专题01 匀变速直线运动规律及推论（解析版）-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

1/2专题01匀变速直线运动规律及推论本节要点知识点1直线运动的状态知识点2匀变速直线运动知识点3匀变速直线运动的特点知识点4匀变速直线运动中的恒量重难点1初速为零的匀加速直线运动对应题号专项精练1匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系1-5，27-31,44-53专项精练2中间时刻的瞬时速度6-13，32-33，54专项精练3中间位置的瞬时速度14-20，34专项精练4连续相等时间内的运动比例规律21-23，35-37，55专项精练5连续相等位移的运动比例规律24-26，38-43知识点1直线运动的状态加速度速度变化加速度变化运动状态变化a>0v增大a增大v,s随a,t增大a恒定v=v0+ata减小当a=0时，速度达到最大，然后匀速a=0v恒定匀速a<0v减小a增大当速度减小到零时，反向加速a恒定a减小若先a=0,v有最小值，然后做匀速若先v=0,反向加速，a=0后做匀速若a,v同时为零，静止知识点2匀变速直线运动1．概念：在一条直线上运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量都相等的运动。2．规律速度公式：位移公式：得出：知识点3匀变速直线运动的特点1．匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均值2．匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度知识点4匀变速直线运动中的恒量1．加速度是恒量；2．任意两个连续相等的时间内的速度之差是恒量，;3．任意两个连续相等的时间内的位移之差是恒量重难点1初速为零的匀加速直线运动1．连续相等的时间间隔内①1t内，2t内，3t内，…位移之比s1:s2:s3:…s,=1:2²:3²:…n²;②1t末，2t末，3t末，…速度之比v₁:v₂:v₃:…v=1:2:3:…n;③t₁内，t₂内，t₃内…位移之比s₁:s₁:sm…s,=1:3:5:…2n-1;(n为自然数)。2．连续相等的位移间隔内①时间之比②速度之比一、单选题1．（24-25高一上·山东·月考）一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是（m）。关于这个质点的运动，以下说法正确的是（）A．质点做匀减速直线运动B．t＝2s时质点的位置在x＝20m处C．质点的加速度的大小为2m/s2，方向沿x轴正方向D．t＝2s时质点的速度大小为12m/s，方向沿x轴正方向【答案】D【详解】AC．根据（m）结合可得v0=4m/s，a=4m/s2可知质点做匀加速直线运动，质点的加速度的大小为4m/s2，方向沿x轴正方向，选项AC错误；B．t＝2s时质点的位置在处，选项B错误；D．t＝2s时质点的速度大小为方向沿x轴正方向，选项D正确。故选D。2．（24-25高一上·河南·期中）可视为质点的电梯由静止开始沿竖直方向先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，最终速度减为0。已知电梯加速、匀速、减速阶段经历的时间分别为、、，电梯加速、匀速、减速阶段运动的位移大小分别为、、，加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为、，则下列关系式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】A．设电梯做匀速直线运动的速度大小为v，则有解得选项A错误；B．电梯加速阶段的位移大小匀速阶段的位移大小因此有选项B错误；CD．电梯减速阶段的位移大小因此有选项C错误、D正确。故选D。3．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，木板A静止在光滑水平面上，小物块B（可视为质点）从木板上的左端以一定速度向右运动。B在A上滑行过程中，B做匀减速运动，A做匀加速运动，A和B运动加速度大小相等。当B滑到A右端时，两者速度相等，下列四幅图能表示A和B此时位置（图中虚线）的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】设B的初速度为，A和B运动加速度大小为，经过时间到A右端，共速时速度为，根据运动学公式对B有对A有解得B的位移A的位移可得设A的长度为，则有联立解得，故选A。4．（24-25高一上·吉林白城·期中）某质点做匀加速直线运动的速度平方位移（v2-x）图像如图所示，当速度平方的增加量为m时，位移的增加量为n，则质点做匀加速直线运动的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据速度位移关系有所以结合图线可得斜率为所以故选C。5．（24-25高一上·云南玉溪·月考）如图所示，已知O、A、B、C为同一直线上的四点，OA间的距离为l1=4m，BC间的距离为l2=24m，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过OA段与通过BC段所用时间相等。则A点与B点的距离为（）A．12m B．14m C．18m D．21m【答案】D【详解】设物体的加速度为a，到达B点的速度为vB，通过OA段和BC段所用的时间为t，则有可得设O与B的距离为sOB，则有联立可得故A点与B点的距离为故选D。6．（24-25高一上·浙江·期中）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，则（）A．