小数除法资料

王君玲：计算的最大目标是快捷，正确，做为一名数学教师，我们明知道有快捷的方法却还在强调意义,我觉得没有必要。除数是小数的除法的书写格式，根据学生的掌握情况，我很赞同柴峰小学彭老师的观点，竖式中直接用除数是整数的除法算式，而是把小数变成整数的过程隐形化，不直接出现在竖式当中。而利用商不变的性质，把除数是小数的除法改变成了除数是整数的除法的书写过程用横式呈现了转化的过程，需要用竖式单独计算整数除法。这样即在题中体现了转化过程，孩子在计算时，书写也比较干净。张日明：我想我们首先应该明确为什么要列竖式计算，当在计算中无法通过心脑（口算）完成这一活动时，那就要通过手脑（笔算）完成，所以列竖式的目的应该是既正确又快捷的得出答案，只要学生懂得算理，能正确计算就可以。其实无论是用哪一种方法来列竖式，其目的就是让学生会通过竖式来计算出小数除法的结果，只要把得数正确地算出来了，我认为格式是次要的。王晓萍：再回顾一下“小数除法”的学习过程，我想遵循学生的认知规律，是否可以这样处理：遵循学生的原发状态，可以直接写出转化后的竖式。向学生介绍课本上的形式，让学生自主选择。原因有三：在学习“小数除法”之前，绝大多数学生对于“小数点的移动方法”掌握得很好，能够直接想出移动后的结果。2、为什么直接在心里转化容易，因为减去了繁琐的去、移、补的过程，如果硬要再来在竖式上转化，有点已经会走了还要学着爬的意思。并且在“强化竖式的写法”过程中，我发现越是暂困生对于课本的形式接受得越慢。3、“8÷0.16”怎样口算呢？毋庸置疑，当然是这样算的：8÷0.16=800÷16=50。后峰西小学：封艳艳除数是小数的小数除法是小数教学的重点和难点，我认为要学好这节要重点注意“转化”思想，即要学习的新内容转化为已经学过的除数是整数的小数计算。我的学生在做这部分的竖式计算时也有三四个同学出现了先把除数和被除数同时扩大相同倍数变为整数再列竖式进行计算的情况。现在想一想，原因可能是这部分内容在新授课时，首先讲授的是商不变的性质（被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变），学生在学习完性质后做练习就是先把除数扩大变为整数，再把被除数扩大相同的倍数来计算的，这个方法已经根深蒂固了。学生这样做并没有什么错误，学生已经明白了小数除小数的算理，对后续知识的学习并没有任何影响。相反我觉得最初出现这些书写方式的同学对算理的理解更深刻和准确。再就是按照正确的计算书写方式学生在小数点移动后给商点小数点时反而更容易出错。这种看似不规范的书写方式比写完后再移动小数点的正确率要高。但这样做的缺点就是不利于孩子良好书写习惯的养成，所谓无规矩不成方圆吗。所以我还是提倡原始的书写方式，通过这种方式来体现“转化的过程”。为了达到让学生顺利接受正确书写方式的习惯，我还是提倡用几个简单的词来概括这个竖式计算的过程：先写，再划，再移，后点。并且在讲课过程中让学生不断地将这个过程用语言表达出来，学生能用语言表达出来才是真正的理解了。这样的过程下来，学生出错率就明显减少了。毕家疃小学毕玲玲我觉得彭老师的做法不太适合大多数学生，而只适合一些思路比较清晰，聪明的孩子。时至今日，复习了这么长时间，我们班还有相当一部分学生不能达到这种张口就来的程度。要想达到这种程度，就必须做到对《除数是小数的除法》这部分的算理——也就是在小数除法中，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变这一规律，达到充分地理解、熟练的掌握，并能运用语言表达出来。我觉得彭老师这种做法不适用于初学。因为《除数是小数的除法》中把除数和被除数转化为整数来做，这是一个长期的内化过程，不是一朝一夕的功夫。只有让学生通过笔明了转化的过程，才更容易掌握。如果学生对转化的过程都不清楚，谁又能保证计算的准确率呢？神道口小学曲莉莉：小数除法的计算对于小学生来说，确实难度不小，尤其繁琐的竖式更增加了难度。