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正弦交流电路知识点7：RLC串联电路RLC串联电路01电功率的应用0203相关标题文字RLC串联电路原理分析01根据KVL，可得瞬时表达式：

以电流为参考正弦量，i=Imsinωt，则容易分析吗？电压与电流关系原理分析RLC串联电路相量分析02

以电流为参考正弦量，

i=Imsinωt即İ=I∠0°引入相量法，可得相量等式：电压与电流关系分析引入相量法①感抗XL＞容抗XC②感抗XL＜容抗XC③感抗XL＝容抗XC相量图法分析参考相量①感抗XL＞容抗XC②感抗XL＜容抗XC③感抗XL=容抗XC①感抗XL

＞容抗XC，则φ>0

电压超前电流电路呈感性；②感抗XL

＜容抗XC，则φ<0

电流超前电压电路呈容性；③感抗XL

＝容抗XC，则φ=0

电压与电流同相,电路呈阻性。·IφRXXarctanUUUarctanCLRCL-=-=φ可见：φ电压三角形总电压有效值电抗与阻抗式中X=XL－XC

称为电抗称为阻抗∴U=IZ相位关系URUUarctanRXXarctanCLCL-=-=φ可见φ

是由R、L、C及ω决定的。Z为复阻抗Z=R+j(XL－XC)=Z∠φ复数形式欧姆定律阻抗三角形

φ

角为阻抗角,它等于电压与电流之间的相位差角.RXL-XCzφ

在正弦交流电路中，不管阻抗如何联接，电路的功率等于各元件功率之和。功率关系在RLC电路中，只有电阻消耗功率所以电路的有功功率为：P=∑URIR

P=UIcosφ式中cosφ为功率因数。Z=R+jX

电路中无功功率包括电感和电容两个元件的无功功率。QL=ULI

QC=UCIQ=QL－QCZ=R+j(XL-XC)

Q=UIsinφ总电压有效值总电流有效值电压和电流的相位差/无功功率/P=UIcosφ=ScosφQ=UIsinφ=Ssin

φS=UI单位是伏安（VA）一般它表示发电设备的容量。

视在功率得出功率三角形：PQSφ阻抗三角形,电压三角形和功率三角形是三个相似的三角形。φUURUL－UCSPQφRXL-XCzφ总结：

在RLC串联交流电路中，R=15Ω，L=12mH,

C=5μF,电源电压求:⑴电路中的电流i和各部分电uR

,uL,uC;(2)画相量图。例1解：=60Ω=5000×12×10－3XL=ωL=40Ω=1／5000×5×10－6XC=1/ωC（2）相量图如图：·CU·LU

电功率：电路传送或转换电能的速率叫做电功率，简称为功率（power），用“P”或“p”表示。电功率的定义电功率分析电路的功率时，当电路的电流、电压选择关联参考时，用公式计算P=UI或p=ui当电路的电流、电压选择非关联参考时，用公式计算：P=–UI或p=–ui对于计算结果，当P>0（或p>0）时，该电路吸收（消耗）功率，是负载；当P<0（或p<0）时，该电路发出（产生）功率，是电源。分析

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