该车冲上时的初速度大小为108B．该车冲上时的初速度大小为40C．该车冲上斜坡过程的加速度大小为4D．该车冲上斜坡过程的加速度大小为5【答案】A【详解】AB．汽车在斜坡上匀减速的末速度为0，则有求得故A正确，B错误；CD．该车冲上斜坡过程的加速度大小为故C、D错误故选A。7．（24-25高一上·江西·期中）一辆汽车在平直的公路上匀加速行驶，依次通过路边A、B、C三个路牌，A、B间距离为，从A到B用时，B、C间距离为，从B到C用时，则汽车运动的加速度大小为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】A、B中间时刻的速度等于该段位移的平均速度，即同理B、C中间时刻的速度可得加速度故选B。8．（24-25高一上·河北张家口·期中）一物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离为12m的路程，第一段用时6s，第二段用时2s，则物体的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，设第一段和第二段中间时刻的瞬时速度分别为和，则有这两个中间时刻的时间间隔为则加速度故选A。9．（23-24高一下·安徽·月考）一汽车以一定的速度运行时突然刹车，汽车刹车后第1s内通过的位移为，第2s内通过的位移为（刹车过程可以视为匀减速直线运动，刹车总时间大于2s），则汽车刹车过程的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】第1内的平均速度大小为第0.5s的瞬时速度，即第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，即则刹车时加速度即刹车时加速度大小为3m/s2。故选D。10．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径C、B两点，最后到达A点。其中A、B之间的距离39m，B、C之间的距离21m，若物体通过BC、AB这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（）A．61m B．63m C．64m D．66m【答案】C【详解】设BC、AB这两段位移的时间均为，加速度为，由匀变速直线运动规律解得根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，物体通过B点的速度故物体达到A点的速度故O、A之间的距离为故选C。11．（24-25高一上·浙江·期中）8月16日，我国使用长征四号乙运载火箭成功将“遥感四十三号”卫星发射升空。某同学拍摄了该火箭点火瞬间与发射后秒的照片，并测算出各点的实际距离，如图所示。假设火箭发射后秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，下列估算正确的是（）A．秒时，火箭的速度约为 B．秒时，火箭的速度约为C．秒内火箭的加速度约为 D．秒内火箭的加速度约为【答案】D【详解】AB．由图可知，t秒内火箭上升的高度为则t秒内火箭的平均速度为由于匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故故AB错误；CD．由运动学公式可得秒内火箭的加速度约为故C错误，D正确。故选D。12．（24-25高一上·江西·月考）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中连续五次曝光的位置。若连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，则下列说法正确的是（）A．小球通过位置：“2”时的速度大小为 B．小球通过位置“4”时的速度大小为C．小球下落的加速度大小为 D．位置“1”是小球释放的初始位置【答案】C【详解】AB．小球通过位置“2”时的速度等于其从位置“1”运动到位置“3”过程中的平均速度，即同理可得小球通过位置“4”时的速度大小故AB错误；C．小球下落的加速度大小故C正确；D．因为小球通过位置“1”时的速度大小所以位置“1”并非小球释放的初始位置，故D错误。故选C。13．（24-25高一上·湖南·期中）一汽车沿平直公路做匀加速直线运动，途经A、B、C三点。汽车经过、两段所用的时间分别为t、，段和段的长度分别为和，则汽车的加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由匀变速直线运动规律可知故AB段中间时刻的瞬时速度为该段的平均速度，故AB段中间时刻的瞬时速度为同理BC段中间时刻的瞬时速度为故加速度故A正确，BCD错误。故选A。14．（24-25高一上·山东德州·月考）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，B位于A、C中点，通过A点的瞬时速度是v1，通过C点的瞬时速度是v2，那么物体通过B点的瞬时速度大小为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设AC之间的距离为根据对前半程有或对后半程两式联立得故选A。15．（24-25高一上·河北秦皇岛·月考）汽车做匀变速直线运动，运动时间为T，走过的位移为S，汽车在0.5T时刻的速度定义为中间时刻的速度，汽车在0.5S时的速度定义为中间位置的速度，下列说法正确的是（）A．若汽车做匀加速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度B．若汽车做匀减速直线运动，中间时刻的速度大于中间位置的速度C．