质点动力学课件

2000-3-5*质点动力学2000-3-5*1、任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。rrrFdpdtma==2、3、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上注意：力外力、内力2、瞬时性矢量性mgTT´4、适用范围宏观、低速，惯性系一、牛顿三定律（1687年）1、力改变状态是同一时刻的为外力的矢量和合力的作用效果是产生加速度。

§2.1牛顿运动三定律

2000-3-5*§2.2自然界中几种常见力1、万有引力2、电磁力3、强力

4、弱力—也是粒子间的短程力斥力0.410-15m

引力10-15m无力弱电统一理论（60年代）遗留的问题：大统一理论？是否存在第五种力？++电力102

N引力10-34N凝聚力？——强子间的作用力：核子、介子强力104N！原子核2000-3-5*1.万有引力万有引力万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。牛顿万有引力定律:其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点的距离，G0叫做万有引力常量。引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。2000-3-5*2.重力重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向下。注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。

北极南极oo

P忽略地球自转：2000-3-5*3.弹力常见力和基本力弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施作用力。方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。条件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：(1)两个物体通过一定面积相互挤压；方向:垂直于接触面指向对方。大小:取决于挤压程度。2000-3-5*(2)绳对物体的拉力；弹力(3)弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。2000-3-5*4.摩擦力

摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力滑动静摩擦力

其中

s为静摩擦系数，

k为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。摩擦力2000-3-5*5.电磁力电磁力和强力电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。6.强力强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。作用范围：2000-3-5*7.弱力弱力弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致

衰变放出电子和中微子的重要作用力。四种基本力的比较

力类型项目万有引力电磁力强力弱力力程长程长程短程短程作用范围0~

0~

<10-15m<10-15m相邻质子间力的大小10-34N102N104N10-2N2000-3-5*弱力7.弱力

力类型项目万有引力电磁力强力弱力力程长程长程短程短程作用范围0~

0~

<10-15m<10-15m相邻质子间力的大小10-34N102N104N10-2N

弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致

衰变放出电子和中微子的重要作用力。四种基本力的比较2000-3-5*解题步骤及注意事项：1、分析力，一个不多，一个不少；向心力下滑力

冲力

2、选定坐标系按牛顿定律列方程；3、解方程。先字母，后代数，结果有单位；4、分析讨论所得结果。注意§2.3牛顿运动定律的应用2000-3-5*

已知传送带与砖之间的摩擦系数

s，砖块质量m，皮带倾角

，求：匀速运砖时，皮带和砖块间的静摩擦力。mgNfs解：1、分析力xy02、建坐标系3、建立方程砖块有下滑的趋势，摩擦力沿斜面向上，当fs>N

s,砖与皮带间有相对运动。

思考：若皮带加速运动，想保证砖与皮带间无相对运动，加速度不可超过多大？例题2000-3-5*§3.1功一、恒力的功abS定义：矢量式作用在沿直线运动质点上的恒力F，在力作用点位移上作的功，等于力和位移的标积。单位：J

焦耳2000-3-5*二、变力的功ba

物体在变力的作用下从a运动到b。

怎样计算这个力的功呢？采用微元分割法动能定理2000-3-5*第i段近似功：总功近似：第2段近似功：第1段近似功：ba动能定理2000-3-5*当时,可用表示,称为元位移;用表示,称为元功。微分形式：积分形式：总功精确值：在数学形式上，力的功等于力沿路径L从a到b的线积分。动能定理

若=常矢量，物体作直线运动2000-3-5*

直角坐标系合力作功=各力作功的代数和单位：（J

）（eV）

1eV=1.610-19J功率平均功率单位：（W）A1A2AN三、功率2000-3-5*例题质点在力F的作用下沿坐标轴ox运动，F=6x,，试求质点从

到处的过程中，力F作的功。解：在全路程上的功为abSxo力在元位移dx上作的功为：2000-3-5*A

重力mg重力作功与路径无关只与始末位置有关。yx0y1y2——运动员下降的高度作功=

？§3.2几种常见力的功一、2000-3-5*二、万有引力作功m1m2AB万有引力作功与路径无关只与始末位置有关。2000-3-5*2000-3-5*A三、弹力Oxx1x2作功=

