沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程》单元测试及答案

沪科版八下数学第十七章《一元二次方程》单元测试及答案【1】 一、选择\o"欢迎登陆全品中考网"题：(每小\o"欢迎登陆全品中考网"题2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于()A.-B.-1C.D.不能确定3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于()A.-1或2B.1或C.-或1D.-2或14.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠05.已知方程的两根分别为a,,则方程的根是()A.B.C.D.6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()A.k>-1B.k<0C.-1<k<0D.-1≤k<07.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为()A.2B.C.5D.-58.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-69.方程x2-4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.无实数根10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空\o"欢迎登陆全品中考网"题:(每小\o"欢迎登陆全品中考网"题3分,共30分)11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______.14.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.15.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.18.如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.19.设A是方程x2-x-520=0的所有根的绝对值之和,则A2=________.20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.三、解答\o"欢迎登陆全品中考网"题:(每\o"欢迎登陆全品中考网"题7分,共21分)21.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方.22.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.23.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.四、解意自编\o"欢迎登陆全品中考网"题:(9分)24.小李和小张各自加工15个玩具,小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据\o"欢迎登陆全品中考网"题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答),然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问\o"欢迎登陆全品中考网"题的应用\o"欢迎登陆全品中考网"题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用\o"欢迎登陆全品中考网"题的方程或方程组,并解这个行程问\o"欢迎登陆全品中考网"题.五、列方程解应用\o"欢迎登陆全品中考网"题:(每小\o"欢迎登陆全品中考网"题10分,共20分)25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?26.已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光.求小灯泡的额定电压.参考答案一、1.B2.D3.B4.B5.D6.D.7.D.8.A9.A10.D二、11.m=-6,另一根为3+.12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.315.316.元17.x2+7x+12=0或x2-7x+12=018.a+β≥119.4083提示:由公式法得x=,则=∴A2=408320.60,30三、21.k=-3,y2-20y-21=022.(1)证明:方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,∴△=0,即△=(2)2-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC为等边三角形.(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根,∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,即m1=0,m2=-12.∵a、b为正数,∴m1=0(舍),故m=-12.23.当n=