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间时刻的速度小于中间位置的速度D．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，中间位置的速度小于中间时刻的速度【答案】C【详解】设汽车的初速度为，末速度为，则中间时刻的瞬时速度大小为根据位移公式解得，中间位置的速度大小为因为所以，在任意匀变速运动中，中间时刻的速度小于中间位置的速度。故选C。16．（24-25高一上·河南郑州·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和，通过段的时间是t，则下列说法错误的是（）A．经过中间时刻的速度是B．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．经过中间位置的速度是【答案】D【详解】A．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是故A正确，不符合题意；BC．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移后时间通过的位移前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt，前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为，故BC正确，不符合题意；D．设中间位置的速度为，则联立解得故D错误，符合题意；本题选择错误选项；故选D。17．（24-25高一上·四川成都·月考）汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（）A．汽车经过AB中间时刻的速度是B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/sC．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则D．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1：x2=7：13【答案】D【详解】A．汽车经过中间时刻的速度故A错误；B．设中间位置的速度为v，则，解得故B错误；C．前一半位移内的平均速度后一半位移内的平均速度根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间与后一半位移所用时间的比为故C错误；D．前一半时间内的平均速度后一半时间内的平均速度根据x=vt知，前一半时间内的位移与后一半时间发生的位移之比为故D正确。故选D。18．（24-25高一上·江苏南京·月考）如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（）A．大于 B．等于C．小于 D．无法比较与的大小关系【答案】A【详解】小球经过光电门∆t内，其中间时刻的瞬时速度为球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速度，所以球心经过光电门中心时的速度大于。故选A。19．（23-24高一上·山东淄博·月考）质点做匀加速直线运动，先后经过两点，速度为与，经历时间，则该质点在（）A．前一半路程的速度改变量为 B．前时间内通过的位移为C．后时间内通过的位移为 D．后一半路程的速度改变量为【答案】D【详解】AD．根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度为故前一半路程的速度改变量为后一半路程的速度改变量为A错误，D正确；B．根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程的中间时刻速度为根据平均速度求位移得前时间内通过的位移为B错误；C．后时间内通过的位移为C错误。故选D。20．（21-22高一上·北京东城·期中）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（）A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大D．若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大【答案】B【详解】AB．若A不变，有两种情况：当时，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用的时间越来越短，由可知，a越来越大；当时，相等位移内速度减少量相等，通过相等位移所用的时间越来越多，由可知，a越来越小，故A错误，B正确；C．当A不变时，相等位移内速度变化量相等，设位移中点处的速度为，则有可得故C错误；D．若且保持不变，则前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，后一半时间内物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，还没有到达中间位置，所以物体在中间时刻的速度比小，故D错误。故选B。21．（24-25高一上·河北石家庄·期中）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第3秒内通过2.0m位移，以下说法中不正确的是（）A．第1s内通过的位移为0.4mB．加速度为C．第n秒末的速度为（0.8n）m/sD．通过第1m和第2m的时间比为【答案】B【详解】A．初速度为零的匀加速运动在相邻相等时间的位移之比为1:3:5……,因第3秒内通过2.0m位移，则第1s内通过的位移为0.4m，选项A正确，不符合题意；B．加速度为选项B错误，符合题意C．第n秒末的速度为tn=atn=（0.8n）m/s选项C正确，不符合题意；D．根据可得通过第1m和第2m的时间比为选项D正确，不符合题意。故选B。22．（24-25高一上·山东·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（

