，特别是那些展示数学知识的展览，让学生在真实的情境中感受数学的魅力。

-引导学生制作小数与分数的教具，如分数条、小数点移动工具等，通过动手制作加深对分数和小数概念的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如“数学奥林匹克”、“数学建模竞赛”等，通过竞赛激发学生的学习动力，提高他们的数学水平。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的引入：在讲解小数与分数的关系时，我尝试引入实际生活中的案例，比如购物时的价格折扣、烹饪食谱中的配料比例等，这样可以使抽象的数学知识变得具体，更容易被学生理解和接受。

2.多媒体教学资源的利用：我使用了多媒体课件，通过动画和图形展示小数点移动的规律，以及分数与百分数之间的转换，这样的视觉辅助能帮助学生更直观地理解概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入：在课堂练习中，我发现部分学生对小数与分数的转换理解不够深入，容易在计算过程中出错。

2.教学互动性不足：虽然我在课堂上进行了提问和讨论，但学生的参与度还不够高，有时候课堂氛围不够活跃。

3.评价方式单一：我的评价主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.深入讲解概念：为了帮助学生更好地理解小数与分数的转换，我计划在课堂上增加讲解的深度，通过分步骤的讲解和例题分析，帮助学生逐步掌握概念。

2.丰富教学互动：我打算在课堂上增加小组讨论和合作学习的机会，鼓励学生提出问题并互相解答，以增强课堂的互动性和学生的参与度。

3.多元化评价方式：为了更全面地评估学生的学习效果，我将引入多样化的评价方式，如课堂表现、小组项目、个人作业和实际操作考核等，以综合评价学生的知识掌握和应用能力。

4.鼓励学生自主探究：我将提供更多的自主学习资源，如在线学习平台、数学实验套件等，鼓励学生自主探究数学问题，提高他们的自主学习能力。

5.定期反馈与调整：我计划在课后及时给予学生反馈，根据学生的反馈调整教学策略，确保教学内容的适切性和教学方法的有效性。八、典型例题讲解1.例题：将小数0.75转换为分数。

解答：首先，将0.75看作是75/100，然后约分得到3/4。

2.例题：将分数1/3转换为小数。

解答：将分子1除以分母3，得到0.3333（循环小数）。

3.例题：将分数5/6转换为小数。

解答：将分子5除以分母6，得到0.8333（循环小数）。

4.例题：将小数0.4转换为分数。

解答：首先，将0.4看作是4/10，然后约分得到2/5。

5.例题：将分数3/10转换为小数。

解答：将分子3除以分母10，得到0.3。

补充说明：

1.小数转换为分数的方法：

-将小数的每一位数字对应到分数的分母，小数点后面的位数决定了分母的10的幂次方。

-例如，0.75可以写成75/100，然后约分得到3/4。

2.分数转换为小数的方法：

-直接将分数的分子除以分母。

-如果分母不能整除分子，则得到循环小数。

3.约分的方法：

-找出分子和分母的最大公约数。

-将分子和分母同时除以最大公约数。

4.分数化简的方法：

-将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

5.小数与分数的关系：

-小数和分数都是用来表示数的。

-小数可以看作是分数的一种表现形式。

-小数与分数之间的转换可以通过乘以或除以相应的数来实现。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂上，学生的参与度较高，大部分学生能够积极回答问题，并在小组讨论中分享自己的观点。对于小数与分数的关系，学生们表现出了一定的理解能力，但在具体的转换操作上，部分学生还存在一些困难。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够就小数与分数的转换方法进行深入的探讨，并能够通过小组合作解决问题。例如，在讨论如何将小数转换为分数时，学生们提出了将小数点后的数字作为分子，分母为相应位数10的幂次方的策略。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生们对于小数与分数的基本概念和转换方法有了较好的掌握。测试结果显示，大部分学生能够正确地将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。但在处理一些复杂的小数时，如循环小数，部分学生仍然存在困难。

4.课后作业完成情况：课后作业的完成情况总体良好，学生们能够按照要求完成练习题，并能独立完成小数与分数的转换。但在作业中，我发现一些学生在处理分数约分和化简时，对最大公约数的概念理解不够深入。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：鼓励学生在课堂上更加积极地参与讨论，特别是在遇到难题时，要勇于提问和尝试不同的解题方法。

-针对小组讨论成果展示：表扬学生们在小组讨论中的合作精神，同时指出在讨论过程中，要注意倾听他人的观点，并能够提出建设性的意见。

-针对随堂测试：对于掌握较好的学生，可以适当提高难度，鼓励他们挑战更复杂的数学问题。对于掌握较差的学生，要进行个别辅导，帮助他们理解和掌握基本概念。

-针对课后作业完成情况：提醒学生们在完成作业时要认真审题，注意细节，特别是在处理分数约分和化简时，要确保每一步都正确无误。

-针对学生的实际应用能力：建议学生们在日常生活中寻找小数与分数的应用场景，如计算购物时的折扣、烹饪食谱中的配料比例等，以提高他们的实际应用能力。

-针对学生的学习兴趣：鼓励学生们通过阅读数学故事、观看数学视频等方式，增加对数学的兴趣，激发他们的学习动力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-小数的定义和表