?弹力作功只与始末状态有关。2000-3-5*四、摩擦力的功为滑动摩擦系数摩擦力的功与质点运动的路径有关。2000-3-5*弹力作功重力作功万有引力作功m1m2m2特点：作功与路径无关，只与始末位置有关——保守力m2运动一周万有引力作功为0思考：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点2000-3-5*作功与路径无关，只与始末位置有关五、保守力A（B）保守力沿任意闭合路径所做的功为零。

重力、弹性力、静电力是保守力。2000-3-5*注意：1.Ek为状态量2.功是动能增量的量度3.在惯性系成立一、质点的动能定理二、质点系的动能定理内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，所以A内0§3.3动能定理合外力对质点所做的功=质点动能的增量2000-3-5*

例：已知ml，静止下落，求下落

角时的速率及绳中张力mgT解：珠子受力不作功,重力mg作功2000-3-5*保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位置。存在由位置决定的能量EP——势能函数保守力作功等于势能的减少系统某一位置的势能=系统从该位置移到势能为0位置的过程中，保守力作的功。说明：

1、EP值大小与0势位置的选择有关，但

EP是确定值。2、势能0点可任选，但一个问题中只可有一个。§3.4势能机械能守恒定律势能定义当选择点势能为零一、势能2000-3-5*1、重力势能xzy0设为势能零点，M点的重力势能2000-3-5*MmAB2、万有引力势能质点由位置移动A到位置B万有引力的功为势能零点2000-3-5*地面上高h

处的A处,选地面为势能零点，求A处势能RhA2000-3-5*质点从M点移动到O点的过程弹簧拉力作功（势能零点为弹簧原长处）。OXmkx系统的弹性势能为3、弹性势能总结：质点从弹性力作的功为元过程保守力作的功等于质点始末两个位置势能的减少2000-3-5*弹力势能重力势能万有引力势能势能曲线00h0r思考：上述各势能曲线对应的势能为0的位形如何？这样选有什么好处？改变0位的选择曲线该怎样画？2000-3-5*二、机械能守恒定律AB质点m，在保守立场中运动由动能定理：保守力的功：故有上式称质点的机械能守恒定律注意：守恒条件为只有保守力做功2000-3-5*系统受力外力内力保守内力非保守内力A外+A非保内+A保内=

Ek-

EPA外+A非保内=

Ek+EP=

（Ek+EP）机械能功能原理当A外+A非保内=0Ek+EP=常量机械能守恒定律条件推广到质点系：2000-3-5*4.1质点动量定理4.2质点系动量定理4.3质点系动量守恒定律第四章

冲量和动量2000-3-5*牛顿定律——瞬时关系力的时间积累效果？力的空间积累效果？冲量功涉及转动问题？角动量动量定理角动量定理动能定理质点质点系动量定理角动量定理动能定理一定条件下守恒定律2000-3-5*一、冲量、动量定理时间的积累效果动量的变化动量定理的积分形式冲量§4.1质点的动量定理元冲量上式为动量定理微分形式2000-3-5*注意：1、矢量关系2、分量形式4、单位具有相同量纲5、只适用惯性系(非惯性系中须加入惯性力）3、对应一个过程的始末状态动量是状态量，而冲量与过程有关2000-3-5*t1t2F0FtI二、平均冲力一定一定作用时间长缓冲2000-3-5*例：篮球m=1kg，相对以v=6m/s,=60o撞在篮板上，撞后=60o。设碰撞时间t=0.01s求：篮板受到的平均作用力。解：球受力

XYv1v2

=120N=0篮板受平均作用力

2000-3-5*§4.2

质点系动量定理一、两个质点内力不影响总动量总动量2000-3-5*注意：系统的总动量的改变只与外力的冲量有关，与内力无关。可选择适当系统简化问题

二、n个质点的质点系质点系动量定理的微分形式2000-3-5