）A．斜面上、段的长度之比为4:9B．滑块N通过、段所用时间相等C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度D．滑块N通过、点的速度之比为【答案】D【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为则斜面上bc、cd段的长度之比为3:5。故A错误；B．三段长度分别设为l、3l、5l，根据得，滑块N通过bc、bd段所用时间分别为，通过cd段所用时间显然故B错误；C．由则滑块N通过c点的速度不等于通过bd段的平均速度。故C错误；D．由得滑块N通过c、d点的速度分别为，滑块N通过c、d点的速度之比为故D正确。故选D。23．（24-25高一上·浙江·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（）A．刹车过程中的加速度大小为B．刹车过程中最后内的位移大小是C．刹车过程中第一个比第二个的位移多D．从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为3:1【答案】D【详解】A．根据位移公式有将公式与题中函数式进行对比有，解得故A错误；B．利用逆向思维，刹车过程中最后内的位移大小故B错误；C．刹车过程中第一个内的位移则有即刹车过程中第一个比第二个的位移多，故C错误；D．从刹车开始计时，利用逆向思维，停止运动的时间利用逆向思维，根据初速度为0，连续相邻相等时间内位移之比的规律可知，第内和第内的位移大小之比为3:1，故D正确。故选D。24．（24-25高一上·四川内江·期中）如图所示为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（）A．通过cd段的时间为B．通过de段的时间为C．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度【答案】B【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过相同位移ab、bc、cd、de所用的时间之比为通过ab段的时间为，可得出通过cd时间为通过de段的时间为故A错误，B正确；C．ae段的中间时刻时运动到b点，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故C错误；D．ac段的中间位置为b点，ac段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小于中间位置的瞬时速度，即ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故D错误。故选B。25．（24-25高一上·重庆·期中）随着我国科技的发展，高铁已成为大家出行的一种重要交通工具。假设高铁车厢长均为，高铁进站时可看做匀减速直线运动。如图所示，有一旅客在站台上候车线处候车，他发现第8节车厢经过他用时为。停下时他刚好在9号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）。下列判断正确的是（）A．第3节车厢经过他用时B．第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比为C．第7节车厢门口经过他的速度大小为D．第1节车厢门口经过他的速度大小为【答案】C【详解】A．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有解得故A错误；B．根据可知第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比故B错误；C．根据第7节车厢门口经过他的速度大小为解得故C正确；D．第1节车厢门口经过他的速度大小为解得故D错误。故选C。26．（24-25高一上·河北保定·期中）如图所示，港珠澳大桥全长55公里，是全球最长的跨海大桥，总投资达到了1269亿元，这座桥的建设堪称人类工程学的杰作，标志着中国在桥梁建设领域的非凡成就。一辆汽车恰好从大桥桥墩1由静止开始做匀加速直线运动，分别经过桥墩2、3、4、5、6，相邻两桥墩间的距离相等，忽略桥墩粗细，汽车在桥墩1、2之间运动的时间为t1，在桥墩5、6之间运动的时间为t2，则为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动比例关系可知，经过相同位移所用时间之比为故选A。二、多选题27．（24-25高一上·河北保定·期中）根据调研机构CleanTechnica的数据显示，我国新能源汽车品牌大放异彩，在2024年上半年全球新能源车品牌销量前十名中占据半壁江山。问界、极氪、蔚来、奇瑞成为“新面孔”，将Jeep、标致、福特、合众挤出了榜单。我国国产某品牌新能源汽车在平直的专用测试路段上做测试时的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．汽车在1s时的加速度大于7s时的加速度B．前6s内汽车的位移为100mC．8s时汽车离出发点最远D．7．25s时汽车的速度为0【答案】BD【详解】A．图像越陡表示加速度越大，由图可知，汽车在1s时的加速度小于7s时的加速度，故A错误；B．