河南省周口市西华县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市西华县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，y是x的反比例函数的是(

)A.xy=123 B.yx=32.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(

)A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月3.下列说法中，正确的是(

)A.长度相等的弧是等弧

B.在同圆或等圆中，等弦对等弧

C.优弧一定比劣弧长

D.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等4.某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.15.一元二次方程(x+2)A.x=−2 B.x=1

C.x1=6.反比例函数y=3x的图象位于A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限7.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOA.64°

B.60°

C.54°8.在大数据时代，二维码应用广泛.为方便顾客扫码，某商场将注册会员使用的二维码打印在面积为900cm2的正方形牌子上.为了估计二维码部分的面积，小明将该牌子水平放在地上，然后在牌子内随机掷点，经过大量的重复试验，发现点落入二维码部分的频率越来越稳定于0.6，据此可以估计二维码的面积约为A.360cm2 B.540cm29.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为(−1,0)，(0,2)，AC绕点A逆时针旋转90°得到AA.−4

B.4

C.−3

10.如图1，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上异于A，B的一点，连接AC，BC.点P从点A出发，沿A→C→B以1m/s的速度匀速运动到点B.图2是点P运动时，△A.a+2 B.2 C.a+二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在下图中，AB是⊙O的直径，要使得直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是

.(写一个条件即可12.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(−2,13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是

14.如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是0.5，则图中四个扇形(即阴影部分)的面积之和为______

15.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)解方程：(x−2)2+2−17.(本小题9分)

已知关于x的一元二次方程x2−2x−3|m|=0．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；18.(本小题9分)

如图，以△ABC为内接三角形的半圆O中，AB为直径，BD切半圆O于点B．

(1)作∠BAC的平分线，交BC于点M，交半圆O于点N，交BD于点E19.(本小题9分)

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

20.(本小题9分)

如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙O，分别交AC、BC于点M、N，过点M作ME⊥AB，交AB于点E．

(121.(本小题9分)

有这样一个问题：探究函数y=x+2x−1的图象与性质，小航根据学习函数的经验，对函数y=x+2x−1的图象与性质进行了探究．下面是小航探究的过程，请补充完整：

(1x…−−−023456…y…10−−452m8…则m的值为______；

(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；

(4)观察图象，写出该函数的一条性质：______；

(5)若函数y=x+2x−1的图象上有三个点A(22.(本小题10分)

掷实心球是中学生体育测试项目之一，小明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化.老师利用先进的鹰眼系统记录了小明某次投掷过程，实心球在空中运动的水平距离x(单位：m)与竖直高度y(单位：m水平距离x0245689竖直高度y23.23.63.53.221.1根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，小明发现其图象是二次函数的一部分．

(1)在小明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是______m，实心球在空中的最大高度是______m.

(2)求满足条件的抛物线的解析式．

(3)根据中学生体育测试评分标准(男生版)23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x>0)的图象与直线y=x−2交于点A(3,m)．

(1)求k、m的值；

(2)已知点P(n,n)(n>0)，过点P作平行于x1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】∠TAC12.【答案】−313.【答案】R≥14.【答案】π415.【答案】3或416.【答案】解：(1)(x−2)2+2−x=0，

(x−2)[(x−2)−1]=0，即(x−2)(x−3)17.【答案】(1)证明：∵Δ=(−2)2−4×1×(−3|m|)=4+12|m|，

又∵|m|≥0，

∴4+1218.【答案】(1)解：图形如图所示；

(2)证明：如图2，∵BD切半圆O于点B，

∴∠ABD=90°，

∴∠1+∠5=90°，

∵AB为半圆O的直径，

∴∠C=90°，

19.【答案】解：张彬的设计方案：

因为P(张彬得到入场券)=360−(100+70)360=1936，

第一次

第二次123

1234

2345

3456∴P(王华得到入场券)=P(和为偶数)=59，

P(张彬得到入场券)=20.【答案】(1)证明：如图，连接OM，

∵∠ACB=90°，D为斜边的中点，

∴CD=DA=DB=12AB，

∴∠ACD=∠A，

∵OC=OM，

∴∠ACD=∠OMC，