2024年五年级数学下册 8 数学广角-找次品第2课时 找次品（2）配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学下册8数学广角——找次品第2课时找次品（2）配套教学实录新人教版主备人备课成员教学内容教材：新人教版五年级数学下册

章节：数学广角——找次品第2课时找次品（2）

内容：本节课继续学习“找次品”问题，通过小组合作探究，引导学生运用二分法找出次品，并能够根据次品的特性进行分类处理。重点掌握二分法的原理和应用，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过“找次品”活动，让学生学会运用二分法解决问题，提升分析问题和解决问题的能力。同时，强化学生的合作意识，培养团队协作精神，以及严谨细致的科学态度。此外，激发学生对数学学习的兴趣，培养其探索精神和创新意识。教学难点与重点1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解二分法的原理。教师需通过实例让学生理解在有序数列中，通过比较中间数与目标数的差异，可以将寻找范围缩小一半的原理。

-重点二：掌握二分法的步骤。引导学生通过实际操作，理解如何从中间分割集合，如何根据比较结果调整寻找范围。

-重点三：应用二分法找出次品。学生需学会如何将二分法应用于“找次品”问题，包括对次品特性的判断和分类处理。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：二分法在实际问题中的应用。学生可能难以将抽象的二分法原理应用到具体的“找次品”场景中，教师应通过模拟和练习，帮助学生建立联系。

-难点二：处理次品特性的多样性。次品可能存在多种不同的特性，学生需要学会如何根据特性进行有效的分类和处理，教师可以通过案例分析和讨论来帮助学生突破。

-难点三：解决过程中逻辑思维的训练。二分法需要严密的逻辑推理，学生可能在这方面的训练不足，教师可以通过逐步引导和反馈，帮助学生提升逻辑思维能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体教学软件

-课程平台：班级微信群、在线教学平台（如学校指定的教学平台）

-信息化资源：次品识别的图片、视频案例、二分法动画演示

-教学手段：小组讨论、角色扮演、实际操作练习、课堂游戏教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习二分法的基本概念和操作步骤。

设计预习问题：围绕“找次品”问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过二分法缩小寻找次品的范围？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，例如通过预习报告或课堂提问来了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二分法的基本原理和操作步骤。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如思考在特定情况下如何应用二分法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“找次品”问题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事或实际案例，如“如何快速在大量商品中找出次品？”引出“找次品”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二分法的原理和应用，结合实例，如使用二分法找出次品的具体步骤。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组进行模拟“找次品”活动，体验二分法的实际应用。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何判断次品的位置？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过模拟活动，实践二分法找出次品的过程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二分法的原理和应用。

实践活动法：设计模拟活动，让学生在实践中掌握二分法。

作用与目的：

帮助学生深入理解二分法的原理和应用，掌握解决“找次品”问题的技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些实际操作的作业，如让学生设计一个二分法寻找次品的程序。

提供拓展资源：提供与“找次品”相关的拓展资源，如相关的数学竞赛题目或实际案例。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和应用二分法

2.培养逻辑思维能力

二分法的学习过程中，学生需要不断进行逻辑推理，以确定中间值与目标值的比较结果。这有助于培养学生的逻辑思维能力，使他们能够在面对复杂问题时，能够有条理地进行分析和解决。

3.提升解决问题的能力

4.增强合作意识

小组讨论和模拟活动使学生有机会与同伴合作，共同完成任务。这有助于培养学生的合作意识，使他们能够尊重他人意见，有效沟通，共同进步。

5.体验数学与生活的联系

6.提高自主学习能力

课前预习和课后拓展学习环节，使学生有机会自主探索知识，培养自主学习能力。学生通过查阅资料、解决问题，不断提高自己的学习能力和探究精神。

7.增强自信心

在学习二分法的过程中，学生通过不断尝试和修正，最终找到正确的解决方法，这有助于增强他们的自信心，使他们相信自己能够面对挑战，克服困难。

8.培养科学态度

学生在学习过程中，需要严谨对待每一个步骤，不断验证自己的假设。这有助于培养学生科学的态度，使他们能够尊重事实，追求真理。

9.提高创新意识

10.增进团队协作能力

在课堂活动和课后拓展中，学生需要与同伴密切合作，共同完成任务。这有助于增进他们的团队协作能力，使他们能够在未来的人生道路上更好地与他人共事。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学引入：在讲解二分法时，我尝试引入实际生活中的案例，比如在超市中快速找到特定商品的情境，这样让学生能够直观感受到数学知识的应用价值。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，如动画演示二分法的操作过程，使抽象的概念变得具体形象，提高了学生的学习兴趣和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为对二分法的理解不够深入或者缺乏表达自己观点的勇气。