图像与时间轴所包围的面积表示位移，由图可知，前6s内汽车的位移为故B正确；C．汽车内先向正方向运动，后向负方向运动，时速度方向为负，所以前汽车速度已经反向，时汽车离出发点不是最远，故C错误；D．时间内汽车的加速度为汽车时的速度为，从该时刻起，汽车的速度减为零所需时间为即时汽车的速度减为0，故D正确。故选BD。28．（24-25高一上·山西大同·期中）素有塞北“小九寨”之称的大同乌龙峡景区内，有一处滑草项目如甲图，现将情景简化为乙图，其中整个滑道由倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时某游客从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（）A．游客在第4s末恰好经过点B．游客在运动过程中的最大速度为C．游客在第10s末恰好停在点D．游客在全过程中，一共滑行的路程为【答案】BC【难度】0.65【详解】AB．游客从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为，则有，解得游客在段的加速度大小为若游客在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为与题干不符，故游客是在第2s到第4s间到达点，则游客在段的加速度为设在第2s后经过时间到达点，则有联立解得故A错误，B正确；C．设在第6s后经过时间，游客停止在点，则有解得则游客在第10s末恰好停在点，故C正确；D．设段的距离为，段的距离为，据运动学公式对两阶段分别列式，可得，即总路程为故D错误。故选BC。29．（24-25高一上·河北石家庄·期中）某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为AB和BC两个阶段，火箭速度的平方（v2）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2，下列说法正确的是（）A．该火箭在AB段做匀加速直线运动B．该火箭在AB段运动的时间大于sC．该火箭在BC段运动方向向下D．该火箭在BC阶段中间位置的速度大小为【答案】BD【详解】A．根据匀变速直线运动速度与位移的关系若火箭做匀加速直线运动，则v2-x图线应为过原点的倾斜直线，故A错误；B．AB段火箭做加速度增大的加速运动，当火箭上升到64m处时，速度为24m/s，且火箭上升64m过程中平均速度小于12m/s，所以运动时间故B正确；C．根据匀变速直线运动速度与位移的关系可得结合图像可知，火箭在BC段做匀减速直线运动，运动方向向上，故C错误；D．火箭在BC阶段中间位置的速度大小为故D正确。故选BD。30．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图甲所示，物块（可视作质点）以某一初速度从斜面底端点冲上粗糙斜面，某同学以点为坐标原点，沿斜面向上的方向为正方向记录了该物块运动的某物理量与位移图像，取重力加速度，根据图中所给数据（国际单位），下列说法正确的是（）A．图乙纵轴物理量为B．图乙纵轴物理量为C．物块向上运动过程中的初速度为D．物块向下运动过程中的加速度大小为【答案】AD【详解】AB．物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，到最大距离处速度为0，后沿斜面向下做匀加速直线运动，沿斜面向上运动的加速度大于沿斜面向下运动的加速度，物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，根据得位移与时间或者时间的平方的图像过原点，根据得位移与速度的图像为抛物线，图乙纵轴物理量为，故A正确，B错误；C．由图像可得物块向上运动过程中的初速度为故C错误；D．由图像可知返回斜面底端时的速度的平方物块向下运动过程中的加速度大小为，由解得故D错误。故选AD。31．（21-22高一上·四川成都·月考）如图，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为是质点运动路径上三点，且，质点通过间所用时间是经过间所用时间的一半，则质点经过C点的速度大小和间距离为（）A．C点的速度大小为 B．间距离为C．C点的速度大小为 D．间距离为【答案】BC【详解】AC．设间所用时间为t，则间所用时间为，则联立解得故A错误，C正确；BD．根据题意可知距离把代入可得故B正确，D错误。故选BC。32．（24-25高一上·湖南·期中）如图所示，一辆赛车（可看成质点）在平直赛道上做匀加速直线运动、途经、四个标志杆，其中。车手发现自己通过和这两段位移的时间均为、而通过段时间仅为。下列说法正确的是（）A．赛车做匀加速直线运动的加速度大小是 B．赛道上间的距离为C．赛车经过标志杆的速度大小是 D．赛车在间的平均速度大小是【答案】AB【详解】AC．由匀变速直线运动，中间时刻速度等于该过程的平均速度，有AB段中间时刻速度为CD段中间时刻速度为则赛车做匀加速直线运动的加速度为赛车经过A点时的速度为故A正确，C错误；B．赛车经过B点时的速度为由位移时间关系式有赛道上BC间的距离为故B正确；D．赛车经过D点时的速度为赛车在间的平均速度大小是故D错误。故选AB。33．（24-25高一上·湖南衡阳·月考）如图所示，一质点由A到C做匀加速直线运动，其运动到A点时速度大小为2m/s，运动到C点时速度大小为6m/s，D点（图中未画出）为AC间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知AB=BC=4m。下列说法正确的是（）A．质点到达D点时速度大小为4m/sB．质点的加速度大小为1m/s2C．质点从A到B和B到C点的时间之比为D．A、D与A、C之间的距离之比为1∶3【答案】AC【详解】A．依题意，质点到达D点时速度大小为故A正确；B．质点从A运动到C，有解得故B错误；C．质点从A到B，有解得，从A到C，有解得，质点从A到B和B到C点的时间之比为故C正确；D．根据又解得则A、D与A、C之间的距离之比为故D错误。故选AC。34．（24-25高一上·山东淄博·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为的、两点时的速度分别为和，从到的运动时间为，则下列说法正确的是（