我也希望能降低难度，提高学生计算的准确率，所以同意各位老师的做法，可以根据学生的需要，改变一下竖式的书写格式。这样可以让竖式更简洁、清楚，减轻了学生的视觉干扰，降低了学生的计算难度，相信在提高计算准确率的同时，也会提高学生学习的积极性。王丽娟：我认为在写法上是较以前简练，但是又怕不让学生体验除数和被除数同时变化的过程，孩子会出现除数或被除数的小数点不移动的情况或是除数移动了被除数却没有变。柴峰小学王修梅：我个人认为，在竖式中直接将除数转化为整数计算这种书定形式，教师没有必要在课堂上去讲，更不能去提倡，因为转化的过程对于多数的孩子来说，是非常困难的，学生首先要先将除数转化为整数，然后还要根据除数的小数点的移动进一步地移动被除数的小数点。如果将转化这一过程让学生在头脑中进行的话，我觉得中下游的学生很难完成。而课本上的书定形式一是能清楚地表示转化过程，二是降低了学生的思考难度，所以我认为书写形式的教学是必要的。（至于有的孩子能非常熟练地进行转化，而省略了书写形式，作为老师也没有必要刻意要求。）王琳：为什么第二天全班同学都是用79.2除42列竖式，也许是因为在授课时过分强调了转化的方法之后，却又用极少的时间去规范竖式的书写形式造成的。对于一个新事情的接受，正所谓“先入为主”，所以扭转的过程很费劲。彭老师：书写格式的调整是不是在学完新课的基础上和做了一定的练习的基础上进行的。也许正因为有了先前的学习与练习，学生在心理直接过渡转化并把转化的形式写在了纸上这样的过程，似乎变得更容易些，正确率也有所提高。我的想法：书写形式必须体现思维过程，不能改变原有的格式。好处一是手写比用眼睛看用脑凭空想要来的踏实，正确率高，也有利于检验，二是我们只是把目光聚集到了简单的一位两位小数，那如果是这样的小数除法1÷0.0005，学生如果只是在心中进行隐形转化，则极易出错。李华丽：在讲解小数除法之前，确实把我难为了一把。刚刚学完小数乘法，学生对先用整数来乘，再移动小数点的步骤可谓根深蒂固，而对于小数除以小数，学生很容易就运用到了先转化为整数来除，其实在他们自己转化的过程中就存在的是一种错误的思想：比如说7.98÷4.2就会很自觉的变为798÷42，这是对商不变规律的一种不成熟的理解，即使学生“吃进”了这个规律也是囫囵吞栆，不知道究竟是个什么味道。在进行这节课之前和师傅仔细交流过该如何进行教学，也解除教学过程中会出现的难题，因此我们是这样进行的：课前三分钟大量的练习商不变的例题，比如8÷4，80÷40，800÷400，5÷2，50÷20，500÷200……学生自己回忆规律然后自己举例，在学生充分理解了商不变规律后再进行新课教学，这样即使学生出现了小数点移动错误也是会根据原理来改的。把转化的过程在心里想应该是学生的一个原发状态，用不用特意扭转过来？在我看来，这对于我们在教学之初就应该对学生做一个步骤的规范，在每一次竖式计算的过程中学生就体会到一次商不变规律，这是对一个规律的应用，也是对学生以后的进一步学习打下的一个根基。因此如果出现这种情况就需要及时的扭转过来。并且在我看来，学生在心里就转化为整数没有降低难度，把心里的想法从笔尖流露出来更是一种思想的表达。我们可以给学生制定更规范的书写格式，统一规范，让学生在竖式中就把小数除法的思想完整的表达出来才是对数学的真正理解。关于除数是小数的小数除法教学中的一点思考：教学过程中，除数是小数的小数除法竖式教学确实是一个难点，针对直接转化成整数列竖式这种现象，我认为不应该提倡。列竖式，大家都知道这是一个难点，但是这个难点是非常有必要性的。列竖式是学生把前面的思考过程，以具体的形式体现出来，并解决问题求出结果的过程。再怎么好的思想方法也是为了解决问题服务的，当学生明白可以转化成除数是整数的类型进行计算的时侯，就应该引导学生在竖式上体现出来，如：老师把横式写成竖式，你能表转化过程表达出来吗？理由呢？在学生去掉小数点，移动小数点的过程中，进一步夯实转化的原理，使学生的抽象思维在形象的去移过程中得到深化。再说，俗话说，好记性不如烂笔头嘛！抽象思维的形成一定是建立在形象思维的基础上的。