加速度为恒矢量质点运动课件

§1-2加速度为恒矢量质点运动一般说来，质点运动时其加速度常随时间而改变，但在有些情况下，质点的加速度可以视为是恒定的，即其值和方向都不随时间而变。如质点在地球表面附近运动、电荷在均匀电场中的运动等，均属这种情况。已知质点的初始运动状态及质点的加速度来求质点的曲线运动方程，是属于运动学的第二类问题～即已知运动状态求运动方程的问题。

第二类问题加速度

=恒量质点的运动方程

求：解：一、平面极坐标平面直角坐标系，点A的坐标为(x,y)，两者之间的变换关系为§1-3圆周运动xy直角坐标系（x,y）O角向极轴径向A平面极坐标系（r,θ）线量

——

在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。角量

——

在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。1.角位置：2.角位移单位：逆时针为正OO'P

¢PRθs)(t)(ttD+参考方向二、圆周运动的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿轴大小:方向:

右手螺旋法则OO'rrRP旋转方向4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量与线量的关系OO'P

¢Prθs)(t)(ttD+参考方向三.质点运动的自然坐标描述AB自然坐标系

——坐标原点固接于质点,坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做

，法向以曲线凹侧方向为正，记做

。

(1)位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度

s，可唯一确定质点的位置。

位置

s有正负之分。(2)

位置变化:

(3)速度：

沿切线方向。os

s*（4）

加速度：

第一项：第二项：或：切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加速度：描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。大小：方向：总是指向曲线凹侧练习：1.讨论1.匀速率圆周运动质点作匀速率圆周运动时，其速率和角速度都为常量，故有：四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动2.匀变速率圆周运动其角加速度为常量，故有：用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式和α=恒量时的形式思考例：

设一质点在半径为的圆周上以匀速率运动，写出自然坐标系中质点的速度和加速度。解：建立如图坐标系

以

为自然坐标系的原点和计时起点

srsrsxyr在直角坐标中重做，可发现用自然坐标描述匀速率圆周运动较直角坐标简便。

某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为(1)t=2s时，该点的角速度和角加速度为多大？(2)若主轴直径D=40cm，求t=1s

时,该点的速度和加速度练习解:(1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度(2)

由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度总结：运动学的两类基本问题二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）；；作业：P271-141-18§1.4

相对运动一.运动的绝对性和描述运动的相对性只有相对确定的参考系才能具体描述物体的运动，选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。一个坐标系中的描述另一个坐标系中的描述变换二.低速下的变换时间和空间的测量是绝对的。分别从系和系描述质点的运动，(a)车作匀速直线运动时，车上的人观察到石子作直线运动(b)车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动P推广：物理意义是：质点相对S系的速度等于它相对S`系的速度与S`系相对S系的速度之矢量和把视为静止的参考系S作为基本参考系，把相对S系运动的参考系S’作为运动参考系。质点相对基本参考系S的速度～绝对速度质点相对运动参考系S’的速度～叫做相对速度运动参考系S`相对基本参考系S的速度叫做牵连速度上式理解为：质点相对基本参考系的绝对速度等于运动参考系相对基本参考系的牵连速度与质点相对运