）A．经过中间时刻的速度为B．经过位移中点的速度为C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少【答案】AD【详解】A．根据匀变速直线运动时间中点速度规律可得经过中间时刻的速度为故A正确；B．根据匀变速直线运动位移中点速度规律可得经过位移中点的速度为故B错误；CD．前时间通过的位移为后时间通过的位移为所以故C错误，D正确。故选AD。35．（24-25高一上·福建龙岩·期中）木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以水平速度v0射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（）A．子弹刚射出木块A时的速度大小为B．木块A、B、C的长度之比为3∶2∶1C．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍D．若子弹射入木块A的初速度变为，则子弹将停留在木块A中【答案】AD【详解】A．将子弹穿过三个木块的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，设总时间为3t，则v0=3at，则子弹刚射出木块A时的速度大小为选项A正确；B．根据相等时间的位移关系可知，木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1，选项B错误；C．子弹在木块A中运动的平均速度与在木块C中运动的平均速度之比选项C错误；D．根据若子弹射入木块A的初速度变为，则解得x=4l<5l即子弹将停留在木块A中，选项D正确。故选AD。36．（24-25高一上·安徽·期中）一个质点从点由静止开始做匀加速直线运动，先后依次经过A、、三点，已知，，且该质点经过、两段的时间都为，下列说法正确的是（）A．质点经过A、两点的速度之比为3:5B．质点经过A、两点的速度之比为2:3C．、A两点之间的距离为D．质点的加速度大小为【答案】AD【详解】D．根据题意，由逐差法有解得故D正确；AB．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则点速度为根据速度时间公式，A点速度为所以质点经过A、两点的速度之比为3:5，故A正确，B错误；C．、A两点之间的距离为故C错误。故选AD。37．（22-23高一上·重庆南岸·期中）如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（）

A．滑块加速度的大小是B．滑块通过B点时的速率为C．滑块通过C点的速率为6m/sD．【答案】BD【详解】A．滑块两次经过A点的时间为16s，两次经过D点的时间为8s，根据对称性知，滑块从A到E的时间为8s，同理，滑块从D到E的时间为4s，则A到D的时间为4s，因为A到C和C到D的时间相等，均为2s，根据解得故A项错误；BC．通过逆向思维可知，C点的速率根据速度位移公式得，解得故B正确，C错误；D．D点的速率则CD间的距离，有解得DE间的距离，有解得则有故D项正确。故选BD。38．（24-25高一上·吉林长春·期中）如图所示，斜面分成等长的四段，一小滑块从斜面顶端O由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端，则下列说法正确的是（）A．滑块到达、两点的速度之比为B．滑块到达、两点的速度之比为C．滑块通过、两段的时间之比为D．滑块通过、两段的时间之比为【答案】ABD【详解】AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式解得因为从开始下滑到经过a、b两点的位移比为1：2，则通过a、b两点的速度之比为，同理可得从开始下滑到经过a、d两点的位移比为1：4，通过a、d两点的速度之比为1：2，故AB正确；CD．设各段长度为L，所经历的时间分别为、、，根据匀变速直线运动的位移时间公式联立可得同理得故C错误，D正确。故选ABD。39．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（）A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比C．冰壶从A运动到D的平均速度为D．冰壶运动到AD中点位置的速度为【答案】A【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有综上所述，整理有故A错误；B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有整理有故B正确；C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知，冰壶从A运动到D的平均速度为故C正确；D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有联立解得故D正确。故错误的选A。40．（24-25高一上·湖南·期中）子弹具有很强的穿透能力，在空气中的射程通常为几百米。