学生在去移的过程中，再记忆，相信效果更好！高区一小四年级数学备课组关于小数除法,我们讨论的结果是：把小数除法竖式改成整数除法竖式不太合适。原因有三：在最初学习新知的过程中，应该着重体现小数除法转化为整数除法的思维过程，而这一过程是通过竖式小数点位置移动来实现的。小数除法的难点正在于此，如果此外允许学生直接改写整数，对于优秀生没有问题，但差生是不是就容易混淆呢？进入复习巩固阶段或是计算到达一定熟练程度，一般学生自然就会达到迅速反应成用一个数除以整数的程度，口算就是一个很好的证明。此外，对于除不尽有余数的情况下，商不变，但余数大小发生了变化，如何让学生理解这一点，要费周折。因为以上原因，所以尽管我们同意“竖式上直接用整数形式会减少计算错误”的说法有一定的道理，但仍坚持不要更改原来规定。田村小学曲春贤：从内心里来说，我支持王老师和彭老师的观点。其实，就在我第一次执教小数除法时，也用了这种方法，学生接受起来很容易，所以当堂课课堂效率非常高（仅有个别基础实在差的学生没有做出来）。然而课后跟老教师们交流了自己的做法，老师们大都提出了反对意见，主要围绕：书写中应该把转化、推理的过程详细地记录下来。我接受了老师们的意见，回去更改了思路，然而有两个孩子直到期末复习时还习惯用这种写法。今年，我按部就班地从小数除法的第一课时就照教材的样子认真教孩子们书写，虽然把能预料到的错误提前在课堂上给了警示，然而第一次作业交上来之后，错误百出：有的在心里把小数变成整数，直接列出除数是整数的除法算式（就如同我上次教的那样）；有的不移小数点直接计算；有的移错小数点的位置；有的小数点虽然都移对了，但是在点商的小数点时，又不知该以移之前还是移之后的为准……这些错误一点一点地、一个人一个人地纠正，还真不容易啊！如果允许把转化的过程隐性化，是不是会让孩子们更容易理解，也会避免很多的错误呢？我觉得，虽说列竖式时应该把转化、推理的过程详细地记录下来，但毕竟学生在此以前从没被允许在计算过程中划改，他们真的不敢相信，也接受不了，影响了他们对新知识的信任度；另外，所谓的规矩都是约定俗成而已，就拿小数乘法来说吧。3.2×1.5=4.8，列竖式时都写成：3.2而不是写：3.2×1.5×1.51601.60323.24.804.80其实第二种写法不是更贴近算理吗？期盼着有一天，小数除法的规矩也能改一改，让更多的学生敞开怀抱接纳它，呵呵……初村小学：胡忠范：在小数除法教学中，我认为在学生学习了小数除以整数以后，在小数除以小数的教学中，我认为完全可以把小数除法转化成整数除法，这样有利于学生掌握知识。提高计算的正确率。所以我认为可以在横式上直接转化。例如3.45÷0.23＝345÷23然后按照整数除法进行计算。总之我认为在横式上转化比现在课本上在竖式转化好。王云泽：不能表示转化过程，计算是不完整的。钦村小学王福莉“除数是小数的除法竖式计算”，我在教学中也遇到类似的问题，甚至有的家长也向我提出这个问题。我觉得两种竖式的写法都需要学生掌握，也就是说首先必须让学生应该明确为什么要列竖式计算，当在计算中无法通过心脑（口算）完成这一活动时，那就要通过手脑（笔算）完成，所以列竖式的目的应该要让是既正确又快捷的得出答案，所以我认为通常情况下（只研究商是多少时）格式是次要的，只要学生懂得算理，能正确计算就可以。其次还要明确两种书写的联系是什么？（只是商不变的性质）因此必须提醒学生要注意用此方法的不足之处是：1、验算时，必须用原来的数来验算。2、余数问题。因为在变化过程中仅仅是商不变，除数、被除数以及余数都扩大了相同的若干倍。尤其应该注意“余数”的小数点。否则就会出现诸如：1元钱买3个单价0.3元的本子，还余下1元的笑话。鉴于此，两种方法的确都存有利弊，因此既然教材在这里研究的就是“除数是小数的除法竖式计算”，我们就应该让学生充分掌握好这一知识点，否则就没必要安排这一内容了。黄家沟小学：于少儒：对于梁老师提到的问题，我在假期认真的思考了，但因水平和经验有限，现总结如下：我觉得出现这样的情况，和老师肯定是有一定关