2.课堂互动性有待加强：课堂上的提问和回答环节，学生回答问题的积极性不够，可能是由于对问题的设计不够吸引人，或者学生对问题不够熟悉。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和测试来评价学生的学习效果，缺乏对学生课堂表现的全面评价。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课前准备一些更具挑战性的问题，让学生在小组讨论中能够有更多的交流机会。同时，我会鼓励学生提出自己的观点，并给予积极的反馈。

2.加强课堂互动：在课堂上，我将设计更多开放性的问题，鼓励学生思考并表达自己的看法。此外，我会通过提问的方式，引导学生在课堂上更加积极地参与讨论。

3.丰富评价方式：除了传统的作业和测试，我将引入课堂表现评价，包括学生的参与度、合作精神和问题解决能力。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以更全面地了解学生的学习情况。典型例题讲解例题1：有10个相同的球，其中一个是次品，次品比正品轻。现在用天平称量，最少称几次就能找出次品？

解答：第一次称量，将10个球分成两组，每组5个。将其中一组放在天平的一边，另一组放在另一边。如果天平平衡，则次品在未称的那组中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第二次称量，取较轻的那组中的5个球，再次分成两组，每组2个，剩下1个。将两组放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是剩下的那个球；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第三次称量，取较轻的那组中的2个球，分别放在天平的两边。如果天平平衡，则次品是未称的那个球；如果天平不平衡，则较轻的那边就是次品。

例题2：有20个相同的球，其中一个是次品，次品比正品轻。现在用天平称量，最少称几次就能找出次品？

解答：第一次称量，将20个球分成三组，两组各有7个，一组有6个。将两组7个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的6个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第二次称量，取较轻的那组中的7个球，分成两组，每组3个，剩下1个。将两组3个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是剩下的那个球；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第三次称量，取较轻的那组中的3个球，分别放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是未称的那个球；如果天平不平衡，则较轻的那边就是次品。

例题3：有50个相同的球，其中一个是次品，次品比正品轻。现在用天平称量，最少称几次就能找出次品？

解答：第一次称量，将50个球分成三组，两组各有17个，一组有16个。将两组17个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的16个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第二次称量，取较轻的那组中的17个球，分成三组，两组各有6个，一组有5个。将两组6个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的5个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第三次称量，取较轻的那组中的6个球，分成两组，每组3个。将两组3个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是未称的那个球；如果天平不平衡，则较轻的那边就是次品。

例题4：有100个相同的球，其中一个是次品，次品比正品轻。现在用天平称量，最少称几次就能找出次品？

解答：第一次称量，将100个球分成三组，两组各有34个，一组有32个。将两组34个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的32个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第二次称量，取较轻的那组中的34个球，分成三组，两组各有11个，一组有12个。将两组11个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的12个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第三次称量，取较轻的那组中的11个球，分成三组，两组各有3个，一组有5个。将两组3个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是未称的那个球；如果天平不平衡，则较轻的那边就是次品。

例题5：有150个相同的球，其中一个是次品，次品比正品轻。现在用天平称量，最少称几次就能找出次品？

解答：第一次称量，将150个球分成三组，两组各有50个，一组有50个。将两组50个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的50个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第二次称量，取较轻的那组中的50个球，分成三组，两组各有16个，一组有18个。将两组16个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品在剩下的18个球中；如果天平不平衡，则次品在较轻的那组中。

第三次称量，取较轻的那组中的16个球，分成三组，两组各有5个，一组有6个。将两组5个的球放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是未称的那个球；如果天平不平衡，则较轻的那边就是次品。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的实现。

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段之一。通过提问，教师可以了解学生对知识的掌握程度，激发学生的思考，促进课堂互动。以下是一些具体的提问评价方法：

-知识点回顾：在讲解新知识前，通过提问回顾旧知识，检查学生对基础知识的掌握情况。

-理解程度：在讲解过程中，通过提问检查学生对新知识的理解程度，确保学生能够正确理解概念和原理。

-应用能力：通过提问，让学生应用所学知识解决实际问题，评估学生的知识迁移能力。

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一种重要方式。教师通过观察学生的课堂表现，可以了解学生的学习态度、参与程度和合作能力。以下是一些具体的观察评价方法：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问积极性等，评估学生的参与程度。

-学习态度：观察学生的坐姿、眼神交流、表情等，评估学生的学习态度。

-合作能力：观察学生在小组活动中的表现，评估学生的合作能力和团队精神。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段，可以全面评估学生的学习成果。以下是一些具体的测试评价方法：

-课堂小测验：在课堂教学中，适时进行小测验，检查学生对知识的掌握情况。

-课后作业：通过批改作业，了解学生在课后对知识的巩固程度。

-定期考试：定期进行考试，全面评估学生的学习成果。

2.作业评价

作业是课堂教学的延伸，是检验学生学习效果的重要途径。以下是一些具体的作业评价方法：

（1）认真批改作业

教师应对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和公正性。在批改过程中，教师应注意以下几点：