要想有效地阻挡子弹，一般需要用厚的混凝土墙，在某次子弹阻挡中，一堵用4块相同的砖构成的混凝土墙刚好将子弹挡下来。假设子弹在混泥土墙里做匀减速直线运动，下列说法正确的是（）A．子弹刚穿入每一块砖时的速率之比是B．子弹通过前两块砖所用的时间是子弹在混泥土墙中运动总时间的一半C．整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等D．若子弹的初速度变为原来的一半，只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡【答案】ACD【详解】A．逆向分析，可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度—位移关系可得v2=2ax即所以子弹刚穿入每一块砖时的速率之比故A正确；B．设每块砖的厚度为d，通过墙的总时间通过前两块砖的时间子弹通过前两块砖所用的时间与子弹在混泥土墙中运动总时间的，选项B错误；C．因CD:OC=1:3可知C是整个运动的中间时刻，则整个过程中的平均速度大小与子弹刚穿出第三块砖时的速度大小相等，选项C正确；D．因为若子弹的初速度变为原来的一半，根据即只需要一块砖构成的混泥土墙就能刚好将子弹阻挡，选项D正确。故选ACD。41．（24-25高一上·浙江·期中）如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、、、、五个等间距的点，则（）A．段的平均速度大小与段的平均速度大小之比为B．小球通过、、、点所用的时间之比为C．小球通过、、、点时的速度大小之比为D．小球通过点的瞬时速度等于段的平均速度【答案】AC【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动相邻相等位移的时间之比的规律可知根据平均速度定义式有，其中解得故A正确；B．A、、、、五个等间距的点，根据位移公式有可以解得故B错误；C．A、、、、五个等间距的点，根据位移与速度的关系式有可以解得故C正确；D．点为段的中间位置，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间内的位移正比等于连续奇数之比可知，B点为段的中间时刻，则小球通过B点的瞬时速度等于段的平均速度，故D错误。故选AC。42．（23-24高一上·浙江宁波·月考）几个水球可以挡住子弹?实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（

）A．子弹在每个水球中速度变化相同B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等【答案】CD【详解】BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零。我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动，因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d、4d，根据知，时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故B错误，C正确；A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。故选CD。43．（23-24高一上·湖北荆州·月考）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，从b下滑至a所用时间也为t，下列分析正确的是（

）

A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C．物块下滑时从b运动至c所用时间为tD．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】AC【详解】AB．由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为方向向下，故bc和cb过程是可逆的，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间，故A正确，B错误；C．由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知而解得故C正确；D．由于c是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D错误。故选AC。三、解答题44．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域（如图所示），工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回。兴趣小组利用电脑软件模拟了返回器着陆前的一部分过程：模拟“返回器”以竖直向下的初速度10m/s开始匀减速运动，6s内下落42m，接着匀速下落8m着陆，求模拟“返回器”：(1)匀减速下落的加速度大小；(2)匀速下落的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）模拟“返回器”以竖直向下的初速度10m/s开始匀减速运动，6s内下落42m，根据运动学公式可得代入数据解得匀减速下落的加速度大小为（2）匀速下落时的速度为则匀速下落的时间为45．（24-25高一上·浙江·期中）2024年9月5日，中国选手邸东东与领跑员廉佳庚在巴黎残奥会田径男子100米T11级（全盲或接近全盲的运动员）决赛中，获得铜牌，他们在100米比赛中从静止开始先以5m/s2的加速度做加速运动，达到最大速度10m/s后做匀速直线运动到终点，求：(1)邸东东加速时间和加速位移大小；(2)邸东东100米比赛的成绩.【答案】(1)2s；10m(2)11s【详解】（1）加速时间加速位移（2）匀速位移匀速时间比赛成绩46．（24-25高一上·江苏盐城·期中）如图所示，水平长直轨道上有一静止的物块。物块左侧l处的玩具汽车由静止开始沿轨道向右做匀加速运动，并与物块发生碰撞。每次碰撞后，玩具汽车与物块均沿轨道朝相反方向运动，它们速度的大小均为碰前玩具汽车速度大小的一半。玩具汽车始终沿直轨道做加速度不变运动，加速度大小为a，方向向右。不计碰撞时间，每次碰撞后，物块均以碰撞后的速度沿平直轨道做匀速运动。求：(1)第一次碰撞前瞬间玩具汽车速度的大小。(2)第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间。(3)第一次碰撞到第二次碰撞之间，玩具汽车与物块间的最远距离。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）根据运动学公式第一次碰撞前瞬间玩具汽车速度的大小（2）第一次碰撞后的速度均为碰前玩具汽车速度大小的一半，则有第二次碰撞两者相对第一次碰撞后位移相同，根据运动学公式有解得（3）当速度相同时，距离最远，有解得玩具汽车与物块间的最远距离解得47．（24-25高一上·北京顺义·期中）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1<s0）处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。(1)求冰球运动的加速度；(2)如果冰球的加速度大小与冰球和冰面之间的动摩擦因数μ成正比，比例系数为K（正值），试求该动摩擦因数μ；(3)求满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】(1)，方向与初速度方向相反(2)(3)，方向与初速度方向相同【详解】（1）冰球在冰面上做匀减速运动，设其加速度为a1，由动学公式得所以方向与初速度方向相反；（2）根据题意解得（3）冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小，设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间都为t，由运动学公式得联立解得方向与初速度方向相同。48．（24-25高一上·河南信阳·月考）图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8m/s2，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：(1)“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；(2)从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；(3)若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。【答案】(1)40m/s(2)225m(3)【详解】（1）由速度公式有代入数据得（2）根据速度与位移的关系式有解得x=225m（3）根据速度与位移的关系式有代入数据可得49．（24-25高一上·山东菏泽·期中）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种最古老的游禽，它们很可能在地球穿上冰甲之前，就已经在南极安家落户。企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小为a1=1m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为a2=8m/s2，减速到零后以大小为a3=4.5m/s2的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求：(1)企鹅距离出发点最远距离；(2)企鹅完成一次游戏所用时间。【答案】(1)36m(2)13s【详解】（1）根据题意，企鹅先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，最后反向做匀加速直线运动，则联立解得企鹅距离出发点最远距离为（2）向上匀加速的时间为向上匀减速的时间为反向匀加速阶段有解得所以企鹅完成一次游戏所用时间50．（24-25高一上·重庆·月考）如图所示，在粗糙斜面底端装有一垂直斜面的弹性挡板B。一小球从斜面上距离挡板的位置A由静止释放，沿斜面向下做加速度大小为的匀加速直线运动，小球与弹性挡板碰撞后，沿斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动（已知小球在斜面上的运动，向下运动都以匀加速，向上运动都以匀减速；与弹性挡板碰撞前后速度大小不变、方向反向，碰撞过程时间忽略不计；结果可以用根号表示）求：(1)小球从释放开始到第一次碰挡板的时间；(2)小球与挡板第2次碰前瞬间的速度是第1次碰前瞬间速度的几倍；(3)小球与挡板第2次碰后瞬间到第3次碰前瞬间的时间间隔。【答案】(1)(2)或(3)或或【详解】（1）第一次下滑：由得（2）由得第一次碰后上升第二次下滑则（3）第二次碰后上升再有可得时间间隔51．（24-25高一上·河北唐山·月考）近几年，国家取消了7座及以下小型车在法定假期期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠。